| 木块在AB段与桌面无摩擦在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为 ，则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
解：（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中
由机械能守恒得 ①
则木块滑至B点时的速度 ②
木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得
 ③
由③式得  ④
（2）若 ，设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
 ⑤
将 代入⑤式并整理得 
解得x=2L （x=2.5L不合题意舍去）
即木块将从B点再滑动2L最终停在D处。
（3）不存在符合要求的μ值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。
解法一：这是由于当 时，若木块滑至E点，恰好有 ，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，要使木块继续向E点滑行，必须再减小μ值 ，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右木块又重新获得加速度。因此不可能保持静止状态。
解法二：设满足此条件的动摩擦因数为 ，有：
因为： ，所以满足此条件的动摩擦因数不存在。
评析 本题第（3）问中的第一种解法中木块滑至临界点E点的条件是，再分析讨论结果与题意出现了矛盾，即得出结论满足此条件的动摩擦因数不存在。
综上所述：解答临界问题的关键是找临界条件。
许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。
临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。 2/2 首页 上一页 1 2 |
