论文导读:：三角函数中给值求值问题的求解，教育论文。
论文关键词：三角函数中给值求值问题的求解
今年的高考数学卷中出现了一些关于三角函数中给值求值问题。这类问题解答的关键在于利用数学中化归思想探究已知角或整体之间的关系，认真考虑角的整体运用，分析已知角与未知角或特殊角如 和 之间关系，再决定如何利用已知条件。恰当运用拆角及拼角等技巧，设法用条件中角表示待求问题中的角，避免盲目处理相关角的三角函数式，以免造成解题不必要的麻烦。
1．[2011·辽宁卷] 设sin＝，则sin2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
解析： 观察到2=教育论文，所以sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.
2．已知 ，其中为第三象限角，求 的值龙源期刊。
解析：观察到 ，所以= =
 =
3．已知 ， ，求 。
解析：观察到 ，因，故 ，
则  ，
= =  +  =
4．（2011年高考浙江卷，理6）
若 ， ， ， ，则 （ ）
A．  B． C． D．
解析：观察到 教育论文，
因为，所以 ，而，所以 ，
因为，所以 ，而，所以
故 
5．已知 ， = ， = ，求 。
解析：观察到 ，再利用= 展开求解。
因 ，所以 。
又因 ，所以
==
６．若＝3，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝________.
解析：∵＝＝3，∴tanα＝2.
又tan(α－β)＝2教育论文，故tan(β－α)＝－2.
∴tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α]
＝＝.
７．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.
解析：观察到＝
∵α、β∈，∴π<α＋β<2π，<β－<π，
∴cos(α＋β)＝，cos(β－)＝－，
∴cos＝cos
＝cos(α＋β)cos＋sin(α＋β)sin
＝×＋×＝－.
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