论文导读：作为数学思想方法的“主梁”之一，化归转化思想已经渗透到数学的各个分支中。特殊化和一般化以及他们之间的彼此转化和相互作用，是数学分析中的重要思想和方法。1、数列极限化归为函数极限来求。
关键词：化归转化思想，极限，数学分析
当我们面对的数学问题不能用已知模型加以解决时，就会考虑其它意义上的解题策略，其中首要的一个就是化归转化策略。作为数学思想方法的“主梁”之一，化归转化思想已经渗透到数学的各个分支中。
化——就是变化原问题，转化原问题，变换原问题；归——就是变化，转化，变换原问题是有目的，有方向的，其目的就是变化出一个已知数学模型，就是通过变化使面临的问题转化为自己会解决的问题。化归——是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的一种手段和方法。
在解决数学问题时，若按照思维习惯处理陷入困境时，可以把思维转到另外的可逆方向，眼光不能完全落在原问题的结论上，而应该是去寻觅，追溯一些熟知的结果，促使要解决的问题转化为某个已经解决了的问题，从而通过化归转化思想转化并解决原问题，其基本思维过程如下：
化归基本思维
通过分析《数学分析》中的极限部分，对其中所蕴含的化归转化思想进行了分析和探讨，并挖掘出常用的五种化归转化的思想：一般与特殊、有限与无限、数与形之间的转化以及映射变换、化正为反的化归转化思想：
一、特殊与一般之间的转化：
特殊化和一般化以及他们之间的彼此转化和相互作用，是数学分析中的重要思想和方法。论文参考。
一般化与特殊化之间的转化
综观数学分析中有关基本概念的形成和引入，有关基本理论与方法的建立与发展，都经历着由特殊到一般的认识发展过程。
1、数列极限化归为函数极限来求。
海涅定理（实现了数列极限与函数极限之间的相互转化）： 对任意以 为极限的数列
例 求
分析：将所求转化为 ，这样就可以利用罗必达法则来计算了。
函数数极限柯西准则充分性的证明，是通过归结原则，利用化归转化的一般与特殊转化（数列极限的柯西准则充分性）来证明的。
例 证明函数极限柯西准则的充分性：设 内有定义，对任意的 ，使得对任何  都有 ，则极限 存在。
证明；设数列 含于 ，且 。由假设对给定的正数 ，存在相应的正数 ，只要 便有 。
对上述的 ，由于 ，则由数列极限的柯西准则知，存在相应的正数 ，对一切 ,都有 因此  。
于是由数列 的柯西准则知，它的极限存在，记为 ，即 
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