论文导读：判别分析是判别样本所属类型的一种统计方法，距离判别和费希尔（Fisher）判别以其思路直观、计算简单易行受到人们的青睐，但其与各总体出现的概率大小（先验概率）及误判造成的损失有关，贝叶斯判别克服了这一弊端。文中将贝叶斯判别与逐步分类判别有机结合在一起，既保留了各总体出现的概率大小（先验概率）的信息，又有效剔除多余变量，形成最有力的判别工具。在判别分析过程中，有时会涉及到较多变量，一些变量对于判别并没有什么作用，为了得到对判别最合适的变量，可以使用逐步判别，逐步判别采用有进有出的算法，对每一步都进行检验，把一个判别能力最强的变量引入判别式，同时对先进入判别式的某些变量，如果其原有的判别能力随其后变量的引入而改变(被某些变量的作用所替代)，则及时将其从判别式中剔除，使最终的判别式保留判别能力最强的变量。第一步：利用逐步分类判别剔除变量。
关键词：判别分析，贝叶斯判别，逐步判别，剔除变量
引言
判别分析是判别样本所属类型的一种统计方法，距离判别和费希尔（Fisher）判别以其思路直观、计算简单易行受到人们的青睐，但其与各总体出现的概率大小（先验概率）及误判造成的损失有关，贝叶斯判别克服了这一弊端；另外在判别分析中，如果自变量过多，建立判别函数需要大量的计算时间，且由于有关矩阵的阶数太高，使解的精度下降，甚至由于变量的不独立引起计算上的困难；另一方面，由于不太重要的变量的引入，产生干扰而影响判别效果，甚至产生错判，逐步分类判别可以有效剔除多余变量，使最终判别仅仅保留了最强有力的变量。文中将贝叶斯判别与逐步分类判别有机结合在一起，既保留了各总体出现的概率大小（先验概率）的信息，又有效剔除多余变量，形成最有力的判别工具。
1. 贝叶斯（Bayes）判别分析
设有 个总体 ，其 维分布密度函数为 ，各总体出现的先验概率分别是 ，对于样本 ，需要判定归属哪一个总体，把 看成是维欧氏空间 的一个点，那么贝叶斯判别准则期望对样本空间实现一个划分： ，这个划分就形成了一个判别准则，即若落入
 ，则 ，其中
当 ～ 时有
 （1）
取对数化简为
 （2）
其中， 。
若判别函数为
 ，则（3）
当总体参数未知时，可用总体的典型样本来估计，设的典型样本容量为 ，均值为 ，离差阵为 。
由式（2）取 ，判别函数为
 （4）
其中， ，判别规则仍为式（3）。
贝叶斯判别考虑了各总体出现概率的大小（先验概率），但对于变量的质量没有约束。当判别中变量的质量不高时，建立判别函数需要大量的计算时间，且由于有关矩阵的阶数太高，使解的精度下降。论文发表。
2.逐步判别分析
在判别分析过程中，有时会涉及到较多变量，一些变量对于判别并没有什么作用，为了得到对判别最合适的变量，可以使用逐步判别，逐步判别采用有进有出的算法，对每一步都进行检验，把一个判别能力最强的变量引入判别式，同时对先进入判别式的某些变量，如果其原有的判别能力随其后变量的引入而改变(被某些变量的作用所替代)，则及时将其从判别式中剔除，使最终的判别式保留判别能力最强的变量。论文发表。
实现逐步判别分三步：
第一步：挑选变量
1）数据准备
设观测数据为 为分类数（个总体）， 为指标（变量）个数， 为第 类观测样本数。计算各类样本均值 、总均值 、组内离差矩阵 和离差矩阵 。
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