三、自主探索，学会找一个数的倍数
1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）
在引导学生相互评价的基础上明确：3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
提问：3的倍数能写得完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
2、总结找一个数的倍数的方法
3、能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。
指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10……
5的倍数有3、6、9、12、15……
4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，填写表格，再交流。
[设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。]
四、比较交流，探索找一个数的因数
1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。）
2、比较“有序”和“无序”两种情况
引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）
3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？ [设计意图：利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。]
4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
交流：15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子，你发现了什么？再填写表格。
[设计意图：“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。]
五、变式拓展，促进智能内化
1、你会在圈里填上合适的数吗？
7的倍数40以内6的倍数30的因数
2、判断正误：
⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。………………（ ）
⑵9所有因数是1，9。 …………………（ ）
⑶8的倍数一定比8大。 ……………… （ ）
⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。……（ ）
3、游戏激趣：
游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。
例，师或生：我是20，我的倍数在哪里？
我是18，我的因数在哪里？
我是1，谁是我的倍数？我是谁的因数？
[设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。第1题是强调找因数和倍数的一般方法和特殊要求。第2题是强调因数和倍数的对应关系，第3题是游戏，在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。]
六、全课总结，享受数学魅力
同学们，今天这节课你有收获吗？质疑
教师引导学生课后一起去了解“完美数12”的奥秘。
[设计意图：让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，既整理了本节课所学的知识，又使学生享受了成功的喜悦。通过课外知识的介绍延伸，使学生既长了知识，长了智慧，更能让学生感受到数学文化的魅力。]
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