用 代表银行在前期达到的最高服务水平， 代表银行对服务质量的物质投入并具有以下性质：（1） 随着 的增加表现出边际成本递增，特别是当服务质量已经很高时；（2）是的减函数并且是凸函数。则有：
这里 ，代表银行在多大程度上依赖于自身或其他银行过去的经验来降低成本。 值越高说明以往的知识、技术对于现在的贡献越大，也就是反映模仿的程度。
用 代表阶段 银行 得到的利润。假设在第一阶段 ，在第二阶段 。在第二阶段两家银行的利润都会按照 进行折扣， 。
（1）垄断市场
假设市场上没有银行2而且银行2也没有企图进入市场，而且银行1知道这个情况，此时银行1就成为垄断厂商。有：
首先分析第二阶段：
根据利润最大化一阶条件有： ， ，
那么第二阶段最大化的利润是： 。
同理， ，那么， ，
经过替代，第一阶段的利润可以表示为：
结论：从以上的分析可以看出，垄断条件下银行最优的服务质量水平是：，。阶段2的服务质量水平要高于阶段1，两个阶段的服务水平都随着模仿程度的提高而提高。当银行发现在阶段2银行达到一定水平的服务质量成本要低于阶段1，而且服务质量的提高会提高银行收益，因此阶段2提供更高质量水平的服务就是最优的。模仿能力的提高说明在阶段2银行可以更好的利用在阶段1的投资，因此阶段2的服务质量水平要高于阶段1。当银行知道在阶段1的质量投资在阶段2可以被充分利用时，银行在阶段1也会采用较高的服务质量。
（2）双头垄断
假设在两个银行中一个是领导者一个是跟随者。银行1在阶段1开始决策，这个决策可以被银行2无成本的观察到，银行2在阶段2作出相应的决策。假设 。
在阶段2：
 ， 是最优解。
在阶段1：
首先看阶段2，银行2的利润最大化的一阶条件可以得到： ，同理银行1也有： 。那么两家银行的利润是：
 。
在阶段1，首先假设： ， 。
（1）当 时，银行1首先决定一个质量水平 。银行2的决策可以通过下面的等式得出：
那么银行2的最优战略是：
如果 ，那么 ；
如果 ，那么 。
在这些结果中，只有两个可能的均衡： ， 。
由于银行1首先进行决策，可以看出：如果 ， ；如果 ， 。
（2）当 时，银行2的最优决策是： 。因此，唯一的纳什均衡是： 。
结论：在双头垄断的纯战略纳什均衡中，在阶段2，唯一的均衡是： ，。
对于阶段1，均衡的结果依赖于参数：
（1）当 时，均衡是。
（2）当 ； ，均衡是。
（3）当； ，均衡是。
这些均衡的结果表明，双头垄断的均衡服务质量水平要低于垄断市场。阶段1采用较高的服务质量水平会降低阶段2的成本，但是这也会导致另一个银行也采取较高的服务质量水平，这样就削弱了来自阶段1服务质量的收益。因此，竞争会降低银行进行全面质量提高的动机。
再来考察模仿程度对服务质量的影响。当市场上的需求交叉影响 较大时 ，服务质量会随着模仿程度的增加而减少。为了防止对方模仿，两家银行都在阶段1采取防御性战略，他们对服务质量的投资很少。结果，和阶段1相应，阶段2的最优服务水平也要低于值较低的市场。因此，在这样的市场上的模仿会降低服务质量水平。
当需求交叉影响较低时，银行会选择不同的战略。在阶段1，服务质量的差异与模仿程度是成比例的。当模仿程度很高，较低时，银行服务水平的差异很大。
很难确定领导银行是否采用较高水平的服务质量。当 值较高时，银行2会选择模仿战略，因此银行1在阶段1的投资同时也为银行2积累了知识，因此削弱了银行1提高服务质量的积极性。当值较低时，当银行2也采取模仿战略时，银行1对提高服务质量进行的投资虽然不容易被银行2分享，但是基于创新成本的考虑，银行1也可能不会对提高服务质量进行过多投资。
（3）具有进入威胁的垄断市场
银行1垄断市场，但是在阶段2银行2试图进入市场，进入市场的固定成本是 。银行1在作出质量水平决策之后，银行2再做相应是否进入的决策。假设银行2预期阶段2市场利润是非负时就会进入市场。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
