| 三、总收益与调高价格关系的新认识
（一）确定总收益目标为先，提出命题及对企业调价之前的启发
假定需求函数 ；
假定不考虑影响需求的其他因素，需求量只和商品本身的价格有关，而且该需求函数满足需求定理；
假定商品的需求价格弹性是一定的；
在这些前提下，如果商品价格从 上升到 （ ），商品的需求量从 减少到 （ ），记 ，即这里的Y代表价格上升的百分比， ； ，即这里的X代表需求量下降的百分比， ； ， 。这里的 代表价格上升后的收益与上升前的收益的比重，当 时，表示价格上升后总收益增加；当 时，表示价格上升后总收益不变；当 时，表示价格上升后总收益减少。
当时， ，且，这在图形中是一条以（-1，-1）为中心的双曲线的一部分，而且过（-50%，100%）这一点。这条曲线将第二坐标象限分为三部分：曲线的右边部分对应于，曲线的左边部分对应于，曲线本身对应于。
图1：总收益变化情况示意图
当时，即 ，即 ，即 ，
根据前面需求价格弹性的定义， ，结合X和Y的含义可以得出 ，则 ，代入前面的公式后，则 ，整理一下后， ，也就是 ，而这里Y代表价格上升的百分比，，因此同时必须有， ，在该公式的两边各加上 ，即 ，而根据前面对需求价格弹性的定义 ，因此 。
命题1：当时，
当商品为缺乏需求价格弹性的时候，即 ；当商品为富有需求价格弹性的时候，即 。而这里，如果，将使得 ，而，则可以推出 ，这与前提假设Y代表价格上升的百分比，矛盾。这需要修正命题1，得到
命题2：如果保证价格上升（）后总收益增加，则价格提高的幅度在于，而且这对富有需求价格弹性的商品不合适。
同样如果 ，将使得 ，而，则可以推出，这与前提假设Y代表价格上升的百分比，矛盾。
命题3：如果保证价格上升（）后总收益增加，则价格提高的幅度在于，而且这对单位需求价格弹性的商品不合适。
更进一步地，，，若要，则 ，而，可以用 代入，因此需要 ，即需要 ，这就需要 ，而这是不可能的。因此，这就证明了要保证价格上升后总收益增加对于单位需求价格弹性的商品不合适。
命题4：如果保证价格上升（）后总收益增加，不管价格提高幅度为多少，对单位需求价格弹性的商品不合适。
2/6 首页 上一页 1 2 3 4 5 6 下一页 尾页 |
