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例如： 已知a，b，c，d都是实数，且，求证，书上用了三种常规方法：综合法，比较法，分析法来证明这道题，但这道题都是用本章的知识来解决的，虽然这样做可以起到强化和巩固本章知识的作用，但是不利于学生创新意识的培养.因此我在讲完上述三种常规方法后，提出问题：“本道题还有没有其他解法？”同时可以给学生适当的提示：“与我们前面学过的哪个公式的结构类似？”学生此时会联想到三角公式，因此引导学生利用换元法：
令 则=，.另外也可以引导利用向量来证明，令=（a，b），=（c，d），则·=（a，b）·（c，d）=ac+bd，且==，.这样一来学生在探索解题中，能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法，这实际上就是一种创新。
四、加强数学建模训练，培养学生的创新能力
“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
例如：求的最小值。
分析：学生首先想到的用不等式求得最小值为2，但忽略了等号成立的条件。若把函数变换为，则可构造数学模型“求过定点A（0，-4）及动点B（2 sinθ，sin2θ）的直线AB斜率的最小值”而动点B（2 sinθ，sin2θ）的轨迹是抛物线：结合图象知f（θ）的最小值为。
从上面例子可以看出，只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。
总之，要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中遵循高中数学创新性教学的原则，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，成为创新型人才。
参考文献：
[1]姜瑛俐著：《创新教学模式与方法》，东方出版中心出版，2001年版.
[2]朱文芳：《数学教学中创新意识与创新能力培养方法》，中小学教材教学，2002年第十五期.
[3]李t：《论数学解题创新的教学原则和策略》，数学通报，2003年第三期. 2/2 首页 上一页 1 2 |
