该因子是一个开口向下的抛物线，当 时取最大值。也就是说旅游地发展的初期集聚效应大于承载量的限制，游客量快速增长，但是增长率下降，当游客量达到最大时，旅游地的承载量也趋于饱和，旅游地的发展进入了稳定发展期。根据Logistic增长模型特性，这种遵循典型S型发展趋势的旅游地也存在差异。当 是介于1和2之间时（如图1所示），旅游地接待的游客量在经过了快速增长后立刻进入一个稳定的状态；而当是介于2和3之间时，旅游地接待的游客量会在经历了快速增长期后，再经历一小段的振荡期，最后才进入稳定状态。进入稳定发展期的旅游地有比较稳定的重游客群体，其接待的游客量接近旅游地的承载量限值，旅游地应该注意开拓新市场，吸引重游客，开发新的旅游产品，增加旅游收入。
（三）振荡型
根据Logistic增长模型，当介于3和 之间（其中 ）时， 会在快速增长过后在2个值、4个值、8个值、16个值……之间一直循环下去。也就是说，随着值的增加，分岔越来越密，不确定程度越来越高。该类型的旅游地在经历了快速增长阶段后，接待的游客量会出现明显的振荡状态。即当值介于3和之间时，游客量将在几个不同的值之间反复循环振荡。如图1所示，例如当=3.1时，即3＜＜3.45时，某旅游地接待的游客量最终会在2个值之间反复振荡。
图1不同值可能出现的Logistic曲线
（四）混沌型
根据Logistic模型的特性，当介于和4之间时，系统即为完全混沌状态。虽然其中还是有周期性的情形出现，例如当约大于3.82，会出现3个值的周期、6个值的、12个值的……也会有5个值、7个值的周期等，但是此时整个系统是貌似混乱的，此时系统对初值的微小变化或者偏差极为敏感，其长期大范围的未来行为很难预测。也就是说，初值稍有变动就会导致整个系统长期的巨大的连锁反应，即会出现“蝴蝶效应”。
如果某旅游地的发展符合logistic增长模型，且值介于 和4之间时，该旅游地就会进入混沌状态，出现蝴蝶效应。事实上，很多国内外很多学者都曾指出旅游业的极端敏感性反应了自然界普遍适用的“蝴蝶效应”。蝴蝶效应可以用来解释一些以前很难回答的问题，如为什么旅游地发展初期的一些微小变化会导致某些旅游地成为旅游热点地区？为什么在条件相似的旅游地中有些成长为著名旅游地而有些却没有？旅游地是一个复杂的系统，其内部也是诸多因素交相制约错综复杂的，出现相应的混沌现象应该是在所难免的。具有混沌现象的旅游地的发展演化规律往往是难以预测的，或者带有一定的随机性。但是混沌并不等同于混乱，它是一种确定论系统中出现的貌似不规则的有序运动，其实是乱中有序的。如Russell和Faulkner曾经利用生命周期理论和混沌理论研究澳大利亚黄金海岸的演化周期和混沌现象。多种不可控因素和随机变量的介入是旅游地发展演化出现混沌状态的动力机制。引导旅游地有序健康发展，把握导致旅游地发展无序、混沌态的要素和机制是关键。琚胜利和陆林对庐山风景区的研究表明庐山风景区功能演化过程中文化因子的变化是风景区功能演变的主导力量，而不断变化的政治、经济和社会条件以及战争、自然灾害等外部环境因素、混沌制造者是风景区功能演化呈现混沌特征的关键要素。
三、结论和讨论
通过借鉴Cole的旅游发展模型推导出旅游地发展符合Logistic增长模型，并且根据Logistic增长模型的特性分析了旅游地演化的四种可能模式，即衰退型、典型S型、振荡型和混沌型。其中典型S型基本与Butler的旅游地生命周期理论一致。而混沌型旅游地则体现了旅游发展的复杂型、敏感性和脆弱性，反映了自然界普遍适用的蝴蝶效应。文章仅仅通过Logistic模型中参数值取值范围的不同来对旅游地发展演化进行定性化的描述和说明，进一步的研究可以通过不同旅游地的统计数据来对模型进行模拟，相信可以将不同旅游地的发展过程按照上述四类进行归类，尤其对混沌型旅游地应该研究其混乱形式下的有序运动规律，给旅游地未来发展提供有益的建议。
参考文献
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