论文导读：而消除启动量的方法也已为许多学者加以探讨，而本文利用信号稳定法消除液压伺服控制系统启动量则是一种新的尝试。补偿器主要用以补偿误差信号与调整伺服阀的开度。由分析结果得知，方形波激励信号的等效增益为常数，故其最适合启动量问题的消除，模拟结果也证实恰当的激励信号可改善液压伺服控制系统的频带宽度。
关键词：启动量，激励信号，伺服阀
一、 引言与文献回顾液压伺服控制系统主要作用是使输入的电信号转变成输出的机械位移，控制直升机自动倾斜器偏转。在理想情况下，希望传递函数为常数，但由于液压伺服控制系统存在非线性如间隙(Backlash)、死区(Dead zone)等，实际传递函数并不很理想。为此建立一套非线性模型来仿真整个伺服控制系统的动作，但是这种仿真相当复杂，因此如何消除液压伺服控制系统的非线性特性，就成为一个值得研究的课题。
图1液压伺服控制系统启动量的实验测试图
液压伺服控制系统中由于内部各种非线性特性影响，将使整个系统的间隙值过大，就会造成系统不稳定，产生极限环(Limit Cycle)，造成失控。论文参考。实际上，液压伺服控制系统中由于内部各种非线性特性的影响，使得当输入信号振幅减少时，输出信号无法正确地与输入信号成线性关系。有时当输入到达某一状态时，即使对输入信号施加某些扰动，也无输出信号，此种状态称为存在启动量门限(Threshold Region)[1]。经过研究后发现启动量门限具有时变性的死区非线性(Time-Varying Nonlinearityof Dead Zone)。此现象的形成有两种表现：一是静态的死区，其出现主要是由于摩擦造成的；另一是动态的死区，是系统的间隙、磁滞或伺服阀的过冲等非线性特性的综合效应。图1表示典型的液压伺服控制系统的启动量实验测试结果[3]，其输出／入特性表示启动量问题可视为时变的非线性组件，由相同的测试可得知液压伺服控制系统的最大启动量值。
信号稳定法被常用来改善液压伺服控制系统非线性问题的方法。此法系利用外加高频信号加入非线性系统的适当位置以改善系统在低频信号范围的性能。此高频信号也通称为”Dither”信号，此法系在1957 年Oldenburger[3]首次提出，并为后来学者应用到其他控制问题中。例如，控制与稳定法、自适应控制系统、脉冲宽度调整系统[4]、与系统参数鉴定[5]。而分析此方法的技巧又可分为等效增益法[6]、双输入描述函数法、统计法、泛函数分析法与加权函数逼近法[7]。
其中最为有效与实用的方法即等效增益法(Equivalent Gain Method)，也即为本文使用的方法。而消除启动量的方法也已为许多学者加以探讨，而本文利用信号稳定法消除液压伺服控制系统启动量则是一种新的尝试。
对不同的非线性组件选用适当的Dither 波形是相当有意义的研究课题。关于对饱和组件(Limiter) 使用正弦波与三角波的研究已被Oldenburger与Nakada探讨过，他们利用相似方法分析了正弦波Dither对具各种不同非线性组件系统的影响，利用三角波Dither消除含磁滞与饱和非线性组件系统的跳跃共振(Jump Resonance)现象；Wagner则应用方形波Dither 于导弹助推器的控制问题中；Simpson 与Power[7]讨论了使用三角波Dither于含磁滞与延迟(Relay)系统的稳定性问题。总之，周期性的Dither 可是正弦波、三角波或方形波，其使用主要依据在于非线性组件的特性。因此，改变外加Dither 的波形可适当的改变控制回路的特性。而Dither 的振幅对非线性系统而言，则不需要如此的规则，但其频率最少应为系统造成共振时的共振频率的十倍以上。
近年来，对于各类非线性伺服控制系统性能影响的研究也是热门话题。而对于非线性组件的补偿设计也同样引起了关注。本文对于使用适当Dither 信号的波形、振幅与频率来消除液压伺服控制系统启动量问题，将作深入的探讨。
二、 信号稳定法在1957 年，Oldenburger[3]首先提出利用外加的正弦波至某些非线性系统的输入处可降低或消除其自行振动(Self-Ocillation)。由于此法对某些系统有稳定的效用，故称为信号稳定法。而在信号稳定法中首先使用等效增益概念的是Oldenburger与Liu，该方法其原理是：先考虑一非线性函数组件(简称NL)，使得：
y =NL（ x ）(1)
此处x 是输入信号，y 是非线性组件NL 的输出值。假如x 是由b 与Kb 组成，即：
x = b+ Kb(2)
此处Kb 是输入信号的低频部份，而b为输入信号的高频部份(即Dither信号)。假设Av代表y 的平均值，而b是一种高频振幅的周期性波形，则b的平均值为零，故Kb 为x 的平均值。则非线性组件NL 的等效增益值Gb可定义如下：
 (3)
因此，等效增益Gb 可用以代表Dither 信号与原始非线性组件的组合。应用此种想法于启动量问题，可表述如下：
考虑启动量区域的输出／入特性，如图2所示。假设非线性组件NL 的输入信号式(2)可改变如下式：
 (4)
此处Dither为正弦波，也可为三角波或方波。
图2 启动量区域的输出／入特性图
在式(4)中，B1 与ω分别代表Dither的振幅与频率。在图2中m是NL的线性增益部份，a是启动量值，其中a为时间的函数。论文参考。相对于一周期NL 的输出，则可表示如下：
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