我国通讯市场合作竞争的网络外部性模型分析_效用函数

论文导读:：本文通过合作竞争和网络外部性等概念，借助MenahemSpiegel(2005)的电信网络外部性模型，对我国无线通讯市场现状进行分析讨论，研究网络运营商选择 “竞争”或是“合作”的效用和利润情况，认为在多网络并存的竞争市场上，唯有在竞争中引入合作竞争对消费者和运营商有利，也有助于提高社会福利水平。亦从多种市场结构角度讨论了我国通讯市场运营商的策略选择问题。
论文关键词：合作竞争，通讯产业，网络外部性，社会最优供给，效用函数，利润函数
 

一般情况下，生产者进行价格和非价格竞争会产生低价，从而使消费者获益。在一些市场结构中，生产者联合并制定产量，产生高价，减少了消费者剩余。这类生产者合作增加了生产者利润，却损害了消费者的利益。Timothy J. Brenna(2005)认为，规制和竞争对企业的生产和兼并来说是相互替代关系。然而，像电信业这类放松规制的产业，增加竞争将会使其获益良多。电信业转向竞争行业要受到严格的规制，美国电信法案中本地通讯的规制机构允许本地市场的竞争，但保留电信市场的网络外部性[①]。

一、合作竞争市场网络外部性基本概念

研究合作竞争市场网络外部性问题，首先需要明确两个关键概念。

(一)合作竞争市场

合作竞争一词最早出现在1996年耶鲁大学管理学教授Barry J.Nalebuff和哈佛大学企业管理学教授Adam M.Brandenburger共同合著出版的《合作竞争》一书中。书中认为效用函数，企业经营活动是一种特殊的博弈，是一种可以实现双赢的非零和博弈。Maria Bengtsson和Soren Kock(1997)共同研究了企业网络的合作竞争问题，提出那种既包含竞争又包含合作的现象称为合作竞争。Menahem Spiegel认为合作竞争是一种市场情况，非合作的生产者在合作合同制约下，基于市场竞争的基本准则，为增加用户量而彼此竞争，实现利润最大化。为保证消费者的利益，合同限制生产者以低成本生产中间产品和最终产品。郭鸿雁认为合作竞争是以互补为核心、以协同为基础、以共赢为目标的新型经营战略。

(二)无线通讯市场的网络外部性

无线通讯产业提供通讯服务会受到网络外部性[②]的约束。而网络的外部性打破了市场竞争性与社会福利有效的一致性。网络质量随网络规模增大而提高[③](MenahemSpiegel，2005)。

网络外部性的概念首先由Katz和Shapiro(1985)提出，之后应用于网络产业的其他领域。Bental和Spiegel(1994a)在不同的市场结构，特别在不同规制和放松规制的制度下分析了最优网络规模。Bental和Spiegel(1994b)认为这类产品质量的量度由生产者直接控制杂志网。一个既定规模网络的质量则取决于用户总量。因此，最优网络规模和总覆盖范围与市场结构密切相关。Economidas(1994和1996)和Laffont与Tirol(1994和1999)在无线通讯产业的竞争中讨论了最优网络规模和总覆盖范围[④]。

本文讨论的网络运营商之间的合作竞争会导致正外部性的增加，即用户和运营商双双获益。

二、建立网络外部性模型

本文参照Menahem Spiegel(2005) ”Coopetition inthe Telecommunications Industry”的方法[⑤]，通过建立我国通讯市场的网络外部性模型讨论社会最优供给问题。

(一)基本假设

第一，假设我国通讯市场有N个独立消费者，个人消费收益w>0，消费者以单位效用函数u(q,n,x）最大化为目的。q为消费通讯服务的单位，入网用户数量为n，x为个人消费总收益，p为通讯单位价格，则用户个人预算约束为：pq+x<w。消费通讯的边际效用U_q和私人收益的边际效用U_x满足： u_q(q,n,x),u_x(q,n,x)>0，且u_qq(q,n,x),u_xx(q,n,x)<0。

第二，假设通讯存在网络外部性，且网络规模的边际效用u_n满足：u_n(q,n,x)>0且u_nn(q,n,x)<0，即正外部性。其中q,n,x负相关性。

用户的进入我国通讯市场准则为：

U₁=u(q,n,x)>u(0,n,w)= U₂,即u(q,n,w-pq)>u(0,n,w) (1)

消费者入网与否取决于市场价格p。U₁是p的反函数，U₂为常数，那么存在一个价格p^*,当p< p^*时效用函数，消费者入网，当p> p^*时，消费者不入网。本文考虑消费者决定入网的情况。

(二)无线通讯市场的分析基准——社会最优供给

根据Menahem Spiegel(2005)的方法，假设消费者价值函数为V（n,q），消费者总剩余为CS，n个消费者消费q单位价格为p的通讯服务：

V(n,q)=anq-bq²-pq (2)

其中a、b为常数，且a>0,b>0。个人消费只与消费通讯单位有关系，考虑消费者剩余就需要考虑通讯单位q。对（2）式求q的一阶导，可得我国通讯市场需求曲线：

p=an-bq(3)

当通讯双方使用同一网络，则单位成本由构建网固定成本S元和固定边际成本C元构成。给定通讯消费价值函数和单位成本，通讯社会最优供给为 :[(anq-bq²-c_dq)n]k-k^S，其中k^s—最优的网络数量，n^s—最优网络规模，—通讯单位价格，—通讯单位，k= (N,k与n负相关)。对其求q的一阶导：当an-bq=c时，最优消费单位为；当an>c时，q>0。正网络外部性使消费者价值V(n,q)与n正相关。N个消费者使用单一网络时达到最优网络规模。给定aN>c,固定成本S很小，最有网络数量k^s=1。社会最优价格=c ，社会最优消费量= 。

(三)竞争的通讯网络情况

这里仅讨论存在中国移动(A网)和中国联通[⑥](B网)两家相互竞争的网络运营商的通讯市场。

1.独立网络

当两家运营商仅向网内用户提供通讯服务，称为独立网络。市场中有M个消费者，假设移动和联通均能提供通讯服务。消费者首先根据(1)式决定是否入网,如果选择入网，接着选择网络，使消费者剩余(CS)最大化，(2)式将问题转化为：

:｛CS_A=--,CS_B=--｝ (4)

其中和为A网和B网的市场份额且N==1。由(4)式可得：若CS_A>CS_B，消费者选择中国移动网络,若CS_A<CS_B则选择中国联通网络。若CS_A=CS_B则二者无差异。则中国移动与中国联通的市场份额和利润函数为：

=和 = (5)

和 (6)

==

通讯单位价格是决定市场份额的关键。这个非合作价格博弈在==时达到纳什均衡。中国移动和中国联通的利润类似囚徒困境==0。中国移动和中国联通均偏好合作均衡，即当==时双方利润为：=>0。

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