| 论文摘要：本文通过构建城镇居民生活质量的评估指标体系和生活质量综合指数, 对城镇居民生活质量进行统计测评，并运用因子分析方法对我国各省居民生活质量进行综合评估，利用各个公共因子反映地区特征，以了解各方面的优势与差距，并据此提出提高居民生活质量的若干对策和建议。
论文关键词：居民生活质量,评价指标,因子分析,综合评价
一、生活质量的涵义及生活质量指标体系的建立
生活质量是用来反映居民生活需要满足程度的一个概念，既反映人们的物质生活状况，又反映社会和心理特征，具体包括：经济条件、物质生活、生活环境、精神生活和居民素质，其最基本特点是综合性。
本文根据我国的生活质量指标体系自身的特点，按照可行性和可操作性原则设计了以下指标体系,分别从收入消费、居住条件、医疗条件、交通通讯、文教娱乐和生活环境等几方面加以反映，见表1:
表1指标体系
二、我国城镇居民生活质量的实证分析
考虑到选取指标之间可能存在的相关性以及传统指标体系评价方法对于权重选择的复杂性，本文应用SPSS11.5软件，采用因子分析方法，对来源于《中国统计年鉴》的全国31个省上述14项指标的数据进行研究评价。
由于指标具有不同的量纲和数量级，在分析之前需要对数据进行处理，对数据进行标准化，标准化以后所有的数据均值为0，标准差为1。对于逆指标，如居民消费价格指数，数值前加负号，将其转化为正指标.
2.1模型的建立
1、因子分析模型
х是经过标准化后的指标,均值为0,标准差为1;f是主因子,也称公共因子,其均值为0,方差为1,且各f之间不相关,qε是特殊因子,其均值为0,方差为1,各ε之间不相关;f和ε相互独立;A是因子载荷矩阵.
2、因子得分模型
其中β是因子得分系数向量,
3、综合评价模型
根据因子方差贡献率确定各因子权重ω
其中,λ表示第i个地区的综合得分
2.2评价分析结果
2.2.1标准化及相关性分析
由标准化后的数据作相关性分析得到相关系数矩阵(见表2),（如果相关系数矩阵中的大部分相关系数都小于0.3且未通过统计检验，那么这些变量就不适合做因子分析。）可见各因素之间有共同因素,故可用因子分析。
表2相关系数矩阵
|
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x8
|
x9
|
x10
|
x11
|
x12
|
x13
|
x14
|
|
x1
|
1.000
|
0.976
|
0.090
|
0.819
|
0.489
|
0.150
|
0.768
|
0.239
|
0.640
|
0.540
|
0.919
|
0.793
|
0.705
|
-0.185
|
|
x2
|
0.976
|
1.000
|
0.182
|
0.834
|
0.485
|
0.154
|
0.710
|
0.182
|
0.651
|
0.561
|
0.930
|
0.837
|
0.701
|
-0.269
|
|
x3
|
0.090
|
0.182
|
1.000
|
0.262
|
0.351
|
-0.006
|
-0.033
|
-0.276
|
0.191
|
0.146
|
0.174
|
0.166
|
0.046
|
0.074
|
|
x4
|
0.819
|
0.834
|
0.262
|
1.000
|
0.415
|
0.291
|
0.588
|
0.093
|
0.541
|
0.434
|
0.760
|
0.711
|
0.505
|
-0.151
|
|
x5
|
0.489
|
0.485
|
0.351
|
0.415
|
1.000
|
-0.267
|
0.210
|
-0.013
|
0.524
|
0.492
|
0.368
|
0.327
|
0.326
|
0.036
|
|
x6
|
0.150
|
0.154
|
-0.006
|
0.291
|
-0.267
|
1.000
|
0.321
|
0.003
|
-0.161
|
-0.299
|
0.178
|
0.124
|
-0.086
|
0.068
|
|
x7
|
0.768
|
0.710
|
-0.033
|
0.588
|
0.210
|
0.321
|
1.000
|
0.194
|
0.258
|
0.229
|
0.766
|
0.630
|
0.430
|
-0.058
|
|
x8
|
0.239
|
0.182
|
-0.276
|
0.093
|
-0.013
|
0.003
|
0.194
|
1.000
|
0.215
|
0.300
|
0.044
|
-0.077
|
0.143
|
0.174
|
|
x9
|
0.640
|
0.651
|
0.191
|
0.541
|
0.524
|
-0.161
|
0.258
|
0.215
|
1.000
|
0.926
|
0.546
|
0.396
|
0.865
|
-0.284
|
|
x10
|
0.540
|
0.561
|
0.146
|
0.434
|
0.492
|
-0.299
|
0.229
|
0.300
|
0.926
|
1.000
|
