但Phillips曲线是凸的非线性时， 。由于利率是非线性地依赖于产出缺口，这直接导致利率对产出缺口的反应是非对称的。
第四，非线性Phillips曲线除了能较好地解释货币政策的非对称反应外，还能对著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通胀偏差进行解释。由于非线性约束下均衡的一阶条件为 ，而凸的Phillips曲线意味着平均失业率总是超过自然失业率，即期望产出缺口存在 。由 的单调性可知 ，因此，只要央行的货币政策目标不仅关注通胀而且还关注产出缺口的稳定性( )，平均通胀率 将总是超过目标通胀水平 的。这个结论意味着，短期凸的Phillips曲线使得关于平均通胀率要满足目标通胀水平的预先承诺的货币政策变得不再充分可信。
四、结论与建议
本文通过在经济结构模型中引入凸性菲利普斯曲线，并将短期名义利率对目标变量影响的时间次序引入到跨期损失函数中，同时根据菲利普斯曲线的凸性特征，对时期损失函数进行轻微修改，以 替代 进入平方损失函数，从而建立了一个不同于传统的L-Q货币政策分析框架。新的货币政策动态优化模型分析结果表明，在约束条件中引入非线性菲利普斯曲线后，既使央行采用对称的平方损失函数形式，最优货币政策规则中，名义利率对通胀偏离其目标值和产出缺口的反应将具有非线性和非对称的特点。同时，在灵活的通胀目标制下，由于凸性菲利普斯曲线的存在，平均失业率总是超过自然失业率，期望产出缺口水平小于零，平均通胀率从而总是超过目标通胀水平，导致央行预先承诺的可信货币政策变得不再充分可信。这对著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通胀偏差和时间不一致问题进行了较好地解释。
就我国实际情况来看，许冰和章上峰（2008）应用半参数模型对中国宏观经济数据的实证分析表明，经济转型时期中国存在非线性菲利普斯曲线，并且非线性关系表现为三次多项式函数形式。因此，当货币供应量不宜作为我国货币政策的中介目标，央行转为采取既关注通货膨胀和产出缺口稳定性的货币政策规则时，其最优货币政策规则不能使用线性泰勒规则，而应该采取非线性的货币政策规则，货币政策实践上也要根据经济形势，特别是在通胀波动剧烈和经济发展不平稳时期，采取非对称性的操作特点。不过，由于凸性菲利普斯曲线的存在，导致央行预先承诺的货币政策因为存在时间不一致问题而不再充分可信，因此，央行要采取更多行动和措施来保证预先承诺的兑现。
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