基于MNM-GARCH模型的沪深股市动态关联性研究

注：L代表对数似然函数值；AIC=-2L+2K；BIC=-2L+2logT，其中K代表待估参数的个数，T代表观测值

个数。

而且他们能够充分地获取市场信息并快速地做出反应，使得波动不会持续太久。然而，因<1所以混合模型整体上仍是平稳的。再次，两个成分中沪深股市均存在双向波动溢出效应。低波动率成分中深市波动对沪市波动的影响程度小于沪市波动对深市的影响程度，而高波动率成分中正好相反。最后由混合权重可知，沪深股市的波动中有71.58%的波动来自低波动率成分（牛市），28.42%的波动来自高波动率成分（熊市），这在选取的样本区间内与事实也是相符合的。

（三）相关性研究及MNM-GARCH模型的优越性

由于CCC模型假定变量间的相关系数为常数，故在刻画动态相关结构方面存在明显不足，而且这也与实际不相符，所以这里不再考虑此模型，仅将BEKK、DCC模型分别与MNM-BEKK模型进行对比研究。

图1展示了BEKK、DCC和MNM-BEKK模型各自描述的时变条件相关系数图。从图中可以看出，沪深股市收益率之间存在较大的正相关，且相关系数的变化趋势基本一致论文开题报告。除个别极端值外，BEKK和DCC模型的相关系数均大于0.7，成分1的相关系数大于0.6，成分2的相关系数大于0.8，平均值分别为0.9342(BEKK)、0.9299(DCC)、0.9197(成分1)和0.9456(成分2)。通过比较发现，MNM-BEKK模型的低波动率成分1所刻画的相关系数小于其它两个模型，而高波动率成分2刻画的相关系数大于其它两个模型。这说明将市场分解为两种状态的MNM-BEKK模型相比BEKK和DCC模型更能充分反映沪深股市的动态相关结构，它使得沪深股市的相关性依赖于市场所处的状态。

图1. BEKK、DCC、MNM(2)-BEKK模型分别刻画的条件相关系数时变图。其中Component1和Component2分别代表MNM(2)-BEKK模型的成分1和成分2所刻画的相关系数图。

为了验证各模型对于动态相关性捕获能力，我们通过理论部分介绍构造广义似然比统计量来得出相关结论，算法步骤如下：

i.检验前的数据处理。将BEKK和DCC模型求得的条件相关系数分别除以MNM-BEKK模型成分1的相关系数，成分2的相关系数分别除以BEKK和DCC模型的相关系数，这样构成四组比值，将这四组比值分别记作。

ii.假定每组比值取自正态总体，即服从正态分布，则四组比值统一为检验如下问题： 。

iii.利用广义似然比检验法构造如下T统计量

其中和分别表示各组比值的均值和标准差。将它们与显著性水平=0.05下

的临界值进行比较金融论文，并作出判断。

通过以上三步的计算可以得到如表4所示的检验结果。

表4广义似然比检验结果

从检验结果可以看出，T统计量的值明显大于5%水平下的临界值，故拒绝零假设，即认为显著大于1。具体来说，成分1的相关系数显著小于BEKK和DCC模型的相关系数，成分2的相关系数显著大于BEKK和DCC模型的相关系数，与前面从图1中观察到的结论是一致的，再次佐证MNM-GARCH模型在刻画沪深股市动态相关结构方面的充分性。

另外，单独考虑MNM(2)-BEKK模型两个成分的条件相关系数可见，低波动率状态时的相关系数小于高波动率状态时的相关系数。也就是说，牛市时两种资产之间的相关性低于熊市时，这对于投资组合管理具有重要意义，特别是投资者可以针对不同市场状态做出不同的组合投资策略，尽可能将风险程度降到最低。

四、结术语

针对国内在多元正态混合GARCH模型研究方面的空白，首次引入和利用MNM-GARCH模型对上证综指和深圳成指的波动性以及它们之间的动态相关问题进行了实证研究。结果表明：

（1）沪深股市被分解为低波动率成分和高波动率成分，即牛市和熊市两种状态，而且每种状态下波动对冲击的反应程度和波动持续时间长短不同，熊市时信息冲击对波动的影响程度较大但波动持续时间较短，牛市时则相反。同时，在两个成分中均存在波动溢出效应，且不同状态下两市波动的相互影响程度也不同。

（2）将沪深股市分解为两种状态的MNM(2)-GARCH模型相比传统的BEKK和DCC模型，更能充分反映沪深股市之间的动态相关结构，它使得沪深股市的相关性依赖于市场所处的状态，高波动率成分/熊市时二者的相关性大于低波动率成分/牛市时二者的相关性。两个市场之间的这种依赖市场状态的相关结构为投资者在不同市场状态下进行组合投资提供了依据，丰富了投资组合管理和风险管理研究方法。

[参考文献]
[1]张世英，樊智．协整理论与波动模型：金融时间序列分析及应用[M]．北京：清华大学出版社，2009
[2]Bauwens L，Laurent S，Rombouts.J.V.K．Multivariate　GARCH　Models：A　Survey[J].．Journal　of　Applied　Econometrics． 2006，21：79-109
[3]Markus Haas, Stefan Mittnik, Marc S.Paolella．Multivariate Normal Mixture　GARCH[R]．CFS　Working　Paper 2006/9．Center　for　Financial　Studies.
[4]Bauwens L，Laurent S，Rombouts.J.V.K．Multivariate mixed normal conditional heteroskedasticity[J]．Computational　Statistics　and Data　Analysis． 2007, 51(7)：3551-3566.
[5]张明恒，程乾生．金融资产收益分布的混合高斯分析[J]．数学的实践与认识，2002(3)：416-420．
[6］徐光林．基于正态混合分布的上证指数波动性分析[J]．商业研究，2006(15)：415-417．
[7]Markus Haas，Stefan Mittnik，Marc S.Paolella.．Asymmetric　multivariate　nomal　mixtureGARCH[J]．Computational　Statistics　and　Data　Analysis．2009，53(6)： 2129-2154.
[8]陈家鼎,孙山泽,李东风,刘力平．数理统计学讲义(第2版)[M]．北京：高等教育出版社，2006：108-112．
 

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