论文摘要：浅谈小学数学“转化思想”的应用与培养-论文网
论文关键词：浅谈,小学,数学,转化,思想
数学课程标准提出的总体目标之一是：让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法”。日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”为了学生的终身可持续发展，作为数学教师，我们应深入地了解和钻研数学思想方法；在教学中，不仅重视显性的数学知识的教学，也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养。
实践证明，客观事物之间的联系是普遍存在的，各种矛盾无不在一定的条件下相互转化。事物之间的转化，反映在数学上就是转化思想，又称化归思想。在数学教学中，运用“符号思想、集合思想、对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类思想、统计思想”等数学思想方法去分析解决问题，其目的是完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知的转化。因此，转化思想是数学思想的核心。在教学中，始终紧扣“转化”这根弦，对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。
一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想
数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中,关键的是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化；分数与小数的转化；除法、分数与比的转化；二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化；数与形的转化等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透、逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。
数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。因此一节课结合具体教学内容考虑渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，老师都应有一个精心的设计和具体的要求。如《平行四边形的面积》的教学可以设计如下相关的教学目标：引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程，初步理解化归思想、掌握方法，渗透“变与不变”的函数思想；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
二、探索途径，在教学中灵活应用转化思想
教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。如何运用转化思想进行教学，笔者结合几年来的课堂教学实践，做了如下的归纳：
1、特殊与一般的转化
任何客观事物都具有特殊和一般两方面的属性。特殊性既寓于一般性之中，又从某些方面反映着一般性。运用转化思想，既可以实现一般向特殊转化，使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决；也可以运用特殊向一般的转化，通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。如，低年级数学中关于数的性质、简单四则运算法则等规律性知识的教学，常常运用不完全归纳法把问题转化为特殊的、个别的应用题或图形、算式研究，通过观察、计算、分析、比较，然后归纳出具有一般性的结论。而关于图形认识的教学，一般都是通过对具体的、个别的图形的分析和研究而归纳出图形的共同本质属性。
2、整体与局部的转化
整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究，或通过范围更广泛的问题的求解，以实现原问题的解决。这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换，以创设实现转化的条件。
数学中复合应用题的算术解法，就是把复合应用题分解为几个连续的简单应用题依次求解，最后求得问题的解，又是各个简单应用题的解的综合。如，（小学数学第四册）“商店里有6个白皮球和18个花皮球，卖出20个。还剩多少个？”此题是两步计算应用题，分解为下面两个连续的简单应用题来求解，从而找出解题的步骤与方法。
①商店里有6个白皮球②商店里有24个皮球，
和18个花皮球，一共有多卖出20个，还剩多少个？
少个皮球？6+18=24（个）24-20=4（个）
3、高级与低级的转化
人的认识总是从简单到复杂、从低级向高级发展的。 1/2 1 2 下一页 尾页 |
