论文导读：极限思想贯穿于数学分析始终，是数学分析乃至全部高等数学的精髓所在，所以利用极限思想方法研究和解决数学中的问题显得尤为重要。而数学中的概念与定义是数学的基础，文章借助数学分析中一些重要的定义，利用极限思想去解决有关极限问题。
关键词：数学分析，定义，极限思想
数学中的极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，它是近代数学的一种重要思想，也是微积分的基本思想．因此，极限思想方法是研究数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法．用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果．
数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的．数学中的定义是数学的基础，也是进行数学思维的物质基础，正确理解数学中的定义是研究好数学的关键．本文就借助数列极限的定义、函数极限的有关定义、函数的连续性的定义、导数的定义以及定积分的定义等来解决有关极限问题．
1.用数列极限的定义分析有关极限问题
1.定义： ,  自然数N,当n＞N时, 有 ,则 ．
用 定义证明的关键是，对，只要找到一个自然数 ，使得当 时，有即可。即证明 的存在性，至于其大小则是无关紧要的，用不同方法找到的可能不同，但较小的并不说明其比较大的“好”，重要的是存在。论文参考网。若要求出，怎样求？因要求的满足 时，，故应解不等式求，如果直接解不等式求满足定义中的最小 不容易时，可将 适当放大，使 ，解不等式 求出较大的。论文参考网。
2.举例分析：
例1 设 ，证明 .
证：由于 ，所以对任给的 ，存在 ，当 ， .又因为 收敛，故有界，从而 有界.设≤ ， ， ．固定，取 ，当时，
1/5 1 2 3 4 5 下一页 尾页 |
