3 基于 模型下的风险度量
设随即变量X表示某个资产组合， 表示 时的资产对数收益率。 表示资产对数收益率的累积分布（CDF），记 为资产收益率的集合。为了方便起见我们只考虑资产空头头寸的情况（多头的情况只需要把 即可），对一个给定的门限 ，选取 的收益率为样本，记 为超越量，则超越分布可定义为；
 ，
由Pickand-Balkama-deHaan定理 可知
 ，
 ，我们可得到超越分布为
故，对给定的致信度 ，则—Th 分位数就是 的值
我们可以把这个超越分布确定的值代入到ES模型中，得到超越分布下的尾部期望值
5 实证研究
我们以沪深300指数作为未来股指期货的标的指数进行模拟计算，数据样本均来自中国证券监督管理委员会网站（www.csrc.gov.cn），取样日期从2005年4月8日至2009年3月7日，样本总量为591个，缺失值为1个。首先分别设定的取值为1.5%和2%，并分别在这两个门限下筛选样本值，经过筛选后=1.5%时的超越数据为121个，=2%时的超越数据为50个。我们把这些数据分别带入上述公式计算得到在两个门限下的 与 的参数估计：
| Thr |
Exc |
的估计值 |
的估计值 |
| 1.5% |
121 |
0.074597 |
1.1494 |
| 2.0% |
50 |
0.09388 |
1.24013 |
在这种情况下，我们希望能把更多地极端值列入风险的计算中。最后我们把所得的参数估计带入上述公式（1）和公式（2）中就可得到POT模型下的与 的值如下表所示；
| Thr |
 |
 |
 |
 |
| 1.5% |
3.2086 |
4.1715 |
5.3920 |
6.3549 |
| 2.0% |
3.0223 |
3.9451 |
5.2817 |
6.2045 |
通过对几种风险度量模型的比较，我们认为在 的门限下的模型计算出来的风险值更为符合我国的实际情况，由于近年来我国股市增长迅猛，股指大幅度涨跌的极端事件频繁发生。论文参考网。这就使得我国的股指期货在推出后有可能面对较大的风险指数，我们以0.95的置信水平下的和度量为例，风险度量在3.2086到4.175之间，这与其他发达国家的股指期货风险相比较处于一个较高的风险水平。因此我们建议：一，提高相应的股指期货保证金水平，确保我国股指期货的顺利推出。二，选择合适的标的指数作为股指期货的标的资产，减少个别指标股的权重，减少股指被人为操纵的可能性。
参考文献：
[1]Ruey. Tsay. Analysis of Financial TimeSeries[M].2002,John Wiley ＆ Sons
[2]J.Cotter,K.Dowd.Peaks-over-thresholdof Exponential risk-aversion[J],.Journal of Banking ＆ Finance,2006;853-864
[3]Acerbi,c.,Tasche.Onthe coherence of expected shortfall[J].Journal of Banking andFinance,2002(9):1491-1507
[4]司继文，扬智勤等，广义Parato分布下风险度量估计[J].U Rban science Editon,2004
[5]Reiss R D, Thomas M. Statistical Analysis of Extreme Values[M].Basel,Birkhauser,1997
[6] 何树红，王善民. 基于变量逐步选择的Bayes信用风险判别模型[J].云大学报（自然科学版）2007
[7] 张志平. 股票指数现货价格与指数期货价格关系的研究[J].当代经济, 2007(10)
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