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师：这个解释能行吗？（生表示不能自圆其说）难道有倍数关系就用乘法算？（不一定）谁还有更好的理由？
生2：我用数量关系来说明：男生=女生×1.5，女生18人，所以用18×1.5.（生同意并列式解答）
师：再看第2题（示意学生读题）：
师：请用突出思考的语气读一读！（生自由读）你读懂了什么？
生1：我发现与第一题的数量关系一样，都是“男生=女生×1.5”。
生2：（补充）数字也一样，但问题变成了“女生有多少人”。
师：既然数量关系和数字都一样，那直接用“18×1.5”计算啰！
（有的表示同意，有的不敢确定，满脸困惑，思考片刻后，一生举起了手）
生1：不对吧，男生18人等于女生的1.5倍，应该用除法算。
生2：是！女生人数不知道，男生人数知道，所以不能直接用18×1.5算。
……（老师板书：女生×1.5=18）
师：你们的分析真有道理！实际上可以看作：已知两个因数的积（18）和其中的一个因数（1.5），求另一个因数（女生），当然得用除法咯！还有没有什么意见？（没有！生列式解答）
〖设计意图〗“要知道梨子的滋味必须亲口尝一尝”。就解决问题来讲，学生并不陌生，但能否得心应手，却不是一件易事。教师紧扣“问题”的重要性，展开对两道同素材题目的尝试，经历了提出问题和解决问题的过程之后，教师抛出一个话题，同样的题材和数量关系应用同样的算法，多数学生却不敢确定。这一困惑的产生，大大促进了学生深入探究的欲望。
三、对比思辨找规律。
师：同样题材的两道题，有什么联系和区别呢？
生1：都是关于男女生倍数关系的问题。
生2：数量关系式是一样的。
生3：数字也一样。（此时师示意找不同点）
生4：条件和问题不一样，第一题告诉我们女生18人，第二题却告诉我们男生18人。
生5：计算的方法也不同，第一题用乘法，第二题用除法。
师：你们真会思考！同样的素材，同样的数量关系，为什么计算方法却不同呢？你思考过这个问题没有？（生表示没有深入研究）
师：好！请同桌讨论讨论，是什么因素导致算法不一样呢？
（讨论约3分钟，不少人举起了手）
生1：是因为条件和问题不同。
师：（追问）怎么个不同法？
生1：（接着说）第一题已知女生求男生，第二题已知男生求女生。
师：真会比较！你有没有想过：第一题用乘法算，而第二题却用除法算，看来算法的选择与什么有关？
生2：与已知条件有关。
师：是吗？（征求学生的意见）到底有什么关系？什么样的条件用乘法，什么样的条件用除法？（生小声讨论）
生3：在同一个数量关系中，第一题里的女生知道，就用乘法算，第二题的女生不知道，就用除法算。（师表扬他对数量关系的关注）
生4：她（指生3）说的这个道理很简单，第一题里女生18人，直接用18×1.5就行了，第二题男生18人，却不是男生的1.5倍，所以不能直接用18×1.5，而要用女生乘1.5，女生又不知道，所以只得用除法算。（掌声）
生5：我也同意他们的观点！实际上关系式中“×”前面的量知道，就用乘法算，“×”前面的量不知道，就用除法算，一下子就搞定了计算的方法。大家说是不是？（是！）
……
师：你们分析得太有道理了！谁能总结一下在倍数关系问题里，选择算法有什么规律可循？
生1：找出数量关系后再选择算法。
生2：当“倍”字前面的量已知，就用乘法算，当“倍”字前面的量未知，就用除法算。
师：好！规律找到了！老师也被你们的思维所感动！其实你们所说的“倍”字前面的量就是今后将要学习的一个重要概念：单位1的量，没想到今天就被你们挖掘出来了。（师相机板书规律）
师：你们的研究真有深度！请看黑板再理解一下这个规律。（生相互交流自己的理解）
〖设计意图〗对比是一种重要的数学思维方式。通过将两种事物加以对照、比较，就容易发现两者之间的差异，找到问题的真谛。在这个环节，教师着重引导学生由浅入深、循序渐进地针对决定算法的规律展开讨论和研究活动，从而让一个重要的规律植于学生脑中。不仅发展了对比思维和概括能力，也有效地培养了数学语言的表达能力。
四、拓展应用来验证。
师：要检验这个规律的真伪，还得用实践来证明。要不要试试？（要！）
（师依次出示下列习题，重点让学生在解决问题之前谈谈算法选择的理由，问题解决之后检验并谈谈感受。）
 
〖设计意图〗培养应用意识是数学课程的重要理念。为了提升学生应用所学知识解决问题的能力，老师设计了一个问题题组，由浅入深的层次，由此及彼的用意，深入浅出的思考，有效地促进了本课目标的达成。
五、总结升华促构建。
师：通过学习，你收获到了解决问题的哪些经验或方法？
生1：抓住重点词语来理解题意是个好方法。
生2：数量关系是解决问题的重要依据。
生3：解决问题真的不简单，但找到规律的感觉真好！……
（师出示解决问题的一般方法步骤，引导学生将重点的环节圈出来，并说明理由）
〖设计意图〗形成基本解决问题的经验和策略是解决问题教学的出发点和归宿。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
