低碳经济背景下基于“DS-BP”法的铅锌企业低碳生产水平评价模型*

证据合成法则满足可交换性,证据的作用不受其合并次序的影响，因此，可以用递归的方法,实现多个证据融合。这种融合证据的方法是证据理论的核心。

2.3 BP神经网络的评价机理

BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，BP模型^[17]-[18]具有学习、联想和容错功能，并能进行大规模并行信息处理，对非线性系统具有很强的模拟能力，成为目前应用最为广泛的人工神经网络算法。BP模型是该网络模型在评价理论中的应用也同样非常广泛节能减排论文，如蒋杨永^[19]，张晓芳^[20], 张旭^[21]等分别运用BP神经网络进行了相关评价模型的研究。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层。理论上已经证明了输入层、隐藏层和输出层3层神经网络就可以实现任意N维到M维的映射,因此文中采用3层神经网络，其结构如下图1。

图1 三层BP网络结构图

输入层神经元的个数取19个,对每一个学习样本,输入由铅锌企业低碳生产水平评价的19个二级指标与用证据理论得到的权重得到,并按固定次序构成。第二层隐含层神经元个数的确定采取经验法加试错法,取隐含层个数为9,有9个神经元,输出层为1个神经元。

对于输出层所表示的水平高低，从小到大依次划分为9个等级，每一个等级对应一个区间，如表1。 对每一个学习样本,期望输出Y则根据表1给出,可以取所在区间的中值。网络的基本结构为19-9-1三层BP神经网络模型。

表1 铅锌企业低碳生产水平划分区间

C CCCCC BBB BBB AAA AAA

(0,0.1] (0.1,0.2] (0.2,0.3](0.3,0.4] (0.4,0.5] (0.5,0.6] (0.6,0.7] (0.7,0.8] (0.8,0.9]

输入层神经元函数取f(x)=x,隐含层和输出层神经元节点函数为Sigmoid型函数。为了提高网络的学习速度,可采用基于最速下降法的权值学习算法修正权值,以极小化误差函数核心期刊目录。整个网络学习过程分为两个阶段。第一个阶段是从网络的左部向右进行计算,如果网络的结构和权值已设定,输入已知学习样本,计算每一层神经元输出。第二阶段是对权值和阈值按式进行修改,这是从右到左计算。两个过程反复交替,直到收敛为止。

3 基于“DS-BP”方法的评价模型

BP神经网络低碳生产水平评价的概念模型如图2所示。

图2　基于DS证据理论和BP神经网络的低碳生产水平评价概念模型

这一评价模型的实际操作流程，包含以下五个步骤：

第一步：建立铅锌企业低碳生产水平评价体系

构建评价指标体系是评价的基础。依据我们课题组对我国铅锌企业发展水平状况的问卷调查和统计分析结果看,我国铅锌企业低碳生产水平状态是由一个复杂的、多层次的因素群所决定，其评价指标体系在参照政府的相关低碳工作报告和国家发展委员会颁发的《铅锌企业清洁化生产指标体系》等文献的基础上^[22]-[24]，遵循系统性原则、代表性原则、可操作性原则和独立非线性原则，建立了如下的铅锌企业低碳生产水平评价指标体系：

图3 低碳经济背景下铅锌企业低碳生产水平评价指标体系

从图中可以看出，铅锌企业低碳生产水平评价指标体系由资源和能源利用、生产技术特征、综合利用、污染物排放及低碳理念5个一级指标和19个二级指标构成。这些指标中，既有主观性的,也有客观性的，而且他们之于对低碳经济背景下铅锌企业低碳生产水平评价所需信息具有“三性”----不准确性、不完整性和不确定性。

第二步：根据证据理论确定评价指标权重

由于不同领域、不同行业的专家在确定权重时会存在很多差异,因此应将采集到的多个专家的评价信息融合到一个框架中,由于铅锌企业低碳生产水平评价指标体系具有两级,因此在进行证据融合时,也就对应分成两个阶段进行:第一阶段是在一级指标上进行融合;第二阶段再对二级指标分别进行融合。

假若邀请m个专家同时对n个不相同的指标的权重进行评测，设W_i为m个专家对n个不同指标权重进行评测的矩阵，再假设各位专家的可信度依次为[α₁,α₂,……,α_m],则可得一调整后评价矩阵：W=⊕W_i

w₁₁ w₁₂ w₁₃ … w_1n

w₂₁ w₂₂ w₂₃ … w_2n

W= ....... .......

