论文导读:：其中三线摆法测定刚体绕定轴的转动惯量。将使大圆盘绕两盘中心轴连线O1O2作周期性扭摆运动。由人工计时计数改为光电控制自动计时。
论文关键词：三线摆，周期，光电控制
1 引言
刚体，在力学中指在任何情况下形状、大小都不发生变化的物体。转动惯量是表征刚体在转动中惯性大小的物理量，其量值取决于刚体的形状、质量分布和转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。比如电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
[1]对于质量分布均匀，形状简单规则的刚体，可以通过数学方法计算出它绕定轴转动的转动惯量。但是对于形状复杂的刚体，只能通过实验的方法来测定。其中三线摆法测定刚体绕定轴的转动惯量，在理论和技术上有一定的实际意义，其特点是物理图像清楚、操作简单易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等。但是传统的测量方法存在一些不足，例如时间测量的精度低，人为因素影响大，不稳定，摩擦较大等等。如何让学生在旧仪器上进行改进实验周期，提高测量精度，提高学生的动手能力和实践相结合的能力是我们思考研究的问题。因此，本文旨在改进已有的旧仪器，作为开放、设计性实验，在提高测量精度的同时增加新的实验内容。
2实验装置的改进
传统的三线摆如图1所示，小圆盘固定在支架上并可以绕自身的垂直轴转动，大圆盘用三根等长的悬线对称地悬挂在小圆盘下面。悬挂点处在大小圆盘的周界或周界内的同心圆上，而且悬挂点连接形成内接等边三角形。当两盘保持水平，三根悬线等长时，轻轻转动小圆盘，由于悬线的张力作用，将使大圆盘绕两盘中心轴连线O1O2作周期性扭摆运动。转动的同时大圆盘的质心将沿着转动轴移动（升降）。扭转运动的周期与其转动惯量有关。如果能够测出扭摆的周期，通过关系式可以求出大圆盘的转动惯量。改进装置的地方主要有两点，分别是转角的控制和周期的测量。
2.1角度控制装置设计
三线摆的启动，可归结为：先静止，转过去转回来。要求下圆盘保持静止的前提下，轻轻转动上面的小圆盘，最大转角应在5°左右。“转过去转回来”，是为了尽可能地保证初启动位置为平衡位置。转角过大，会给实验值带来很大的误差；而在转角不大于5°时，周期趋于稳定，同时也是实验中所用公式的推导的必要条件之一。但是手动控制这么小的角度，如果只凭借目测或是跟着感觉走，这是不严谨的。因此，在三线摆上设计一个角度控制仪，可以精确地使转角控制在小于5°。在上圆盘转轴上方刻下一初始位置，规定为0°，在圆盘上按圆周的1/72等分，当上圆盘的某一1/72线正对0°时，每转过一份便代表转过5°核心期刊目录。这种自制的角度控制装置非常简单，能够避免转动时控制角度的盲目性，保证了实验条件，减少了实验误差。
2.2周期测量装置
三线摆实验中随机误差的主要来源为周期测量的误差。实验室中一般采用人工边数50或100个周期边用秒表计时的方法，为了减小误差，通常要求增加周期测量次数。这种传统的测量周期方法存在以下弊端，例如三线摆在空气中为阻尼振动周期，相应的周期会变长，如果一次测量周期个数太多，误差会变大；重复测量周期，就必须要重复启动三线摆，这样整个实验过程大部分时间将在此所耗；人工数多个周期，有些学生没有掌握数周期的正确方法很容易多数或少数一个周期；手动按秒表计时，是选择在平衡位置还是在角位移最大时开始按键计时计数呢？学生操作时有点混乱，不好掌控。因此有必要改进旧有的测量方法，由人工计时计数改为光电控制自动计时。
装置主要由激光器、光敏二极管和分段计时秒表组成。秒表为KTJ299多道多功能体育秒表，可以记忆100道分段时间信息，分三排显示：分段时间间隔、分段时刻、总计时，如图2所示。在秒表复零状态下，按下S1，秒表开始计时，每按S2，秒表即进行分段计时，再按S1，秒表停止计时。将光敏二极管引脚与电子秒表的按键S2连接，秒表启动后，当激光正对着二极管照射时，二极管呈高阻状态，电子秒表不会被触发而处于待分段计时状态；每当射向二极管的光被完全遮住时，二极管立即呈低阻状态，迅速导通，电子秒表计时芯片得到触发脉冲而动作。
 
选用的激光器能产生波长为650nm的红色点状激光束，工作电压5V~12V；光敏二极管选用2CU系列，选用体积小的ф2管，与激光器正对，并且尽量靠近挡光条。挡光条选用有一定硬度且轻质的的材料制作，用胶带粘于下圆盘边缘。各器件连接好固定于一矩形硬纸盒中。
3 实验方法
将装置置于三线摆下圆盘下方，挡光条处对准上圆盘0°刻线，且正对二极管，轻轻启动三线摆，摆角控制在5°。按下S1使电子秒表开始计时，待下圆盘转动稳定后打开激光器。挡光条每经过二极管时，秒表便记下相应的时刻tn。利用秒表的记忆存储功能周期，按下S3，即可翻查各分段时间。每相隔一个分段时刻为一次全振动，即根据T=tn+2-tn便可计算出三线摆周期。也可直接从秒表直接读取连续两个分段时间间隔，相加便是一个周期。
通过测量记录，发现所测周期差别非常小（最大相差0.02s）。测量中由于偶然误差，发现某一周期所用的时间明显与其他周期所用的时间有很大的差别，可能是由于桌子的震动或风吹动挡光条影响，那么在数据处理时可以视作坏数据剔除。挡光条由于其自身宽度的影响，在下圆盘摆动过程中经过二极管位置时并不能完全重合，所以秒表上显示的每一分段时间间隔并不一定是半个周期，但是当下圆盘完成一次全振动，周期仍为T=tn+2-tn。所以放置测量装置时，并非一定要置于平衡位置处。
4 小结
本文对传统三线摆装置的改进体现了在实验测量方法上的设计创新。总的设计过程先是在广泛搜集资料的基础上，构思初步的设计方案，然后加以整理，最后选择操作简单、经济有效、现实条件容易解决的元件仪表进行组装、调试、实践。改装后的三线摆，测量周期所用的时间节约了近90%，也提高了测量精度，从而在同样的时间里，可以做更多的研究摘要求。
参考文献：
[1]廉舒，孙维民，史桂梅。开设设计性实验培养学生创新能力[J]. 中国电力教育，2008年12月下，总第127期。
[2]王玉清，杨能勋，黄宝瑞。三线摆加上刚体后振动周期变化的研究[J]. 大学物理，2009年4月，第28卷第4期。
[3]王斌科，张武森，傅振堂，等。大学物理实验[M]. 西北大学出版社，2011年1月
[4]王占平。精确测量单摆周期[J]. 物理实验，2006年10月，第26卷第10期
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