谈化学问题中的数学思想
论文关键词：化学,问题,数学思想
一、方程与函数思想
在一些化学问题题中，两个未知量之间遵循一定的函数关系，因此可将相互关联的未知量，运用函数知识加以解决。
例1、将 高锰酸钾粉末加热一段时间后，得到 气体，再将反应后剩余固体投入到足量的浓盐酸中加热，充分反应后又得到 气体（其中还原产物只有 ）,则 的值不可能为（ ）
A  B  C  D 
解析：设第一阶段高锰酸钾的分解率x(且 ），根据方程式知道：
 ①
用终态分析法知：高锰酸钾在反应过程中由MnO4- Mn2+，得电子，而另一方面氧和氯失去电子生成氧气和氯气，根据电子守恒列出方程：
 ②
根据据①和②，可以得到函数关系： ，因为 ，所以 ，则本题选A 、D.
二、极限思想
在解决复杂问题时，根据解题的需要，可采用极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂问题变得单一化、简单化。
例2、在一定条件下，向 密闭容器中充入 和 进行反应： ，某时刻测定产物的浓度不可能的是（）
A、 B、
C、 D、
解析：假设 和 完全转化为Z 、W，即向正反应方向“一边倒”，易得出Z 和W的最大值分别为 、 。对于可逆反应而言，反应物不可能完全转化为生成物，生成物也不可能完全转化为生成物，因此Z 和W物质的量的范围分别为：  ，则浓度范围分别为： 、 。故选C
三、分类讨论思想
在一些化学问题中，因为某些待定量的范围不明确，因此必须根据该量的化学意义将其划分为若干部分，然后分别解决，最后归纳出结果，从而达到解决问题的目的。
例3、将 浓度为 的 溶液滴加到浓度为 的 溶液中。试推导a 、b关系并计算 的物质的量。
解析：本题是一道过量且连续反应的综合计算。因此必须挖掘其中可能发生的反应，并从量的关系进行讨论计算。
 ↓ ①
 ②
将①式+②得 ： ③
⑴当 过量时，将发生反应①，此时因 过量，故有 ，即 。此时 沉淀量为 。
⑵当 过量时，且生成的 完全溶解时，会发生反应③
此时因过量，故有 ，即 ，无 沉淀。
⑶当过量，但生成的 不完全溶解时，会发生反应①和②两个反应，则有
  ↓
  
 
由⑴知过量时，有 ; 由知⑵过量时，且生成的 完全溶解时,有，故在⑶的情况下必有 ，此时 沉淀的量为
四、数形结合思想
在化学图像类问题中，应理清其中的物质关系和数量关系，并与图像所反映的变化过程结合起来，实现“数与形”的有机统一，才能轻松解决该类问题。
例4、准确称量6.0g铝土矿样品（含 、 、 ）,放入盛有 某浓度的硫酸溶液的烧杯中，完全反应后过滤，向滤液中加入 的溶液，产生的沉淀质量与加入溶液的体积的关系如图所示：
 
①求硫酸的浓度 ②若a=2.3，
则样品中各成分的质量分数
解析：①由图像可知：当加入 溶液时，滤液中过量的硫酸被 中和，且  、 全部沉淀，溶液中的溶质只有 ,由此建立 和 物质的量的关系: 
即 ，
②从图像分析：溶解 消耗 溶液 ，即 由 得 .再由 得：沉淀 消耗 即 ，那么沉淀 消耗 溶液的体积为：
 即 .综合分析： ； ,则 ,  ；进一步计算得 ；  ； 
五、化归思想
化归即转化、归结，其实质是通过转化实现“化难为易，化繁为简，化多元为一元，化未知为已知”。
例5、由 、 、 、 、 、 组成的混合物中 元素的质量分数为 ，试求氧元素的质量分数。
解析：混合物中共含五种元素，而只知道一种元素的质量分数，使计算陷入困境。但若能抓住“ 、 合起来当 来考虑”这一组成中的隐含条件，问题便可得到简化。因与 式量相等，故可将混合物组成转化为“ ”。
由 ： =1：1 得：  ： = 3：4
 : = 3：4,  = ，即钠、氢、镁三元素总质量分数： =  ，则氧元素质量分数为：
总之，化学计算是化学原理与数学方法的有机统一，只有从化学问题中准确提取出数学信息，并将其抽象为数学模型，再结合化学原理，选择恰当的数学方法加以解决。
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