| 解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法，化繁为简，化难为易。解方程所运用的消元、降次以及解决空间问题的降维等方法，都是高级向低级转化的方法。低年级数学教学中也广泛运用了这种转化形式，使问题得到简化。如，“乘法口诀”的教学，要根据乘法的意义，把乘法转化为相同加数求和，从而编出口诀。如三的口诀：
33×1=3一三得三
3+3=63×2=6二三得六
3+3+3=93×3=9三三得九
4、抽象与直观的转化
抽象性是数学最主要的特征之一，数学问题都具有不同程度的抽象性。采用直观手段使抽象问题直观、形象化，这降低了抽象程度，有利于问题的解决；对研究的原型问题，舍弃具体的内容，抽出与数量关系、空间形式有关的纯数学的属性，这样的转化既能实现抽象问题直观化，也能实现直观问题抽象化。例如，在教学“得数是6的加法”时，书中出现了这样一幅图：两个小朋友从不同角度看桌上摆的小棒，分别写出5+1=6、1+5=6两个算式。由于他们的生活经验少，理解这幅图的意思有一定的困难，为了帮助学生更好地理解算理，教师先引导学生摆5根小棒，又摆1根小棒，让同桌同学从两边观察，并把观察的结果说出来，写出算式。再引导学生思考：为什么两个算式不一样？得数为什么一样？学生通过观察实物演示，抽象出算式，又由算式的比较看出两个加数调换位置和不变的结果，然后再回到具体的实物演示中去理解和不变的道理。这样把抽象的数学知识同形象的实物演示结合起来，使学生易于接受，又引发了学生思维。
以上所述，只是转化思想中几种常见的形式，在教学中，我们要灵活、客观、科学地加以运用，同时要把握住这条主线：转化思想的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易和化未知为已知。
三、丰富体验，引导学生自觉应用转化思想
通过平时的教学渗透，可以说学生对转化思想有了一定的认识，但他们的认识是比较肤浅。因此教师还要引导学生在解决问题的过程中中进一步体会到应用转化思想学习数学的优势，才能使学生深入地理解转化思想，并且有意识、自觉的加以应用，在其头脑中得以生根开花。
首先，在相关的知识教学中，如平行四边形转化成长方形，除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，异分母分数加减法转化成同分母分数加减法等等，在探究获取新知最终得出结论时，我们要引导学生关注这些图形、算式的变换过程，即“旧知与新知之间什么变了，什么不变？相关要素是如何转化的？”这才是更重要的。如平行四边形转化成长方形，一定要引导学生深入比较：什么变了？什么没变？转化成的长方形的长与宽和原来平行四边形的底与高有什么关系？平行四边形的面积计算方法和长方形的面积计算方法存在什么共同的特征？这样通过学生自己语言的表述让其深刻了解转化的意图，领略转化的数学思想。
其次，在知识的巩固、应用阶段，我们可精心设计一些练习题，让学生在解决问题的过程中体会转化思想，掌握转化思想的方法。
如教学“求一个数的几倍是多少”的问题后，为了让学生理解掌握新知识，并加深体会、运用转化思想。我及时设计这样一道题：①2的4倍是多少？②6的8倍是多少？③4的1倍是多少？④9米的5倍是多少米？⑤3元的7倍是多少元？先请学生说说这些都是我们刚刚学到的“求一个数的几倍是多少”的知识。再引导学生回顾刚才是如何学习新知识，解决数学问题的。进一步使学生明确：要求“一个数的几倍是多少？”时，可以转化为已有的知识“求几个相同加数的和是多少，用乘法”即可。使学生进一步认识体会转化思想。最后启发引导学生用刚学的思想方法，解决上面五道题，增强学生运用转化思想的意识，培养自觉灵活运用转化思想的好品质。学生的回答如下：
①2的4倍是（8），想：4个2是多少？2×4=8
②6的8倍是（48），想：8个6是多少？6×8=48
③4的1倍是（4），想：1个4是多少？4×1=4
④9米的5倍是（45米），想：5个9米是多少？
⑤3元的7倍是（21元），想：7个3元是多少？
正如著名的数学家乔治波利亚所云：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。在平时教学中，我们要努力挖掘数学知识中所蕴涵的转化思想及其它数学思想，把握运用数学思想解决问题的机会，增强学生主动运用数学思想的意识，以此提高学生的数学能力，提升学生的数学素养，促进学生的全面发展，为学生的可持续发展奠定基础。
本文曾获福建省小学数学中青年教师教学研究会论文评选一等奖 2/2 首页 上一页 1 2 |
