,蒸发速率 ,每代蚂蚁中前两只使用LST规则产生的启发式信息,第三只和第四只蚂蚁使用RSM规则,最后一只蚂蚁使用MTS规则。
对测试用例标准库http://www.wior.uni-karlsruhe.de/LS_Neumann/Forschung/ProGenMax/
rcpspmax.html 中工序数为50的90个测试项目进行计算的结果如下表1:
表1 算法实验结果
Tab.1 the result ofalgorithm
测试用例 |
实验结果 |
测试用例 |
实验结果 |
测试用例 |
实验结果 |
测试用例 |
实验结果 |
测试用例 |
实验结果 |
UBO50-01 |
inf |
UBO50-19 |
157 |
UBO50-37 |
265 |
UBO50-55 |
191 |
UBO50-73 |
169 |
UBO50-02 |
inf |
UBO50-20 |
144 |
UBO50-38 |
inf |
UBO50-56 |
162 |
UBO50-74 |
inf |
UBO50-03 |
216 |
UBO50-21 |
111 |
UBO50-39 |
inf |
UBO50-57 |
132 |
UBO50-75 |
226 |
UBO50-04 |
260 |
UBO50-22 |
124 |
UBO50-40 |
215 |
UBO50-58 |
184 |
UBO50-76 |
166 |
UBO50-05 |
inf |
UBO50-23 |
160 |
UBO50-41 |
151 |
UBO50-59 |
199 |
UBO50-77 |
260 |
UBO50-06 |
232 |
UBO50-24 |
272 |
UBO50-42 |
155 |
UBO50-60 |
129 |
UBO50-78 |
219 |
UBO50-07 |
inf |
UBO50-25 |
108 |
UBO50-43 |
104 |
UBO50-61 |
310 |
UBO50-79 |
inf |
UBO50-08 |
inf |
UBO50-26 |
129 |
UBO50-44 |
190 |
UBO50-62 |
240 |
UBO50-80 |
299 |
UBO50-09 |
222 |
UBO50-27 |
87 |
UBO50-45 |
191 |
UBO50-63 |
249 |
UBO50-81 |
274 |
UBO50-10 |
206 |
UBO50-28 |
181 |
UBO50-46 |
227 |
UBO50-64 |
357 |
UBO50-82 |
149 |
UBO50-11 |
145 |
UBO50-29 |
263 |
UBO50-47 |
192 |
UBO50-65 |
222 |
UBO50-83 |
139 |
UBO50-12 |
115 |
UBO50-30 |
287 |
UBO50-48 |
inf |
UBO50-66 |
inf |
UBO50-84 |
169 |
UBO50-13 |
130 |
UBO50-31 |
337 |
UBO50-49 |
167 |
UBO50-67 |
251 |
UBO50-85 |
191 |
UBO50-14 |
161 |
UBO50-32 |
inf |
UBO50-50 |
210 |
UBO50-68 |
292 |
UBO50-86 |
147 |
UBO50-15 |
109 |
UBO50-33 |
inf |
UBO50-51 |
124 |
UBO50-69 |
inf |
UBO50-87 |
269 |
UBO50-16 |
128 |
UBO50-34 |
239 |
UBO50-52 |
138 |
UBO50-70 |
inf |
UBO50-88 |
245 |
UBO50-17 |
120 |
UBO50-35 |
inf |
UBO50-53 |
123 |
UBO50-71 |
165 |
UBO50-89 |
218 |
UBO50-18 |
163 |
UBO50-36 |
226 |
UBO50-54 |
91 |
UBO50-72 |
inf |
UBO50-90 |
246 |
应用改进蚁群优化算法计算每个项目的平均耗时为37秒,与测试结果文件benchmarks_ubo50.txt对比可知:文献[4]中多种算法共找到其中50个项目的最优解, 改进蚁群优化算法找到了40个问题的最优解(斜体标注),而且有10个项目的计算工期优于结果文件中提供的计算最优工期UB值(斜体标注),计算出的工期与下界LBW和LBD中较大值LB之间的平均偏差百分比△LB为8.3%,优于文献 [2-4] 中提出的多种优化算法的结果。由于测试用例系数的随机性,可能存在无解的项目计划,inf表示该问题未求解到可行解。
6 总结带广义紧前约束资源受限项目计划问题因其自身的存在的普遍性,以及其简化问题存在的普遍性而受到研究者的关注,本文综合介绍了RCPSP-GPR问题的约束条件、数学模型、网络拓扑和时间约束条件、问题求解的相关定义、定理、预处理过程、问题求解算法,提出了该问题的蚁群优化算法,并提供了实验结果。
参考文献
[1] Peter Brucker. ComplexScheduling Problems[J]. Technical Report, University Osnabruck, 1999
[2] Reyck B.De, Herroelen W., A branch-and-bound procedure for the resource-constrainedproject scheduling problem with generalized precedence relations, EuropeanJournal of Operational Research[J], 1998, 111: 152-174
[3] Zhan J.. Heuristics forscheduling resource-constrained projects in MPM networks[J]. European Journalof Operational Research, 1994, 76: 192-205
[4] Franck B., Neumann K., andSchwindt C., Truncated branch-and-bound, schedule-construction, andschedule-improvement procedures for resource-constrained project scheduling[J]. OR Spektrum, 2001, 23: 297-324
[5] Neumann K., Schwindt C..Activity-on-node networks with minimal and maximal time lags and theirapplication to make-to-order production[J]. OR Spektrum, 1997, 19: 205-217
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