论文导读：《倍数和因数》这部分内容教学“倍数”和“因数”的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法。
关键词：《倍数和因数》，教学设计
课题：倍数和因数
教材简介：
《倍数和因数》这部分内容教学“倍数”和“因数”的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法。借助正方形拼成长方形，建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出倍数和因数，在讨论中初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材。在交流活动中，学会找一个数的倍数与因数，在探索活动中学会有序的找一个数的倍数与因数，并通过观察与交流活动发现一个数因数与倍数的特征。
目标预设：
1、知识与技能：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
2、过程与方法：使学生在动手操作、观察、分析、合作交流中，认识倍数和因数，在探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
3、情感态度与价值观：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，体会所学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：理解倍数和因数的含义。
教学难点：掌握找一个数的倍数与因数的方法。
设计理念：
1．自主化
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。
2．活动化
对倍数和因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，使数与形有机地结合，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。
3．合作化
教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
4．情意化
新课程要求摆脱唯知主义的框框，强调情感、态度和价值观三个要素。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学文化的魅力。
设计思路：
《倍数和因数》是在学生学过自然数和整数的认识，以及整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。论文参考。同时也为学生以后学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本人根据教材内容和学生实际设计了“谈话激趣，初步体会对应关系”、“合作交流，认识倍数和因数”、“自主探索，学会找一个数的倍数”、“比较交流，探索找一个数的因数”、“变式拓展，促进智能内化”、“全课总结，享受数学魅力”这六教学环节。
教学过程：
一、谈话激趣，初步体会对应关系
师：同学们，在我们日常生活中两个有联系的事物之间都存在着一定的关系，比如师生关系、母女关系，你们能用自己的话将这关系说明白吗？（让学生自由的说一说）
师：我们在表达事物的对应关系时，要讲清谁是谁的什么。其实生活中还有许多各种各样的关系，在自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。
[设计意图：教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有对应关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。]
二、合作交流，认识倍数和因数
1、动手操作。
出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。（可以进行小组合作）
2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，并用投影演示相应的图形。
板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12
[设计意图：从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。]
3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）
指名像老师一样说一说。
一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？
[设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。]
4、这就是我们今天要研究的“倍数和因数”。论文参考。为了研究方便，通常在研究倍数和因数时，所说的数都是指不为零的自然数。论文参考。
5、练习
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”
学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
[设计意图：将“想想做做”第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。]
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