0.461
|
0.312
|
0.754
|
-0.309
|
|
x11
|
0.919
|
0.930
|
0.174
|
0.760
|
0.368
|
0.178
|
0.766
|
0.044
|
0.546
|
0.461
|
1.000
|
0.871
|
0.693
|
-0.300
|
|
x12
|
0.793
|
0.837
|
0.166
|
0.711
|
0.327
|
0.124
|
0.630
|
-0.077
|
0.396
|
0.312
|
0.871
|
1.000
|
0.504
|
-0.363
|
|
x13
|
0.705
|
0.701
|
0.046
|
0.505
|
0.326
|
-0.086
|
0.430
|
0.143
|
0.865
|
0.754
|
0.693
|
0.504
|
1.000
|
-0.313
|
|
x14
|
-0.185
|
-0.269
|
0.074
|
-0.151
|
0.036
|
0.068
|
-0.058
|
0.174
|
-0.284
|
-0.309
|
-0.300
|
-0.363
|
-0.313
|
1.000
|
2.2.2公共因子方差贡献率
从表3可以看出前四个因子的累计方差贡献率达到了81.918%（或者说特征根大于1），根据累计贡献率达到80%以上的要求,前四个因子已经提取了原来14个指标的绝大部分信息,因此,我们保留四个公因子,这样有效的把十四维的问题降为了四维。
表3累计方差贡献率
|
成分
|
最初的特征值
|
未旋转的因子载荷的平方和
|
旋转后的因子载荷平方和
|
|
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
|
1
|
6.740
|
48.142
|
48.142
|
6.740
|
48.142
|
48.142
|
5.440
|
38.855
|
38.855
|
|
2
|
2.002
|
14.297
|
62.439
|
2.002
|
14.297
|
62.439
|
3.198
|
22.844
|
61.700
|
|
3
|
1.474
|
10.527
|
72.966
|
1.474
|
10.527
|
72.966
|
1.520
|
10.858
|
72.557
|
|
4
|
1.253
|
8.953
|
81.918
|
1.253
|
8.953
|
81.918
|
1.311
|
9.361
|
81.918
|
|
5
|
0.765
|
5.465
|
87.384
|
|
|
|
|
|
|
2.2.3旋转以后的因子载荷矩阵和公共因子的解释
图1是旋转以后的因子载荷矩阵,公因子F1在x1、x2、x4、x7、x11、x12、上的载荷比较大,主要反映的是居民收入、消费、住房、通讯方面的信息;公因子F2在x5、x6、x9、x10、x13上的载荷比较大,主要反映的是居民居住环境及医疗卫生、教育情况的信息;公因子F3在x3、x5、x8、上的载荷比较大,主要反映的是居民消费指数、生活用电、可增住房面积等方面的信息;公因子F4在x14、x8上的载荷比较大,主要反应的是居民交通、可增住房面积方面的信息。
图1旋转后的因子载荷矩阵图
2.2.4因子得分和综合排名
通过因子分析提取公共因子，然后以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘积的和构造综合得分函数。因为各地的累计方差贡献率不同，为了对不同城市进行比较，需要以方差贡献率进行平均。
由各因子得分通过旋转后的方差贡献率加权可计算综合得分F并排名,公式为：F=38.855%F1+22.844%F2+10.858%F3+9.361%F4,具体见表4
表4综合得分及排名
|
|
F1
|
F2
|
F3
|
F4
|
F
|
排名
|
|
北 京
|
1.71343
|
2.75155
|
-1.09479
|
-1.28016
|
1.055609
|
2
|
|
天 津
|
-0.05813
|
1.8959
|
-0.13501
|
0.23519
|
0.41787
|
6
|
|
河 北
|
-0.48149
|
-0.01164
|
0.22381
|
0.02597
|
-0.16301
|
17
|
|
山 西
|
-1.05805
|
0.84952
|
-0.20403
|
-0.41023
|
-0.2776
|
24
|
|
内蒙古
|
-0.82628
|
0.8012
|
1.82545
|
0.50237
|
0.107209
|
11
|
|
辽 宁
|
-0.65265
|
1.38072
|
0.42581
|
0.10411
|
0.117805
|
10
|
|
吉 林
|
-0.62778
|
0.59962
|
0.59973
|
-1.08188
|
-0.1431
|
16
|
|
黑龙江
|
-0.98672
|
0.40826
|
0.06687
|
-1.00429
|
