论文导读:：基于滑动轴承的表面粗糙度会对过盈配合的性质会产生一定的影响的假设，提出一种通过自底向上建模的方式和APDL语言编程构造出符合高斯分布的表面形貌三维模型的新方法。该方法利用表面粗糙度和轮廓算术平均偏差的关系，以及高斯随机数生成函数成功地模拟了滑动轴承外表面的粗糙形貌。结合算例进行有限元计算和比较分析。结果表明，该方法可以在一定范围内有效的应用与工程实践。
论文关键词：滑动轴承，表面粗糙度，数值模拟，过盈配合
1 引言
滑动轴承是机械装备的重要基础件，起着承受力和传递运动的作用，被誉为机械装备的“关节”。其精度、性能、寿命和可靠性对主机的精度、性能、寿命和可靠性起着至关重要的作用[1]。滑动轴承的装配普遍采用过盈连接。过盈联接以其结构简单、定心性好、承载能力高、承受变载荷和抗冲击性能好等优点，在精密机械、重型机械、起重运输机械、化工通用机械、机车、船舶及军工等行业获得广泛应用。过盈量大小直接影响到过盈配合的有效性，最终影响到滑动轴承的使用寿命和可靠性。
过盈配合是两零件粗糙表面的配合，在装配过程中，易使粗糙峰因材料的塑性变形而相互挤平，从而减少了实际过盈量，降低了紧固连接的强度。有时还会使过盈配合变成过渡配合、甚至间隙配合数值模拟，而这些是不允许的。特别对于高速、重载的机械设备若配合表面粗糙且过盈量较少，运转时会造成零件松脱、机件失灵，有时还会发生事故。这些事实都说明滑动轴承的表面粗糙度对过盈配合的性质会产生一定的影响，因此很有必要对这一因素进行深入研究。国内外许多学者专家做了大量的研究葛世荣、朱华、陈国安等已采用分形学的方法对表面形貌的分形参数进行了详细的研究，此外还对表面形貌进行插值模拟[2-5]。RenqiangXiong,M.P.Rapetto, M. Brezocnik等采用各种新方法去模拟表面粗糙度，如遗传算法，神经网络等[6-10]期刊网。这些研究表明，对于粗糙度的数值模拟技术已经比较成熟，但要应用到工程实践中还需要做进一步深入的研究。
本文采用自底向上建模的方式和APDL语言编程，构造出符合高斯分布的滑动轴承外表面粗糙形貌的有限元模型，并对过盈配合进行模拟计算。
2表面粗糙形貌模型构建理论
不管采用何种加工方法加工出的零件表面都不是绝对光滑的，所有的零件表面都有它各自的表面纹理[11]。表面纹理是与标准面的偏差，这种偏差来源于粗糙度，缺陷以及波纹度。因此实际的表面轮廓是这些因素的叠加而成的，它可能是随机的也可能是可重复的[12]。为了表征这种特性国际上通常采用表面粗糙度这一参数，它被定义为比波纹度小的、间隔的、无规则的偏差[9]。为了描述粗糙度，采用轮廓均方根偏差或均方根值 :
式中， 为各点轮廓高度；L为测量长度；n为测量点数； 为各测量点的轮廓高度。
此外，也可用轮廓算术平均偏差Ra来表示。这是国际上最为通用的表面粗糙度参数。对于高斯表面数值模拟，轮廓均方根偏差和轮廓平均偏差的关系为：
 [13]
在工程实际中，极难见到有粗糙峰高度相同并且有规则排列的表面的接触。粗糙峰实际上都是随机分布的，包括粗糙峰的形状、高度、峰顶曲率半径、峰的密度等都是随机分布的[14]。J.A.Greenwood和 Williamson基于对许多工程粗糙表面的观察与测量，得出表面微凸峰高度近于Gauss分布[15]。
表1 Ra与的关系
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序号
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表面粗糙度
Ra ( m)
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均方根值
(m)
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1
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0
|
0
|
|
2
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0.2
|
0.25
|
|
3
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0.35
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0.4375
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4
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0.5
|
0.625
|
|
5
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0.65
|
0.8125
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3 滑动轴承表面粗糙形貌模型
在柱坐标系（r,  ,z）下，采用自底向上建模的方式创建滑动轴承的1/2模型。
2.1点的创建
为了简化创建表面粗糙度的形貌的过程，本文只对半径r的随机性进行描述[13]，
 ,  , 
 ,  , 
 ,  , 
其中， 服从Gauss分布如下：
这里取 ， 于是大多数值分布在区间[-1,1]上，于是得出点的随机分布和滑动轴承外表面的粗糙平面三维模型如图1、2。
 
2.2 线的创建
将所创建的离散的点，通过直线将其逐个连接构成粗糙表面的离散框架如图3（b）。
 
 
图3 形成滑动轴承外表面粗糙形貌的四步：(a)点 (b) 线 (c)面 (d)体
2.3 面与体的创建
由于所创建的点符合Gauss分布、具有随机性，导致每个小区域的四个基点都不共面，要以四个基点为角点创建曲面必须通过插值法。为了简化建模过程，采用三角面代替曲面，这样就可以通过面命令创建出粗糙表面模型如图3（c），然后生成体如图3（d）。
4 滑动轴承过盈配合分析
4.1 几何模型和材料
采用某型发动机连杆小头与滑动轴承的1/2实体模型，其中连杆小头的内径为66mm，外径为100mm，滑动轴承的外径为66mm数值模拟，内径为56mm，连杆小头与衬套的配合长度为48mm。连杆小头的材料为弹性模量为210GPa，屈服强度为360Mpa,摩擦系数为0.2，连杆衬套的弹性模量为90GPa ，屈服极限为 280MPa，摩擦系数为0.15。
4.2 有限元模型
由于结构和载荷的对称性，故采用轴对称分析模型，同时忽略了滑动轴承的其他结构如，油孔、油槽等结构，这样处理会更加明显的体现表面粗糙度对应力场分布的影响。模型全部采用SOLID185八节点单元，该单元具有超弹性，应力刚化，蠕变，大变形和大应变的能力，符合连杆小头与滑动轴承过盈配合的要求。同时考虑到研究对象是连杆小头与滑动轴承配合面间的接触问题，在两者可能发生的接触处设置接触单元，现将连杆小头的内表面作为目标面，用Target174模拟目标面上的接触单元；滑动轴承的外表面作为接触面，用Contact170模拟接触面上的接触单元期刊网。
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