| 命题6：富有需求价格弹性的商品，价格上升后不能实现总收益不变。
同样，根据前面推理，只有 时， ，当商品是富有需求价格弹性的， ，意味着 ，也就是 ，也就是 。而 ，已知 ，所以 ，而 ，所以 ，所以 毕业论文ppt，所以 ，而，所以可以推出。这意味着富有需求价格弹性的商品都满足。因此，得出命题：
命题7：富有需求价格弹性的商品（），不管价格上升幅度多少，价格上升后总收益减少。
同样可以证明：
命题8：单位需求价格弹性的商品，如果提高价格，总收益减少。
用图形表示如下：图形中蓝色线表示的是 ，也就是 ，蓝色线将第二坐标象限分为三部分：曲线的右边部分对应于 ，即 ；曲线的左边部分对应于 ，即；曲线本身对应于，即。
黑色线表示的是 ，也就是 。黑色线也将第二坐标象限分为三部分：曲线的右边部分表示 ，即 ，商品缺乏需求价格弹性；曲线的左边部分表示，，商品富有需求价格弹性；黑色线本身为，，商品具有单位需求价格弹性。
结合黑色线和蓝色线，第二象限被分成五部分，结合图形并分析可以得出以下五个命题。特别注意地，其中黑色线的右边和蓝色线的左边构成的部分为 。在该区域，商品缺乏需求价格弹性，价格上升后总收益减少而不是增加。
图3价格提高幅度、需求量的变化幅度和总收益
以上模型中我们是假定 ，的，现在我们来讨论将该条件放松结果会怎么样。
如果 ，则价格不变，没有上升，这与Y代表价格上升的百分比矛盾，所以，条件不能扩大到 ，而只能。
如果 ，则价格上升后需求量不变，也就是 ，这里 ，这样 ，而，。
命题9：需求完全无弹性的商品，不管价格上升幅度为多少，价格上升后总收益增加。
如果 ，则价格上升后需求量下降到零， ，这时 ，总收益减少至零， 。
命题10：对需求无限弹性的商品，不管价格提升多少，价格上升后总收益减少至零。
前面这些命题，对于企业有特别的指导意义主要有：
第一，企业调高价格后还要进行跟踪调查。对于缺乏需求弹性的商品来说，调高价格之后可能会使总收益增加，也可能使总收益不变，还有可能使总收益减少，这取决于调价的幅度。再一次证明了企业调价不是简单的换价格标签，企业调价后还要进行跟踪调查，因为价格的提高会通过需求量的变化影响到总收益，而且该结果是不确定的。
第二，企业调高价格后还要在根据效果采取相应措施。对于富有需求价格弹性的商品来说，调高价格之后，会减少总收益。这样，企业还要进一步行动，如宣传产品的质量以及生产成本上升等等。
第三，纠正一些直观的错觉，调高价格不是拍脑袋的事情。对于单位需求弹性的商品来说，调高价格之后，不是总收益不变。也就是说，不要简单地认为价格上升的百分比与需求下降的百分比正好相等，就意味着总收益不变，实际上总收益减少了。
第四，需求量变化百分比这个指标很重要，换句话说，调高商品价格之后要关注客户需求量的变化。
四、总结与将来研究的方向
本研究有一定的创新，在研究过程中避免了画需求曲线，而将价格变化的百分比、需求量变化的百分比等作为坐标变量。而需求曲线形状本身是一件不容易的事情。需求曲线是线性的还是非线性的，而且很难确定需求函数的具体表达式。其次即使假定好需求曲线是线性的，并且具体的需求函数的表达式也已经确定的，同一条需求曲线上不同的点对应的弹性大小是不一样的。因此，本文的研究比过去关于画示意图解释总收益与调高价格关系有更强的说服力。
本研究得出的总收益和调高价格之间的关系的许多命题都是经过代数推理和检验的，得出的结论是对过去关于总收益与价格调高关系的一种修正，是对需求价格弹性理论应用的扩充和修正。本研究得出的结论对企业要不要调高价格以及调高价格之后企业该做些什么都有一定的启发。
然而，本研究也有一些不足，比如说在需求价格弹性的应用上还是按照弧弹性进行，而且为方便起见在弧弹性的计算上还是按照初始的价格和初始的需求量作为基点，没有应用中点的价格和需求量作为基点，可能带来一定的误差。本文的模型中假定需求只受商品本身的价格影响，而实际上影响需求的因素有很多。
本文仅仅局限于研究调整价格中的调高价格，而没有研究调低价格，将来可以在本文基础上研究企业应用需求价格理论进行调低价格，并剖析走收益与调低价格关系。
参考文献：
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