论文导读：针对磁转速表指针摆动的现象，运用系统控制分析方法，从理论上研究了磁转速表活动系统的动态特性，找出了引起摆动的主要原因：即活动系统的阻尼因数不符合要求。
关键词：涡流力矩，稳定性，临界阻尼
1 前言
磁转速表指针摆动现象是：小转速时指针摆幅较大，转速达到某一数值时指针摆幅达到最大值，超过这个转速后，随着转速的增加，指针摆幅逐渐减小，到大转速时，指针摆幅很小。这种故障对判读仪表指示和了解发动机起动工作状态产生不良影响。因此，必须从理论上弄清楚指针摆动的原因，以便在维护工作中采取正确的措施，进行排除。
2 作用在活动系统上的各种力矩
 磁转速表的活动系统是一个振动系统，要掌握其摆动的本质，必须分析活动系统的动态特性，即研究其运动方程式。磁转速表指示系统原理如图1所示。作用在其上的力矩如下：
2.1 涡流电磁力矩：M涡=An,A为常数，M涡与n大小成正比，方向同旋转磁场方向，A= 。
2.2 游丝反作用力矩：M反=K ,M反与大小成正比，方向与M涡相反。
2.3 涡流电磁阻尼力矩：M阻=C ,C是阻尼系数, M阻与活动系统角速度成正比,方向与相反。
2.4 惯性力矩：M惯=J ,因活动系统具有转动惯量J,当具有角加速度时，便产生M惯，其方向与角加速度方向相反。
在上述各力矩中,M涡与M反是矛盾的基本对立面，M阻与M惯是伴随运动而产生的，有时M涡为主导，有时M反为主导。对于M涡，一般当转速n一定时，M涡=An为常数，但是往往由于某些原因还可以引起一个伴随n变化的附加交变力矩，例如Mo sin( 。此时M涡包含一个常量和一个正弦量，当M涡 不同时，活动系统运动情况不同。下面分别对活动系统的微分方程进行分析。论文发表。
3 当M涡 =An时
3.1 微分方程式
J + C+ K=An（1）
这是常系数二阶线性非齐次微分方程，为方便动态特性研究，令
d= ――系统阻尼因数；  = ――系统振动固有频率；  。
代入式（1），并以P代表 ，便有
（P (2)
3.2 稳定性分析
式（2）为典型的二阶方程，其稳定性可由对应齐次方程来讨论
（P （3）
式（3）的特征方程为
P =0（4）
式（4）的解和由它决定的稳定情况可有下面几种：
a)当d＞1时，P1,2为不等的两个负实根，系统运动的过渡过程为非周期性，称过阻尼情况。
b)当d=1时，P1,2 为相等的两个负实根，过渡过程亦为非周期性，称临界阻尼情况。
c)当d＜1时，P1,2 为共轭复数根，过渡过程为衰减振荡，称欠阻尼情况。
d)当d=0时，P1,2 为相等的二个虚根，运动为以作等幅振荡。
以上四种情况中，以临界阻尼情况下的稳定性最为理想，磁转速表主要通过选取阻尼系数C来满足稳定性要求，通常选取d=0.6～0.8的欠阻尼情况，再加上空气阻尼及摩擦等影响就接近临界阻尼了。为明显看出系统在欠阻尼（d＜1)情况下运动规律，求出式（2）的通解为
 （5）
式（5）说明指针转角随时间t的变化规律，当转速为n时，指针最终稳定在(A/K)n位置，在未稳定之前，有一个随时间衰减的周期振荡项，其振幅为 ，振荡频率为 ，此种情况不会形成长时间的摆动现象。
4 当M涡 =An 时
使涡流盘产生交变力矩，其原因可能是同步电动机转子不平衡，三相定子绕组阻值不等，转轴或轴承不正常，或转动磁铁组不平衡等。论文发表。常数项An前面已经讨论过，仅讨论交变力矩项 引起的指示摆动，参照式（1）可写出微分方程
J+ C+ K= （6）
经变化得
（P   （7）
式（7）的通解是
 （8）
解的第一部分，在有阻尼情况下随时间很快衰减，对指示不会有显著影响；指针的摆动主要由解的第二部分决定，假如当一定时间后，解的第一部分已近于零，指针转角则有
  （9）
它是与附加交变力矩周期相同的正弦量，也叫强迫振荡。其振幅N和它与附加交变力矩的相位差 可由式（7）决定。将 及其一次和二次导数代入式（7）中，经化简可得
 （10）
上式表明：当 一定时，N大小决定于 。如果系统的 也一定时，则 大小仅于 有关。论文发表。也就是说，由附加交变力矩引起的指针摆动，其振幅大小和转速 有关，而且在某一转速下出现最大值，此时指针摆动现象最为严重，其最大值对应 为
由式（10）求对的导数，令 =0，则需
 （11）
由式（11）可以解出
即在满足公式（11）的条件下，振荡会出现最大值。当具有不同值时，的最大值以及出现最大值时的频率均不同。
5 结束语
通过对转速表活动系统动态特性的分析，对其指针摆动现象从理论上作了一些解释，然而实际问题比较复杂，必须具体分析。在使用中转速表指针摆动现象可能有两种：一是大小转速均匀摆动；另一是只有小转速摆动。这两种摆动均与阻尼有关，故有摆动时首先应判断阻尼是否满足要求。如阻尼过小，就会出现某一转速下严重摆动，而在其他转速下摆动减弱现象，此时应设法增加活动系统阻尼（如对固定磁铁组充磁，或缩小固定磁铁间的空气气隙等），以便相应地减小摆动。
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