例6：已知 中，BD，CE分别是 的平分线，且BE=CD
求证：AB=AC
分析：要证AB=AC，只需证 ，虽然这两个角分别含在 和 中，而这两个三角形全等的条件不够，因为只有两个条件BE=CD，BC=CB，为此按对称构造的策略添加辅助线。
证明：过点C作CQ∥AB交BD的延长线于Q，过点B作BP∥AC交CE的延长线于P，
∵BP∥AC，CQ∥AB
∴
 ∴
又∵ ，
∴ ，
∴PB=CB，QC=CB
∴PB=QC
∵BE=CD
∴
∴
∴
∴
∴AB=AC
原则2.3 化繁为简
用原则1、2添加辅助线要注意把复杂的图形分解为简单的图形，把复杂的问题分解为若干个简单的问题，把不规则图形转化为规则图形，使原题转变为较容易解决的问题。
添加辅助线的三个原则是相辅相承的，证题解题过程中，往往要综合运用这三个原则。
例7：已知AD是的 的平分线，AD=AB，CM⊥AM。论文发表。
求证：
分析：要证，可设想把
 AB，AC，AM放在同一条直线上，由于AD是角平分
线，AM是垂线，那么可通过变换构造把 绕AM
翻转 得Rt ，于是 ，
 ，这样就把AB，AC放在了一条直线上，
如何把AM也放在这条直线上呢？从释放已知条件内
涵出发，由于M是 的中点，那么可按规律“中点
配中点，连成中位线”作辅助线，过M作 ∥BD
交 于 则 ，又∵AB=AD，则
 ，又∵ ，
∴ ，即。
证明略 。
以上例题都是依据释放已知条件内涵、构造所需图形、化繁为简这三个原则添辅助线的，从这些例题的辅助线添置中，可以得出添辅助线不能死记硬背，要从已知条件出发，看已知给出什么图形，再看求证的结论是什么，要推出这个结论应具备哪些条件，利用已掌握的有关知识围绕图形找联系、看变化，从而正确添加辅助线，找出解题思路；另外只有经过不断做题、总结、积累才能添好辅助线。
参考文献：
[1]王长明. 怎样添加平面几何辅助线[M]. 中国致公出版社, 2003年.
[2]袁晓东. 浅谈几何辅助线[M]. 北京师范大学出版社, 1984年.
[3]严济慈. 几何证题法[M].高等教育出版社,1983年.
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