论文导读：本文研究了定义在实Banach空间 的一非空凸子集上的带误差的修改的Mann迭代序列的收敛性．
关键词：Banach空间，收敛
设是一实Banach空间， 是的对偶空间， 是与之间的广义对偶对.又设 ， 分别表示 的定义域与的所有不动点之集，且 是由下式定义的正规对偶映象
      ， .
定义1.1设 是的非空子集， 是一个映象．
若存在两个非负实数序列 ，使得对任意的 满足
其中 ，则称映象为接近Lipschitz.
定义1.2设是的非空子集，是一个映象．
(1) 若存在两个非负实数序列 ，使得对任意的，存在 和一个严格递增连续函数 ，满足
 (2.1)
则称为接近渐近广义Lipschitz的 伪压缩映象．
(2) 若用 代替(2.1)式中的 ，即
则称为接近渐近广义半伪压缩映象.
定义1.3设是的非空凸子集，是一个映象．
 是任一给定的点，且 , 都是区间 中的序列， ，则由下式定义的序列
 ,
称为的带误差的修改的Mann迭代序列．
其中 是正规对偶映象．
定理 设是实Banach空间的一非空凸子集，是具序列的接近Lipschitz映象，且是具序列 的接近渐近广义半伪压缩映象， ．设 是中的三个实数序列，满足条件
(i)
(ii) 
(iii) 
(iv) 
设 是的任一有界序列， 是中的一个序列，由下式定义
 ，(3.1)
则强收敛于的唯一不动点 ．
证明. 令 且 由于是一个接近 Lipschitzian且渐近广义半伪压缩映象，则存在一个严格递增连续函数 ， ，使得
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