为有向图的距离矩阵，  表示节点i与节点j之间的最长路径距离，  为完工/未完工工序集合。  为图中的环状结构。  /  为满足  /  排序条件的工序j的直接前驱的集合。
| 湖北省建设厅建设科技项目资助, 项目编号: K200566 罗时朋: 1978，女，湖北公安人，博士，讲师，研究方向：项目管理，武汉理工大学土木工程与建筑学院 |
2.2广义紧前约束广义紧前关系又称为最大最小时间间隔、时间窗等，该关系能统一地表示为工序间开工-开工关系满足  (  为最小开工延迟时间，  为最大开工延迟时间)，即两个工序的开工时间间隔为 之间的一个值。广义的紧前关系可以表达一些无法用普通的紧前关系来表达的项目计划约束 [2] ，如：任意两个工序之间完工-开工、开工-开工、开工-完工、完工-完工的最大最小时间间隔约束关系，几个工序必须在同一时间开工或完工，几个工序必须接二连三地连续完成，中间不能有延误，某个工序的开工或完工日期必须在某些固定的日期，某个工序的截止完工日期，某个工序所需要的资源量随时间变化，将该工序分解为资源需求量为常量的几个工序，这些工序的开工完工是连续的，中间没有间断等。
与单代号网络图类似，构造一个有向图：结点0，1，...，n+1分别对应项目工序0，1，...，n+1。带广义紧前约束的项目网络图用带权的箭线表示工序与工序之间的最大最小时间间隔。对工序i和j之间时间间隔  ，在有向图上引入弧<i，j>权重为  ，工序i和j之间的最大延迟时间 ，在有向图上引入反向弧<j，i>权重为- 。
由此，工程项目活动工序网络图可以表示为一个带权有向图，一般带有环状结构。结点集V = {0,1, …,n+1}，弧集合E，权重  ，  。
2.3带广义紧前约束的资源受限项目计划问题的数学模型Minimize 
S.t.  （1）
 （2）
 （3）
当一个计划满足第一个约束条件时，该计划为资源上可行计划。免费论文。广义紧前约束为第二个约束，满足该约束条件的点为时间上可行计划，如果一个计划既为资源上可行计划，又为时间上可行计划，则该调度为一个可行的计划。问题的目标是寻找  最短的可行计划。
3带广义紧前约束的资源受限项目计划问题分析3.1 相关定义[定义1]有向图中依次相互连通的不同的节点 组成有向图中的一条有向路径，如果该路径起始节点与终止节点为同一节点，则该路径构成了一个有向环 [3] 。
[定义2] 从节点0到网络图中的任意一个节点i至少存在一条非负长度的路径，从网络图中的任一节点i到n＋1节点至少存在一条长度不小于pi的路径。免费论文。否则，网络图中应对应添加弧<0，i>或弧<i，n+1>，对应权重为0或pi。图中各条路径的长度为其各组成弧的权重的和，构成环的各条弧的权重和为环的长度。
[定义3]如果网络图中有一条节点i到工序j的路径，则称工序j为工序i的广义后继，工序i为工序j的广义前驱，  和  分别为工序i的广义前驱集合和广义后继集合。
[定义4]如果存在某个工序节点 ，而且集合  的基数大于1，则称子网络  为环状结构。即环状结构为由不止一个节点组成的强连接结构 [2] 。
3.2时间约束分析当不考虑项目的资源约束时，由该计划问题的时间约束可以求出项目各工序的最早开工时间，由各工序满足时间约束条件的最早开工时间组成的向量 
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