w_m1 w_m2 w_m3 … w_{m n}

则可按以下程序对m个专家的指标权重信息进行融合：

（1）取第1位和第2位专家确定的权重值,根据证据融合法则求直和,得第1次融合: Bel₁₂=A₁ ⊕A₂=（w₁₁，w₁₂ … w_1n）⊕（w₂₁ 节能减排论文，w₂₂，…，w_2n）

（2）取第3位专家确定的权重,和前一次融合结果进行融合:

Bel₁₂₃= Bel₁₂⊕A₃=（w₁₁，w₁₂ … w_1n）⊕（w₂₁ ，w₂₂，…，w_2n）⊕（w₃₁，w₃₂ … w_3n）

（3）依次类推，直到与第m行融合得最终权重值,该值即为最后采用的n个不同指标的权重值，即Bel = A₁⊕A₂⊕…⊕A_n

第三步：评价指标数据的获得及标准化处理

作为算例，课题组从铅锌企业中选取2人，从北京矿冶研究总院和湖南矿冶研究院选取2人，再加课题组核心研究人员1人共5人，共同对待评的铅锌企业的低碳生产水平进行评价。假设5个专家的可信度依次为:[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]=[0.9,0.8,0.6,0.7,0.8]。

本文使用的定量数据的标准化值来自北京矿冶研究总院资料,定性指标的数据根据专家评价得到。由于现有的评价指标体系中,既有定性指标又有定量指标,为使各指标在整个系统中具有可比性,必须对各指标进行标准化处理。具体处理方法如下。

第一，　对于定量指标,因其衡量单位不同,级差有大有小,趋向也不一定一致,必须对其进行规范化和同趋化处理,处理方法如下:

当目标值越大评价越好时,F_j=(X_j-X_jmin)/(X_jmax-X_jmin);

当目标值越小评价越好时,F_j=1-(X_j-X_jmin)/(X_jmax-X_jmin)。

其中,F_j是目标值为X_j的标准化值;X_jmin是预先确定的第j个指标的最小值,X_jmin是预先确定的第j个指标的最大值,j是评价指标的数目。

第二，对于定性指标,采用专家法将其量化处理,再采用与定量指标相同的方法将其进行标准化处理。

第三，按照步骤2将一级指标和二级指标最后融合后的权重值填入表2（计算过程约）；

第四，将待评的某个企业相关指标的“最大值”和“最小值”，再依指标的性质进行趋同化处理节能减排论文，并将数据填入表2的相关栏目核心期刊目录。

表2低碳经济背景下铅锌企业低碳生产水平评价数据表

数据说明：表中标准化值的客观数据来源于北京矿冶研究总院资料，而主观数据采用1-9等级法取中值5。
 

第四步：BP神经网络算法及数据转换处理

①以(0-1)间的随机数初始化神经网络权值,确定学习精度ε为1E-5；②确定学习样本。对每一个学习样本,都可以表示为一组输入向量X，这组输入向量X由铅锌企业低碳生产水平评价的19个二级指标值（经趋同化处理后的值）和由证据理论得到的权重值（一级指标权重和二级指标权重融合后的值）二者共同组成,并按固定次序构成。期望输出Y则根据表1给出,可以取所在区间的中值；③用学习样本依次训练神经网络,直到网络达到稳定；④根据铅锌企业低碳生产水平分析指标体系,待评价的企业的所有二级指标与用证据理论得到的权重所形成的向量,按照固定的次序,构成输入向量X,其中的定性指标依然由专家评分法量化；⑤向经过训练的神经网络输入向量X,得到网络输出值；⑥根据表1,确定输出值所在的区间,从而得出待评价铅锌企业的低碳生产水平。

第五步：评价结果分析

通过以上四步已经得到了一个规范的铅锌企业低碳生产水平评价的数据表，对于不同的铅锌企业，只要更换表中的“最大值”、“最小值”和“规范趋同处理值”三项，其余值不变，这样就可以重新得到不同待评铅锌企业的“学习样本”，向经过训练的神经网络输入向量X,得到网络输出值，并据其确定待评价铅锌企业的低碳生产水平。

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