论文导读：提出三个新的数学概念，并利用计算机算出1至30000以内相应的结果，并以此结果为基础提出新的数学问题。为逆弱孪生因子和数。
关键词：因子和函数,孪生因子和数弱孪生因子和数,逆弱孪生因子和数
为一个自然数，  表示  的所有因子之和，例如  。对于任何素数 ，有  ；对于合数 ，有  [1]。在所有的自然数中是否存在无穷多组两个相邻的数有本文所提的性质特点？在寻找数组的同时，也可以对一个数进行因子分解，进而也可以对数的素性进行判断。科技论文。
1 新概念的提出
先将1至20以内的数的因子和算出，有如下结果：
 。在上述结果中有如下特点  ，  ，  ，以此为基础来定义三个新的概念。
定义1：对于正整数  ，若  ，则称 为孪生因子和数；
定义2：对于正整数 ，若  ，则称 为弱孪生因子和数。
定义3：对于正整数 ，若  ，则称 为逆弱孪生因子和数。
由于素数 都为奇数，  ，  ，  ，故对于孪生因子和数有下面一个结论：
结论：对于所有的孪生因子和数 ， 都不可能为素数。
2 寻求数组
利用计算机语言来求1至30000以内各数组的相应的数，本文用C++语言实现计算。科技论文。
先算孪生因子和数，其代码如下：
include'stdio.h'
#include'conio.h'
main()
{ intn,s,i,t,p,m,add;
inthe[31000];
printf('Enter the infer and super:');
scanf('%d,%d',&i,&s);
printf(' ');
for(t=i;t<=s;t++)
{ n=0; add=0;
for(m=1;m<=t;m++)
if(t%m= =0)
{
add=add+m;
n++; }
he[t]=add;
}
for(t=i;t<=s;t++)
{if(he[t]= =he[t+1])
printf('%d,%d ',t,t+1); }
getch();
}
输入之后，运行输出1—30000以内有14组结果，其为（14，15），（206，207）（957，958），（1334，1335），（1364，1365），(1634,1635),（2685，2686），（2974，2975），（4364，4365），（14841，14842），（18873，18874），（19358，19359），（20145，20146），（24957，24958）。
弱孪生因子和数，其代码如下：
#include'stdio.h'
#include'conio.h'
main()
{ int n,s,i,t,p,m,add;
inthe[30000];
printf('Enter the infer and super:');
scanf('%d,%d',&i,&s);
printf(' ');
for(t=i;t<=s;t++)
{ n=0; add=0;
for(m=1;m<=t;m++)
if(t%m= =0)
{
add=add+m;
n++; }
he[t]=add;
}
for(t=i;t<=s;t++)
{if(he[t]+1= =he[t+1])
printf('%d,%d ',t,t+1); }
getch();
}
输入之后，运行输出1—30000以内只有1组结果，其为（2，3）。科技论文。
至于逆弱孪生因子和数的C++语言代码只要把孪生因子和数与弱孪生因子和数的代码略加修改一下即可。
输入之后，运行输出1—30000以内也只有1组结果，其为（4，5）。
3 对孪生因子和数分析
在上述的14组结果中，由于相邻两数中有一个必为偶数，故孪生因子和数中有一个数一定为2的倍数。在对上述结果分析发现除了一个数是2的倍数，另一个一定为3或5的倍数，并且在这些数中没出现个位数字是0的数，由此有下面问题：
问题：在所有的孪生因子和数中，除了那个偶数，另一个数是否一定是3或5的倍数？即在所有的孪生因子和数中，数组的形式为  ，  ，  ，  这四种，且所有的数不可能是10的倍数？
4 问题的提出
利用计算机运算在1—30000之内，弱孪生因子和数与逆弱孪生因子和数各只找到一组结果，会产生下面的问题：
问题：对弱孪生因子和数与逆弱孪生因子和数，是否各只有这么一对？
对于孪生因子和数，在1—30000之内就有14组结果，由于一个大数很难进行因子分解，故有下面问题：
问题：对于孪生因子和数，在自然数中是否存在无穷多组？
由于我们的能力与我们的计算机的运算能力有限，不能对更大的数进行运算和做出理论上的结论，望各位专家学者加以考虑。
参考文献
[1] [美] G..波利亚 数学与猜想[M] 李心灿等 译 科学出版社1984
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