基于FDTD方法的手机电磁辐射数值模拟(图文)

论文导读：随着经济的快速发展和科技的不断进步，手机等电磁产品的应用在给人类提供极大方便的同时，电磁辐射污染已经成为继大气污染、水污染和噪音污染后的第四污染，同时人们开始关注电磁产品的电磁辐射问题。另外我国还没有制定自己的手机电磁辐射安全标准，建议国家尽早制定手机辐射标准和规范统一手机辐射测量方法，以保证普通公众拥有一个健康的生活环境。
关键词：手机，电磁辐射，时域有限差分(FDTD)法，比吸收率
 

随着经济的快速发展和科技的不断进步，手机等电磁产品的应用在给人类提供极大方便的同时，电磁辐射污染已经成为继大气污染、水污染和噪音污染后的第四污染，同时人们开始关注电磁产品的电磁辐射问题。本文通过建立近似的手机辐射电磁模型，利用MATLAB软件编制FDTD计算程序；通过改变手机天线与人头之间的距离，研究了暴露于GSM900MHz手机天线近区场中的人体头部在辐射系统峰值功率下发射时的场强和SAR分布，并将计算结果同现有的国际、国内卫生安全标准进行了比较。

1 手机电磁辐射的危害

手机通信是依靠对无线电波的接收和发送实现的，而任何一种形式的无线电波都或多或少的被人体组织吸收。自从1993年美国佛罗里达州发生全世界首例因使用手机危害健康引起的索赔案以来，关于手机辐射损害人体健康的诉讼案多有报道，更加引起了人们对手机辐射对人体作用的重视。2001年5月，国内也报道了投诉手机电磁辐射损害健康的案例；随后，在北京解放军304医院确诊了一例罕见的与长期高频率使用手机有关的恶性脑瘤－胶质瘤：患者肿瘤发生于颞、顶、枕交界区，正好是手机天线的辐射区[1]。

2 FDTD法与SAR值

时域有限差分（FDTD）法是在1966年由K.S.Yee[2]第一次提出的求解电磁场问题的一种数值计算方法。采用有限差分法要对问题的变量空间离散化就要建立合适的网格剖分体系，K.S.Yee提出了一个合理的网格体系，成功的创立了时域有限差分法。该网格体系的特点是，电场和磁场各分量在空间的取值点被交叉地放置，使得在每个坐标平面上每个电场分量的四周由磁场分量环绕，同时每个磁场分量的四周由电场分量环绕，这样的电磁场空间配置符合电磁场的基本规律：法拉第电磁感应定律和安培环路定律，因而也符合电磁波在空间传播的规律。

FDTD方法中，计算电磁波对人体的作用，是把人体作为一个散射体，通过迭代足够的时间步，使人体模型内每一网格中的场都达到稳定，计算所获得的是人体模型内每一网格三个电场分量和三个磁场分量的稳定值。

目前国际上通常用比吸收率SAR（Specific Absorption Rate）作为手机电磁辐射的量度，来衡量电磁辐射对人体的影响，并以此来确定人体能够接受的限制值。SAR定义为单位质量所吸收或消耗的能量对时间的导数：

（1）

如果入射场为时谐场，上式可表示为：

（2）

式中为生物体组织的等效电导率；是生物体组织的质量密度；为生物组织中的最大电场强度。

由于人体电学性质的高度非均匀性，电磁场在人体内的分布很不均匀，每种组织所吸收的电磁能量不仅与其中的电场有关，也取决于自身的电导率。为了表明整个人体吸收电磁能量的水平，有时也采用平均SAR这一参量。

3 手机和人体头部的电磁模型

3.1 单极天线手机模型

在本文的计算仿真中，主要考虑的是手机距离人体头部位置不同时的辐射情况，因此手机作为辐射源的状况不是考虑的重点。本文采用在手机电磁辐射研究中广泛采用的单极天线手机模型[3]，即手机天线长度为手机发射频率对应波长的1/4。对于GSM制式手机，信号激励频率为900MHz，输入功率设置参照IEEE C95标准，900MHz时为0.3W。

