初中数学模拟实验求概率的设计与应用微探_初中数学论文

论文导读:：纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节。笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体。我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。
论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率

 

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．^[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．^[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。^[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序^[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。

四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）

例１求不规则物体的面积。（投飞镖）

设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，^[5]且记录如下：

统计图表：

点拨：面积比=命中率
 

例２求塘鱼总产量（做记号）

设计方案：为了估计某库区水塘的养鱼效果，养鱼者首先从多个鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘。再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，则鱼塘中的条数可估计为an/b，你认为这种估计方法有道理吗？为什么？^[6]

统计图表：

点拨：总体记号数与总数比=抽样记号数与抽样总数之比
 

例３求糯米、饭米混合物中糯米的总重量。（称数量）

设计方案：现有一批大米需要出售，发现含有较多糯米掺杂在其中，为了兼顾销售商和消费者利益，需要分开核算数量和价格。决定抽样如下：

统计图表：

点拨：糯米重量与混合物之比=抽样中糯米重量与混合物总重量之比
 

例４求麦子原种的变异种子数量（筛筛子）

设计方案：为确保种子高发芽率，某农场决定通过对五个试验区的小麦原种进行精选，粒满色正的种子颗粒数量如下。若要播种1200斤，问需要粒满色正的原种多少？

统计图表：

点拨：原种的实际变异数量与原种实际总数量之比=抽样变异种子数量与被测种子总数量之比

参考文献：
[1][2]全日制义务教育课程标准（修改稿）初中数学2009年9月出版，前言基本理念节选；
[3][6]义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册2009年7月第2版142页、146页改编；
[4]中文期刊数据库周远方著《浅谈实验教学在数学教学的作用》整理；
[5]义务教育课程标准实验教科书练习册数学九年级上册2009年12月第1版71页改编；