40岁以下年龄段的职工数为 ,则应抽取的人数为 人.
分析：要特别注意系统抽样与分层抽样的区别与联系．系统抽样要求将总体均衡的分成几个部分，从每部分中抽取相同个数的样本；分层抽样要求各层有明显的差异，在每一层中按比例抽取个体．
五、条形图与直方图
条形图和直方图，都是用来表示试验结果（即随机变量）的频率分布情况的图形．如果随机变量是离散型的，就可以用高度来表示各个随机变量取值的频率（或频数）．其图形是相互分离的矩形．相应的图形就是频率分布条形图．
18．(2007高考北京理）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（条形图）
（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望 ．
解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40．
（I）人均次数为： ．
（II）选出的两名学生，参加活动次数恰好相等的概率为 ．
（III）  ；  ；
的分布列：
的数学期望： ．
如果随机变量是连续型的，就把随机变量所在的区间分成若干等份，每等份称为一组，用组矩表示每个矩形的宽，用频率与组矩的比表示矩形的高，就可以得到一些互相连在一起的矩形．这样的图形就是频率分布直方图．
例如.(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的   产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()
A.90 B.75 C. 60 D.45
【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 
已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为 ,
则 ,所以 ,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×0.75=90.故选A.
六、正态分布 与标准正态分布
设某个总体的期望是 ，标准差 ．就把随机变量的概率函数  叫做正态函数，其分布叫做正态分布，记作～， 的图象叫做正态曲线．
特别，当 ， 时，相应的函数可化为 ．这就是标准正态函数，其分布叫做标准正态分布，记作～．
在正态分布～中，用F 表示随机变量 的概率，即F＝ ；在标准正态分布～中，用Φ表示随机变量的概率，即Φ＝．两者之间的换算关系是 ＝Φ ．
例如，（2007年高考安微，10）以 表示标准正态总体在区间 内取值的概率，若随机变量服从正态分布 ，则概率 等于（）
A． B． C． D．
分析：∵＝ ＝
＝ ＝Φ —Φ
=Φ —Φ ．∴选B．
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