| 针对工程实例长距离，采用遗传算法的优化方法，根据所需标准管径建立可选管径数组，按照管段编号的顺序，对照标准管径数组对每个管段的管径进行整数编码。采用两点交叉、均匀变异的方式，选取初始种群大小为100，交叉概率为0.8，变异概率的初始值为0.25，每隔100代动态减小初始值的10%。经过8E+3秒的动态演化，得到一组标准管径（见表2），经验证均满足水头差限制。优化后其管网总投资为8.34亿元，比管段的原设计方案节约费用约14%。
计算结果表明：遗传算法在节约管道费用上虽优于基于神经网络的两级优化模型，但求解效率、可信度偏低及容易出现过早收敛的情况。
表2 两级优化算法的计算结果与遗传算法优化处理结果
Fig.2 The result of two-level optimal designand genetic algorithms design
|
管道编号
|
两级优化算法
|
遗传算法
|
|
AN法
|
LP法
|
|
管径/cm
|
最优管径集合
|
管径/cm
|
长度/km
|
管径/cm
|
长度/km
|
|
1
|
282.85
|
260
|
280
|
300
|
320
|
300
|
35
|
260
|
35
|
|
2
|
279.36
|
240
|
260
|
280
|
300
|
300
|
23.16
|
260
|
23.16
|
|
3
|
228.79
|
200
|
220
|
240
|
260
|
260
|
5.08
|
260
|
5.08
|
|
4
|
228.56
|
200
|
220
|
240
|
260
|
240
|
8.24
|
220
|
8.24
|
|
5
|
215.06
|
180
|
200
|
220
|
240
|
220/200
|
52.776/1.034
|
220
|
53.81
|
|
6
|
177.49
|
140
|
160
|
180
|
200
|
200
|
5.39
|
180
|
53.9
|
|
7
|
159.00
|
120
|
140
|
160
|
180
|
160
|
3.38
|
180
|
3.38
|
|
8
|
145.43
|
120
|
140
|
160
|
180
|
140/120
|
7.763/4.487
|
140
|
12.25
|
|
9
|
139.07
|
100
|
120
|
140
|
160
|
160/140
|
1.351/38.349
|
160
|
39.7
|
|
10
|
75.18
|
60
|
80
|
100
|
120
|
80/60
|
4.464/0.636
|
80
|
5.1
|
|
11
|
120.88
|
100
|
120
|
140
|
160
|
120/100
|
3.845/1.315
|
140
|
5.16
|
|
12
|
93.68
|
60
|
80
|
100
|
120
|
120/100
|
4.958/0.732
|
80
|
5.69
|
|
13
|
65.58
|
60
|
80
|
100
|
120
|
120
|
3.12
|
80
|
3.12
|
|
14
|
79.22
|
60
|
80
|
100
|
120
|
60
|
0.71
|
100
|
0.71
|
|
15
|
88.48
|
60
|
80
|
100
|
120
|
80/60
|
1.249/0.301
|
100
|
1.55
|
|
16
|
88.08
|
60
|
80
|
100
|
120
|
100/80
|
0.115/1.235
|
80
|
1.35
|
|
管网投资（亿）
|
|
8.57
|
8.34
|
表3 基于神经网络的两级优化设计管网节点水头值
Fig.3 Node pressure of two-leveloptimal design due to optimization algorithm
|
节点
编号
|
节点水头
|
最低允许水头/m
|
节点编号
|
节点水头
|
最低允许水头/m
|
|
ANN
法
|
LP法
|
二分法
|
ANN法
|
LP法
|
二分法
|
|
2
|
117.18
|
116.72
|
117.18
|
0
|
10
|
74.13
|
63.59
|
74.13
|
63.59
|
|
3
|
105.63
|
105.91
|
105.63
|
0
|
11
|
69.32
|
62.97
|
69.32
|
62.97
|
|
4
|
100.84
|
102.66
|
100.84
|
0
|
12
|
75.93
|
68.25
|
75.93
|
68.25
|
|
5
|
95.03
|
96.47
|
95.03
|
0
|
13
|
69.32
|
63.44
|
69.32
|
63.44
|
|
6
|
78.07
|
69.56
|
78.07
|
0
|
14
|
71.46
|
63.32
|
71.46
|
63.32
|
|
7
|
73.98
|
66.57
|
73.98
|
0
|
15
|
61.80
|
50.69
|
61.80
|
46.70
|
|
8
|
67.29
|
61.97
|
67.29
|
0
|
16
|
62.45
|
47.87
|
62.45
|
47.87
|
|
9
|
55.99
|
49.49
|
55.99
|
49.49
|
17
|
64.85
|
50.84
|
64.85
|
50.84
|
3 结语
基于神经网络的两级优化模型和遗传算法均可实现超长距离大口径引水管道管径的优化，优化后管网中各管段具有标准管径的管段长度，便于直接施工，同时能有效的节约管网投资费用。但两级优化模型的适用范围、求解速度及其精度优于遗传算法及其他单一的数学模型。
参考文献：
[1]李思悦，张全发.对南水北调工程解决中国北方用水问题的分析[J].人民黄河，2005， (27)：27-30.
[2]liang T.. Design of conduit system by dynamicprogramming[J]. Journal of Hydraulics，ASCE, 1975，101(HY3)：383-393.
[3]魏永曜.压力管网优化设计的数学规划法[J].喷灌技术，1987，(4)：2-9.
[4]白丹.树状给水管网的优化[J].水利学报，1996，(11)：52-56.
[5]魏永曜，林性粹.农业供水工程[M].北京：水利水电出版社，1992.14-17.
[6]周荣敏,买文宁，雷延峰.基于遗传算法的最小生成树法[J]郑州大学学报（工学版），2002.23（1）：45-48.
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