论文导读：函数和B函数作一简单介绍 ，并通过实例研究其在求解特殊类型定积分的计算方法与技巧。通过式子的变形将积分变成B函数的形式，再利用B函数的相关性质进行计算。
关键词：函数,B函数,应用
Г函数、β函数在数学、物理和工程技术等方面都有广泛的应用。论文参考网。下面对  函数和B函数作一简单介绍 ，并通过实例研究其在求解特殊类型定积分的计算方法与技巧。
一、 函数定义 [ 1 ]
广义积分  当  时收敛，从而 在 的范围内确定了一个以  为自变量的函数，称为 函数，记为  ，其定义域为 。
二、B函数的的含义 [ 1 ]
广义积分  当  时收敛，从而 在 的范围内确定了一个以  为自变量的函数，称为B函数，记为  ，其定义域为 。
三． 函数与B函数之间的关系 [1]
四、利用 函数B函数求解定积分
1. 利用 函数求解概率积分
2．通过式子的变形将积分变成B函数的形式，再利用B函数的相关性质进行计算。论文参考网。
例2 求积分 
解： 原式=  = 
2.利用换元法将未知积分化为B函数的形式，然后再利用B函数的相关性质进行计算。 
 
3.综合变换将未知积分化为 函数B函数的形式，然后再利用其相关性质进行计算。论文参考网。
例8 求积分 
解 原式= 
令 
则上式= 
例9 求 
解 原式= 
令  得 上式= 
令  得上式=  
结束语：通过以上实例分析，可以找到，通过变换将一些定积分化为 函数或B函数类型，再利用 函数、B函数的相关性质进行计算，可简化积分计算。
参考文献
[1] 四川大学数学系编.高等数学（二）[M].高等教育出版社，389—391
[2] 华东师范大学编.数学分析下册[M]..高等教育出版社，344—350
[3] 李汝全. 欧拉函数一个性质的推广及应用 萍乡高等专科学校学报 2003年04期
[4] 罗会兰.余元.公式  及其.他[J].邵阳高专学报，1994.4(7)
[5]邹泽民，洪勇.余元公式的一个简单证明[J]，1998.18(2):51--52
[6]娄本平. 函数的性质及其应用 .泰安师专学报. 第24卷第3期2002年5月
[7] 甘泉. 关于两个定积分的解法. 陕西广播电视大学学报. 第3卷 第2期 2001年6月
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