论文导读：为分析压缩机舌簧阀的动力性能，本文给出一套数值解法及相应的计算程序。所编程序以有限元法为基础，运用逐步积分法和Runge-Kutta法，求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程，从而得出气体力的变化规律、阀片的运动规律及其它动力性能。
关键词：阀门动力性能，数值模拟
1 前言
在分析压缩机舌簧阀的动力性能方面，许多人应用有限元法，并获得了很有价值的计算结果[1]、[2]、[3]。但是，由于处理方法不同，运用技巧有异，以致计算程序有简有繁，计算精度有高有低。为能够得到较为满意的综合效果，本文进行了初步探讨。
 本文将作用于阀片上的气体力视为时间、坐标和阀片升程的函数，函数值通过求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程而得到；将阀片视为受横向载荷的小挠度弯曲薄板（如图1所示），用有限元法进行分析；阀片运动的全过程，用逐步积分法追踪；并计及阀座和升程限制器处的边界条件等因素。实验和计算表明，本文的初步探讨是成功的。
2 数学模型及其解法
图1（a）所示的阀片特点为：其长度大于任意处的宽度，有纵向对称轴（图中Z轴），阀孔分布对称于此轴。它可简化为当量矩形板模型（图1（b）），相同载荷和约束时，规定（b）的应变能与（a）相等，（b）的长度和厚度分别与（a）相同，从而，后者宽度可根据应变能相等的条件确定。
阀片不接触升程限制器，位移函数：
其中T(t)为待定的时间函数；
w1 (z)为一端固定、另一端自由的约束条件下，当量矩形板在阀孔中心处
同时作用的单位集中力时的静位移函数。
气流流经阀片时，可视作流经节流元件（孔板）那样，存在压力损失。作为近似计算，把气体作为不可压缩流体，所引起的损失以阻尼系数和位移函数对时间导数的乘积来计算。论文参考网。
考虑以上情况，根据文献[4]中的内容，较方便地得到舌簧阀片运动方程：
 （1）
作用于阀片上的气体力Q既是坐标z、y和时间t的函数，又是阀片位移的函数。为简化起见，可把作用力处理为在阀孔分布区的均布力。
通过阀孔的压力差不仅与气体的性质、气缸内外的压力比等有关，还与气体的有效通流面积有关。若把压缩机的进排气过程视为不考虑压力脉动的稳定绝热流动过程，则进气阀的气体流动微分方程可表示为：
 （2）
阀片在气体力作用下运动，而阀片的运动又反过来影响施压于阀片上的气体力，这种力和运动之间的相互耦合，使得求解阀片的运动规律、动态应力时必须联立求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程。
本文用Runge-Kutta法求解气体流动微分方程；用有限元法求解阀片的运动微分方程；描述阀片各点运动的全过程，则采用Newmark的逐步积分法。求解步骤如下。
将式（1）用有限元法离散为：
 （3）
按照Newmark法，若时刻t的阀片运动状态为已知，则时刻t+△t的阀片位移可由下列方程求得（其中△t为计算时的时间步长）：
 （4）
式中 等效刚度矩阵 为
 （5）
等效载荷矢量 为
 （6）
时刻t+△t的速度、加速度矢量可分别由下列方程求得：
 （7）
 （8）
在时刻t+△t作用于阀片上的实际载荷矢量 ，由该时刻气体压力差和作用力分布规律求得。为此，必须由时刻t的阀片位移向量 和阀孔的有关参数先求得总有效通流面积A r，再由时刻t的压力比 ，依靠方程（2）用Runge-Kutta法计算出时刻t+△t的压力比 ，从而得到该时刻作用于阀片上的气体压力差。
1/2 1 2 下一页 尾页 |
