最优利润为： 。从长远来看，如果使企业参与到知识联盟中，企业从知识联盟中获得的额外利润要超过其一次性的固定支付成本，即满足： 。在现实中，如果双方无法确定何时会解散知识共享联盟时，可以理解为联盟是连续运行的。进一步放松假设条件，假设双方能够确定合作n个阶段，则当 时，企业就会参与联盟，即 （1）或者 （2）。如果企业认为联盟至少存在 阶段，企业就会参与到联盟体中。
3、知识共享中的囚徒困境
从上面的分析可以看出知识共享对企业是有利可图的，共享的程度越高，企业利润增加得越多。但在进行知识共享时每个企业可以通过传递虚假和错误信息知识等违约方式来减少给予另一方的知识量。假设双方决定的知识共享量为 ,每个企业可以按照协议给予对方高水平知识,也可通过违约方式给予合作方较低水平的知识 。在不引入惩罚机制的情况下,企业每次都面临着下面的博弈矩阵
由于 ，易得出上面博弈中,每个企业的占优策略都是给对方共享低水平知识,均衡为（ ， ）。这个均衡不仅是Nash 均衡,也是占优策略集合。然而,对于每个企业最佳的结果不是选择低知识（，）。如果都选择高知识策略（ ， ）,则可以得到更多利润。两方都以自己的利润最大化为目标选择策略,结果却无法实现整体利益最大,这也揭示了个人理性和群体理性的冲突,也是知识共享中的囚徒困境。
对于一次博弈中的“囚徒困境”已有众多学者研究，提出了很多解决办法,如提高双方的信任程度、引入惩罚机制、降低共享风险等等。此外,引入无限次重复博弈也可解决囚徒困境。从无限次重复博弈看,如果每次每个企业都选择高知识策略,其期望收益为： 。如果企业在某个阶段违反契约, 在以后双方都会选择低水平策略,企业的期望利润函数为:  如果使企业i不违反约定, 应当满足 ,满足 （3）。
通过加强知识产权保护即引入惩罚机会跟好的解决知识共享的囚徒困境。本文假设,企业共享低水平知识行为以概率 ( 0<<1) 被捉到而受到惩罚为 。此时,企业面临的博弈矩阵如图2 所示。其中 为企业i的期望利润， 足够大使得 博弈均衡策略变为( , ),这样能够解决知识联盟中的囚徒困境，知识共享联盟得以维持的条件为： （4）。
从长远看, 如果每次博弈企业都选择高知识策略,其期望利润函数益为： 。如果一企业在某阶段违反契约,在以后双方都会选择低知识策略企业的期望收益为： 如果保证企业i不违反契约,应当满足，化简可得δ满足的条件 （5）。
图2
四、影响知识联盟知识共享的相关因素分析
从上面的博弈模型分析可以看出，知识联盟建立的必要条件，也就是企业的参与约束。、、是知识共享长期存在的条件，也是使企业共享高水平知识的激励相容约束。下面就分析由于上述变量不确定性和相互作用，而导致对知识联盟企业间知识共享的影响。
1， ：企业对共享知识的学习吸收能力。 、 、 三者都是随着的增大而增大。由于 ，在公式、，随着的增加 变小。即当一定时，越大企业从共享中获得的收益越大，越不会主动违反契约。企业的学习吸收能力越强越想构建知识共享联盟。
2， ：建立和维持联盟，促进知识共享的费用。筹备知识联盟的支出多少直接决定了联盟能否组成，知识联盟研究的重点就是从成本收益角度分析。从中得知，如果过高，企业通过参与联盟获得的超额利润无法弥补为此组建和维持联盟所作的投入，企业是不会参与知识联盟的。另外，联盟体存在的周期n也是影响联盟建立的关键因素。n除了受公式中其他因素的影响还受很多外生变量的影响，如信用、生命周期、组织文化等。
3，：贴现因子即企业对未来利润的看重程度。 、 是由和推导出的，是企业不违反约定最低的贴现因子值，一旦和确定，、就是一定值。是企业实际的贴现因子的值，只要 ，理性的企业是不会违反契约而给对方共享较低的知识。易得 ，因而设计惩罚机制，理性的企业更容易留在联盟体中。是企业对未来收益看重程度，越看重未来的收益越容易与对方共享更多的知识，越不会主动违反契约。
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