论文导读：几何证明题中的证明思路灵活多变。尤其是对如果需要添置辅助线才能证明或解答出结论的题目。我认为添辅助线应遵循以下三个原则。
关键词：几何证明，辅助线，原则
1、添辅助线的目的
几何证明题中的证明思路灵活多变，尤其是对如果需要添置辅助线才能证明或解答出结论的题目，学生往往就感到束手无策了，这类考查学生解决问题能力的题目，需要在认真审题，分析题目的基础上，在适当位置上添辅助线以辅助证明，才能找到解决问题的方法。
辅助线是什么呢？辅助线是为了几何命题证明的需要，在原图上添画的线，是将已知条件和未知条件紧密联系在一起，为实现解题思路而架设的桥梁。辅助线在几何证题中起着桥梁作用和化难为易的作用，它是几何证题中强有力的工具。那么应如何添辅助线呢？有无规律可循呢？辅助线没有一个固定的模式可循，是一种难度很大也饶有兴趣的技巧，非经过长期的磨练不可，不适当的辅助线非但无助于解题思路的发现和展开，反而使图形更加凌乱，使问题更加复杂，因此要靠自己多实践，从中摸出一些可行的规律，做到有目的的添加辅助线。我认为添辅助线应遵循以下三个原则。
2、添辅助线的三个原则
原则2.1、释放已知条件内涵
在几何证明中综合法是经常用到的，即从已知条件出发，根据已知的公理、定理等，逐步推理达到证出结论成立的目的，也就是由因导果，当题目较复杂时，用综合法，深挖已知中的隐含条件，力求掌握已知的全部内涵，用来加深推理，朝结论方向前进。这时从释放已知条件内涵的目的出发，适当添加辅助线将已知中的隐含条件充分显示出来，从而扩大已知条件，以便取得有关过渡性的结论，达到推导出结论的目的。根据已知条件添加辅助线一般有以下规律：
2.1.1与三角形有关的辅助线
如遇条件中有高，角平分线则可用“翻折造全等”来作辅助线；如遇条件中有中点、中线则可用“中点配中点，连成中位线”，“延长中线成倍长，造成全等三角形或平行四边形”来作辅助线。
 例1：已知在 中， ，AD是 的角平分线。
求证：
分析：要证，直接从已知条件进行推导是行不通的，
那么就需要添辅助线，因此从释放已知条件内涵出发，
尽量寻找新的条件，已知条件中AD是的角平分线，
则可用“翻折造全等”作辅助线，可以把AD看成对称轴，
把 绕AD翻转 ，得 ，有 ，这样就将BD转移到DC所在的 中，此时只需比较 即可，又因为 则 ，所以 ，即。
证明略。
2.1.2与四边形有关的辅助线
如遇条件中有中点、中线则所用规律与三角形相同；若为梯形则可以平移一腰，延长两腰，从小底的两端向大底引垂线，作中位线；若为四边形可平移对角线；平行四边形的辅助线添加法类似于梯形。
例2：在梯形ABCD中， //BC， 。
求证：AB=DC。
分析：要证AB=DC，只有根据已知条件，添加适当的辅 助线把已知和结论联系起来，才能找到解题思路；由于
四边形ABCD是梯形，所以可按规律平移一腰，将
DC平移至AE，这样就把AB，DC放在了同一个三角
形中，即 ，于是只需证AB=AE，又因为
 ，，从而 ，
所以AB=AE。
证明略。
2.1.3与圆有关的辅助线
如遇条件中有切线，则作弦切角；两圆相交作公共弦或连心线；两圆相切或相离作内外公切线或连心线；如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，弦心距为辅助线；条件是圆的直径或半径，则经过直径或半径端点的切线为辅助线。
例3：⊙ 和⊙ 相交于P，Q两点，AB是外公切线，A，B都是切点。论文发表。
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