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带广义紧前约束的资源受限项目计划问题求解

时间:2011-04-22  作者:秩名
,蒸发速率 ,每代蚂蚁中前两只使用LST规则产生的启发式信息,第三只和第四只蚂蚁使用RSM规则,最后一只蚂蚁使用MTS规则。
对测试用例标准库http://www.wior.uni-karlsruhe.de/LS_Neumann/Forschung/ProGenMax/
rcpspmax.html 中工序数为50的90个测试项目进行计算的结果如下表1:
表1 算法实验结果
Tab.1 the result ofalgorithm
 

测试用例 实验结果 测试用例 实验结果 测试用例 实验结果 测试用例 实验结果 测试用例 实验结果
UBO50-01 inf UBO50-19 157 UBO50-37 265 UBO50-55 191 UBO50-73 169
UBO50-02 inf UBO50-20 144 UBO50-38 inf UBO50-56 162 UBO50-74 inf
UBO50-03 216 UBO50-21 111 UBO50-39 inf UBO50-57 132 UBO50-75 226
UBO50-04 260 UBO50-22 124 UBO50-40 215 UBO50-58 184 UBO50-76 166
UBO50-05 inf UBO50-23 160 UBO50-41 151 UBO50-59 199 UBO50-77 260
UBO50-06 232 UBO50-24 272 UBO50-42 155 UBO50-60 129 UBO50-78 219
UBO50-07 inf UBO50-25 108 UBO50-43 104 UBO50-61 310 UBO50-79 inf
UBO50-08 inf UBO50-26 129 UBO50-44 190 UBO50-62 240 UBO50-80 299
UBO50-09 222 UBO50-27 87 UBO50-45 191 UBO50-63 249 UBO50-81 274
UBO50-10 206 UBO50-28 181 UBO50-46 227 UBO50-64 357 UBO50-82 149
UBO50-11 145 UBO50-29 263 UBO50-47 192 UBO50-65 222 UBO50-83 139
UBO50-12 115 UBO50-30 287 UBO50-48 inf UBO50-66 inf UBO50-84 169
UBO50-13 130 UBO50-31 337 UBO50-49 167 UBO50-67 251 UBO50-85 191
UBO50-14 161 UBO50-32 inf UBO50-50 210 UBO50-68 292 UBO50-86 147
UBO50-15 109 UBO50-33 inf UBO50-51 124 UBO50-69 inf UBO50-87 269
UBO50-16 128 UBO50-34 239 UBO50-52 138 UBO50-70 inf UBO50-88 245
UBO50-17 120 UBO50-35 inf UBO50-53 123 UBO50-71 165 UBO50-89 218
UBO50-18 163 UBO50-36 226 UBO50-54 91 UBO50-72 inf UBO50-90 246

应用改进蚁群优化算法计算每个项目的平均耗时为37秒,与测试结果文件benchmarks_ubo50.txt对比可知:文献[4]中多种算法共找到其中50个项目的最优解, 改进蚁群优化算法找到了40个问题的最优解(斜体标注),而且有10个项目的计算工期优于结果文件中提供的计算最优工期UB值(斜体标注),计算出的工期与下界LBW和LBD中较大值LB之间的平均偏差百分比△LB为8.3%,优于文献 [2-4] 中提出的多种优化算法的结果。由于测试用例系数的随机性,可能存在无解的项目计划,inf表示该问题未求解到可行解。
6 总结带广义紧前约束资源受限项目计划问题因其自身的存在的普遍性,以及其简化问题存在的普遍性而受到研究者的关注,本文综合介绍了RCPSP-GPR问题的约束条件、数学模型、网络拓扑和时间约束条件、问题求解的相关定义、定理、预处理过程、问题求解算法,提出了该问题的蚁群优化算法,并提供了实验结果。
参考文献
[1] Peter Brucker. ComplexScheduling Problems[J]. Technical Report, University Osnabruck, 1999
[2] Reyck B.De, Herroelen W., A branch-and-bound procedure for the resource-constrainedproject scheduling problem with generalized precedence relations, EuropeanJournal of Operational Research[J], 1998, 111: 152-174
[3] Zhan J.. Heuristics forscheduling resource-constrained projects in MPM networks[J]. European Journalof Operational Research, 1994, 76: 192-205
[4] Franck B., Neumann K., andSchwindt C., Truncated branch-and-bound, schedule-construction, andschedule-improvement procedures for resource-constrained project scheduling[J]. OR Spektrum, 2001, 23: 297-324
[5] Neumann K., Schwindt C..Activity-on-node networks with minimal and maximal time lags and theirapplication to make-to-order production[J]. OR Spektrum, 1997, 19: 205-217
 

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