论文导读:：一级价格歧视下垄断厂商的收益曲线、需求曲线及均衡分析—兼与国内相关《西方经济学》编著者商榷，经济论文。
论文关键词：一级价格歧视，垄断，平均收益曲线，边际收益曲线，需求曲线，均衡条件
西方经济学是国内财经院校的专业核心课程之一，其教学和研究一直受到广大师生和研究者的高度关注。近年来，国内普通高等学校先后推出了各种各样的《西方经济学》教材，其中部分教材还是普通高等教育“九五”、“十五”、“十一五”国家级规划教材。作为一名忠实读者，笔者对这些教材的编撰者在国内广泛普及经济学知识的精神和成就赞许有加，但是对其中的某些论述也存在着一些不一致的看法。本文拟对国内《西方经济学》教材中有关一级价格歧视下垄断厂商的收益曲线、需求曲线和均衡等相关问题进行简单探讨，以期同行批评指正。
一、问题的提出
在国内《西方经济学》本科生教材中，大多数都对垄断厂商的价格歧视进行了介绍，部分教材还就一级价格歧视下垄断厂商的需求曲线、平均收益曲线、边际收益曲线及厂商均衡情况等进行了比较详细的介绍。其中，高鸿业先生主编的《西方经济学》先后被评为“十五”、“十一五”国家级规划教材，并获得了多项省部级奖，在普通高等学校本科生教学和研究生入学考试中得到了广泛运用，不失为同类教材的典范之一。以该书（微观部分）第四版为例（后文简称高版），在第221-224页中，该书对价格歧视进行了比较详细的介绍，其中一级价格歧视下垄断厂商的相关曲线及均衡情况见图1。[①]
 
图1 一级价格歧视下垄断厂商的需求曲线、收益曲线及其均衡
说明 图中的Q和P分别代表产品的数量和价格；AR、MR和d分别代表垄断厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和商品需求曲线；E点为垄断厂商的均衡点。
资料来源 高鸿业主编：《西方经济学》（微观部分），中国人民大学出版社，2009年，第222页图7-7。
图1表明，垄断厂商在实施一级价格歧视时，其面临的商品需求曲线d与其平均收益曲线AR是重合的，而边际收益曲线MR除纵轴上的交点外，其余各点都位于平均收益曲线AR的左下方。[②]书中第221-222页中还指出，“垄断厂商根据MR=MC原则所确定的均衡价格为Pm，均衡数量为Qm。假定产量和价格的变化是连续的。如果存在一级价格歧视……厂商一直将产量增加到Qc为止……在Qc的产量上，有P=MC”。[③]笔者认为，这些结论至少存在下述3大问题。
第一，一级价格歧视下垄断厂商的平均收益曲线与需求曲线的相对位置存在问题。举个简单的例子：假定厂商分别以10元和8元卖出了第1件商品和第2件商品（其他情况类推），则此时（与第2件商品相对应）垄断厂商的平均收益显然为9元；而根据图1，此时厂商的平均收益应为8元。显然，图1所示的情况是不对的。
第二，一级价格歧视下垄断厂商的边际收益曲线与需求曲线的相对位置存在问题。仍以前述例子来看，假定厂商分别以10元和8元卖出了第1件商品和第2件商品（其他情况类推），则此时（与第2件商品相对应）垄断厂商的边际收益显然为8元；而根据图1，此时厂商的边际收益应小于8元。毋庸置疑，图1所示情况存在问题。
第三，一级价格歧视下垄断厂商的均衡条件及过程分析存在问题。虽然高版中没有明确指出该情况下垄断厂商的均衡条件，但根据前面引用的那段话可以推断，其分析结论表明，相应的均衡条件为P=MC而不是MR=MC，因为均衡点为E点，而且此时P≠MR。根据利润函数、边际收益和边际成本的概念，厂商实现利润最大化的目标时经济论文，其产量Q必须满足MR=MC，否则就违背了一元函数求极值的驻点法。显然，图1所示情况是不符合这一结论的，相应的分析存在缺陷。
那么，一级价格歧视下垄断厂商的平均收益曲线、边际收益曲线、需求曲线及相应的均衡情况是怎样的呢？下面笔者对这些问题分别进行探讨。
二、一级价格歧视下垄断厂商的AR曲线
厂商的平均收益是指，厂商销售一定数量的产品时，平均从销售一件产品中获得的销售收入，这对垄断厂商而言亦是如此。那么，就垄断厂商而言，在任何情况下（包括实施价格歧视和不实施价格歧视的各种情况），他在任意销售数量上的平均收益总是等于该销售数量上的销售价格吗？如果答案是肯定的，则可得出结论，即一级价格歧视下垄断厂商的平均收益曲线与其面临的商品需求曲线是重合的，反之则反是。事实证明，答案是否定的。下面分别从离散商品情形和连续商品情形予以证明。
1.离散商品情形
假定某垄断厂商实施一级价格歧视，当离散商品的销售数量为任意值Q（Q≥1）时，销售价格分别为Pi（i=1，2，……，Q）。根据一级价格歧视的定义和需求定律，P1、P2……PQ互不相等且依次递减。因此，此时该厂商的平均收益AR（Q）如式（1）所示。
 （Q≥1） (1)
显然，AR(Q)≥PQ。其中，当且仅当Q=1时，AR(Q)=PQ。这充分表明，实施一级价格歧视的垄断厂商面临的商品需求曲线与其平均收益曲线不是完全重合的。具体来说，当商品数量不可无限细分时，在第1单位商品处，厂商的平均收益曲线与其面临的商品需求曲线（实际上是平面坐标系中的一些断点）重合；在其他情况下，厂商的平均收益曲线高于其面临的商品需求曲线（相应的图形略）。
2、连续商品情形
假定商品数量可以无限细分，为简化起见，进一步假定垄断厂商面临的商品需求曲线是线性的，其反需求函数如式（2）所示。
P=f(Q)=a-b*Q (a>0，b>0) (2)
那么，当商品的销售数量为任意值Q（Q≥1）时，一级价格歧视下垄断厂商的平均收益AR（Q）见式（3）。
 (Q≥0)(3)
根据Q=0时垄断厂商的总收益为0，可以得出式（3）中的C为0。因此，实施一级价格歧视时，具有线性反需求函数的垄断厂商的平均收益函数和平均收益曲线分别如式（4）和图2所示。显然，一级价格歧视下垄断厂商的平均收益曲线与其面临的商品需求曲线在纵轴上相交，其余各点都位于需求曲线的右上方论文的格式。[④]
 （Q≥0）（4）
 
图2 一级价格歧视下垄断厂商的平均收益曲线和需求曲线
三、一级价格歧视下垄断厂商的MR曲线
厂商的边际收益是指，厂商每增加一单位产品销售时，其获得的销售收入增量。在一级价格歧视下，垄断厂商对每单位商品的销售价格都定在消费者愿意支付的最高价格上。因此，垄断厂商在任意销售数量上的边际收益与最后那单位商品的销售价格都是相等的。也就是说，在实施一级价格歧视时，垄断厂商的边际收益曲线与其面临的商品需求曲线是重合的，下面进行简单证明。[⑤]
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