-0.37688
|
27
|
|
上 海
|
2.90273
|
1.36131
|
0.13542
|
-0.57293
|
1.399905
|
1
|
|
江 苏
|
0.72494
|
-0.36701
|
0.71925
|
1.92427
|
0.456063
|
5
|
|
浙 江
|
1.98856
|
-0.21446
|
-0.1217
|
1.404
|
0.841878
|
3
|
|
安 徽
|
-0.29019
|
-0.84713
|
0.15029
|
0.1706
|
-0.27398
|
23
|
|
福 建
|
1.32196
|
-1.16613
|
-0.6542
|
0.07969
|
0.183684
|
9
|
|
江 西
|
0.01194
|
-0.97735
|
-0.06882
|
-0.32431
|
-0.25646
|
21
|
|
山 东
|
0.16587
|
-0.11297
|
0.99885
|
1.25065
|
0.26417
|
7
|
|
河 南
|
-0.61665
|
0.0876
|
-1.16001
|
0.25542
|
-0.32163
|
25
|
|
湖 北
|
0.40925
|
-0.78012
|
-0.07611
|
0.09925
|
-0.01817
|
12
|
|
湖 南
|
0.33082
|
-0.90618
|
-0.58807
|
0.02627
|
-0.13986
|
15
|
|
广 东
|
1.72511
|
-1.02377
|
1.50764
|
-0.56963
|
0.546798
|
4
|
|
广 西
|
0.30186
|
-1.34125
|
-0.21151
|
-0.27854
|
-0.23815
|
18
|
|
海 南
|
-0.04508
|
-1.31321
|
0.80872
|
-0.26639
|
-0.25463
|
20
|
|
重 庆
|
0.06285
|
-0.30772
|
0.24178
|
-0.62469
|
-0.0781
|
14
|
|
四 川
|
-0.1019
|
-0.83487
|
-0.29266
|
-0.73403
|
-0.3308
|
26
|
|
贵 州
|
-0.56356
|
-1.00685
|
-0.00931
|
-1.7408
|
-0.61294
|
31
|
|
云 南
|
-0.55215
|
-0.319
|
-1.83812
|
-0.92682
|
-0.57375
|
30
|
|
西 藏
|
-0.56354
|
-0.46308
|
-2.97156
|
2.37654
|
-0.42493
|
28
|
|
陕 西
|
-0.47866
|
0.13461
|
-0.51778
|
-0.64757
|
-0.27207
|
22
|
|
甘 肃
|
-1.02171
|
-0.14242
|
0.00278
|
-1.08383
|
-0.53068
|
29
|
|
青 海
|
-0.99882
|
0.06718
|
1.21223
|
-0.13845
|
-0.25408
|
19
|
|
宁 夏
|
-0.7982
|
0.60778
|
1.84018
|
1.88164
|
0.204648
|
8
|
|
新 疆
|
-0.93774
|
1.18992
|
-0.81512
|
1.34857
|
-0.0548
|
13
|
综合分析结果表明，各个省的生活质量存在一定的差异,其中前五位为上海，北京，浙江，广东，江苏。与实际比较符合，上海作为我国的金融中心，不管在居住，教育，医疗卫生在全国居于领先水平；而北京作为我国的政治中心，是我国的首都，在生活质量的各个方面也同样居于前列；浙江，广东，江苏的生活质量的得分说明在沿海地区并且经济比较发达的地方，生活质量也是相对较高的。西藏，云南，贵州得分最低，可能是因为这些地区的地理环境以及经济不够发达导致的，也较符合实际。
分析前四个公共因子，可以找出各地生活质量存在差异的原因。F1反映的是居民收入、消费、住房、通讯方面的信息，得分最高的是上海，浙江，广东，北京，福建，说明在这几方面经济发达沿海省份做的比较好；F2反映的是居民居住环境及医疗卫生、教育情况的信息，得分最高的是北京，天津，辽宁，上海，所以其他省份要加强这方面的建设；F3反映的是居民消费指数、生活用电、可增住房面积等方面的信息，得分最高的是宁夏，内蒙古，广东，青海，这可能是因为内蒙古，宁夏，青海人口较少，所以从人均这个角度居于前列也是可能的，但是广东属于经济发达地区，虽然人口较多，但是由于生活用电总数，本年竣工住宅面积绝对数大，从这角度也是合理的；F4反映的是居民交通、可增住房面积方面的信息，得分最高的是西藏，江苏，宁夏，浙江，这可能是因为西藏，宁夏人口较少，所以从人均这个角度居于前列也是可能的，但是浙江，江苏虽然人口较多，但是由于城市道路较多以及本年竣工住宅面积绝对数大，从这角度也是合理的。 1/2 1 2 下一页 尾页 |