单极天线手机模型将手机简化为天线和机身两部分，机身为表面覆盖绝缘介质薄层的长方体金属矩形盒，表面的绝缘塑料介质，厚度通常为1㎜，其相对介电常数一般取。手机机壳内部通过一薄金属片与天线馈电端相连，该金属片用来固定手机天线并给天线馈电，大小为1.0㎝×1.0㎝，一般将其作为理想导体，其电导率取铜的电导率，固定在手机机壳上表面一角的天线长度为1/12m，近似取为8.0㎝，天线半径0.33㎝，馈电点在机壳上表面中心；长方体机身的长（a）、宽（b）、高（c）分别为2.0㎝×5.0㎝×8.0㎝，人右手持机，取z轴方向向上并与天线平行，人头水平指向手机方向为x轴，人头鼻尖至后脑勺方向为y轴。论文参考。

3.2 人体头部电磁模型的建立

本文的仿真计算中所建立的人头模型为分层球形人头模型，将人头划分为四层，包含皮肤、骨骼、肌肉、大脑四种组织，由于人的眼睛在人体各组织中具有较高的电导率，该组织处的SAR值突变明显，因此人头模型中加上眼睛一共五种组织。该模型所代表的实际人头几何尺寸为：左耳至右耳13.5㎝，鼻尖至后脑勺17.5㎝，下颚至头顶20㎝，各种人体头部组织在900MHz频率下的电参数如表1所示[4]：

表1 人体头部组织电磁属性参数（900MHz）

组织	皮肤	骨骼	肌肉	大脑	眼球	空气
电导率	0.60	0.105	1.21	1.23	1.97	0
相对介电常数	34.5	8.0	58.5	55	73.0	1.0
密度	1.10	1.85	1.04	1.03	1.01	1.0

4 手机辐射在人体头部内部场强和SAR的分布状况和分析

通过改变手机和人头之间的距离d，就可以得到场强和SAR的大小分布与距离远近的关系。手机和人头距离不同时沿X轴的电场强度和局部SAR的分布如表2、表3所示：

表2 人头部的最大电场强度（V/m）

	d＝1㎝	d＝2㎝	d＝3㎝	d＝4㎝
z＝45	66.52	46.53	42.52	26.93
z＝50	104.24	85.42	58.89	32.74
z＝70	22.49	18.67	8.93	7.82

表3 人头部SAR计算值（）

由表2和表3可以看出：

1、在手机与人头之间的距离固定时，人头内部不同位置的场强和SAR差别比较明显，在靠近天线馈电位置，变化强烈，而在距离馈电位置较远处则下降的幅度不大。人头局部SAR峰值是模型平均值的60多倍，表明手机辐射对于人体的影响只是在局部位置比较明显。

2、对比目前通用的IEEE C95.1-1992安全标准“对公众照射，在任意连续30分钟内，人体全身的SAR应小于80，任意1g肌体中最大SAR应小于1.6”。论文参考。根据表3，只有在d＝1㎝时的局部SAR峰值超过了1.6，而 1g组织的SAR峰值接近但没有超过1.6，而整个模型的平均SAR也低于80。

5 结束语

从SAR峰值和平均值的比较来看，手机辐射在人体内部的电磁场分布差异很大，SAR局部峰值是整个模型平均值的数十倍。论文参考。当手机几乎紧贴人头时，局部SAR峰值已经超出了相关安全标准的限制值。由于手机通话时间一般都小于30分钟，说明只有当手机紧贴人头使用时，手机辐射才有可能对人体构成危害。因此使用手机时保持手机与头部之间存在一定距离是减小手机辐射的最简便和有效的方法。另外我国还没有制定自己的手机电磁辐射安全标准，建议国家尽早制定手机辐射标准和规范统一手机辐射测量方法，以保证普通公众拥有一个健康的生活环境。

参考文献
[1] 张献怀.我国发现首例怀疑与手机辐射有关的恶性肿瘤[J].解放军健康，2001，5:35-37.
[2] K.S.Yee.Numerical Solutionof Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in IsotropicMedia.IEEETrans.AntennasPropagat,1966, AP-14:302-307.
[3] MaloneyJ G, Smith G S, JR W R. Accurate Computation of the Radiation from Simple Antennas Usingthe Finite-Difference Time-Domain Method.IEEE Trans.On AP,1990,38(7):1059-1068.
[4] JenesenMA,Rahmat-Samii Y.EM Interaction of Handset Antenna and a Human head in PersonCommunication. Proc.IEEE,1995,83(1):7-17.