新教材有待改进的几个地方-论文网

论文摘要：新教材有待改进的几个地方-论文网
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随着课改的不断深入,在有关专家和广大一线教师的努力下，现编普通高中课程标准实验教科书《数学》，已经过多次修改，应该说，无论是内容还是结构上，都日趋完善.但笔者经过认真分析，发现依然存在一些有待改进的地方：

一、条件描述错误；

题目1把函数在和之间的一段图象近似地看作直线，且设，试用，来估计。

（见普通高中课程标准实验教科书《数学》必修(2）P116页28题）

分析：因为直线两端是无限延伸的，两点之间的部分只能是线段。虽然题目所表达的意思大家都能理解，但数学语言毕竟不同于生活语言，它的表述必须是严密无误的，建议将“直线”改成“线段”

二、解答过程错误

题目2：写出命题”平行四边形的对边相等”的否定.

(见苏教版普通高中标准实验教科书《数学》1-1P15页例1（3）)

书中给出的解答是：“平行四边形的对边相等”表示任意一个平行四边形的对边相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不相等”

分析：易知，四边形的对边有两组，命题”平行四边形的对边相等”的本意可以这样描述：“任意一个平行四边形的两组对边分别相等”。这里的结论有两方面：即“两组对边分别相等”，且同时成立。因此，它的否定应包括两种情形：“恰有一组对边相等，而另一组对边不相等”和“两组对边均不相等”，显然，书中的解答丢掉了第一种情形，因此是不严密的。

正确的解答可以这样描述：

“平行四边形的对边相等”表示任意平行四边形的两组对边分别相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不都相等”。

或“平行四边形的对边相等”表示任意平行四边形的两组对边分别相等，它的否定是“存在平行四边形，至少有一组对边不相等”。

题目3设计一个正四棱锥冷水塔，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）

（见普通高中课程标准实验教科书《数学》必修(2）P48页例1）

书中给出的解答过程有这样一段：

设是斜高。在中，根据勾股定理。得，所以。

分析：，由于斜高是一个近似值，在正棱锥的侧面积公式代入数据时，应用约等号“”，应改成：。

三、与实际不吻合；

题目4一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：

⑴证明棒长；

⑵当时，作出上述函数的图象；

（可用计算器或计算机）

⑶由⑵中的图象求的最小值；

（用计算器或计算机）

⑷解释⑶中所求得的是能通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值。

（见普通高中课程标准实验教科书《数学》必修(4）P49页第17题）

关于第（4）小题，教学参考书提供的解答是这样的：

若铁棒长不大于，则铁棒能在这个直角走廊拐弯；若铁棒长大于，则铁棒不能在这个直角走廊拐弯，故是能通过这个直角走廊的铁棒中的最长者。

笔者认为，这一小题的设计与解答是值得商榷的，分析如下：

易知，这是一个直角走廊的俯视图，如果要使铁棒“水平”移动通过它，结论（4）显然是合理的。但我们知道，直角走廊应是一个立体空间图形，在铁棒长取最大值时的位置的垂直平面内，铁棒若“倾斜”放置，则更长一些的时候，有时也可通过。如果直角走廊的高度是，则实际能通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值。

因此，第（4）小题的设计与解答和现实生活是不协调的，其设计建议作如下修改：

方案一：删除第（4）小题；

方案二：改为“要使铁棒水平移动通过，解释⑶中所求得的是能通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值”；

方案三：改为“若直角走廊的高度是，求能通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值”.

应该肯定，新课程出现了一些鲜活、生动、切合实际的题型设计、解题思路。给数学教学注入了新的血液，深得一线教师的广泛认可。我们有理由相信，只要大家集思广益，课改