| 表4 ARMA(2,2)-IGARCH(1,1)-t模型的估计结果
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估计变量
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系数值
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标准差
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ｔ统计量
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P值
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AR（1）
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1.223067
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0.004584
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266.8326
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0.0000
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AR（2）
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-0.974930
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0.006567
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-148.4538
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0.0000
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MA（1）
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-1.258429
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0.002954
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-426.0128
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0.0000
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MA（2）
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0.994899
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0.000027
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37095.31
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0.0000
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Variance Equation
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β
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0.115259
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0.021856
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5.273640
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0.0000
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α
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0.884741
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0.021856
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40.48115
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0.0000
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估计结果显示，收益率的当期值与滞后一期值存在很强的正相关关系，与滞后二期值存在较强的负相关关系，而方差方程弥补了均值方程对条件异方差性的忽视；a=0.884741>0，表明当期的波动率与滞后一期的波动率有很强的正相关性，前期大的波动会引起当期大的波动，即出现波动的集群特征；a+β=1，说明该模型刻画出了人民币汇率收益率序列的条件异方差波动的持续特性；利用t分布拟合的GARCH模型弥补了正态分布的不足，很好地刻画出了收益率序列波动的厚尾现象。
对上述模型的残差序列进行ARCH-LM检验（滞后一期），结果如表５所示，得到的F统计量为0.0014，对应的P值为0.9702。可见，通过上述的ARMA(2,2)-IGARCH(1,1)-t模型拟合的收益率序列，很好地消除了残差序列的条件异方差性，即不存在ARCH效应，这也说明该模型较好的描述了人民币汇率收益率序列的波动特征。
表5 ARMA(2,2)-IGARCH(1,1)-t模型残差序列ARCH-LM检验结果
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F-statistic
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0.001400
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Prob. F(1,340)
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0.9702
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Obs*R-squared
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0.001408
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Prob. Chi-Square(1)
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0.9701
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3.VaR的计算及检验
根据所建立的IGARCH(1,1)模型，可以计算出各期的条件方差，代入（1）式中即可得到各期的VaR值；另外，根据David Li半参数法，即（2）和（3）式，计算VaR的置信上限和置信下限，将两种方法的计算结果进行汇总，得出各个检验参数，汇总结果见表6和表7。
表6基于IGARCH的VaR
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显著性水平
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实际天数
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失败天数
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失败率
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0.05
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343
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22
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0.0641
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表7 基于DavidLi半参数法的VaR
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显著性水平
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VaR（U）
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VaR（L）
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实际天数
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失败天数
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失败率
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0.05
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0.0188
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-0.0003
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343
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15
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0.0437
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从模型的VaR计算结果可看出，在95%的相同置信水平下半参数法，基于IGARCH(1,1)方法的失败率为0.0641，大于0.05，而半参数法下的失败率为0.0437，小于0.05。根据后验测试表明基于IGARCH(1,1)的VaR模型在一定置信水平下低估了风险水平，而基于半参数方法的VaR模型得到的VaR值更稳健和准确，在此很好地度量了收益率序列的风险。
四、 结论
对人民币/美元汇率收益率序列的研究发现，ARMA(2,2)-IGARCH(1,1)-t模型很好的描述了其波动率的集群和厚尾特征，以及波动的持续性质。基于David Li半参数法的VaR模型在准确度量收益率序列的风险方面要优于IGARCH-VaR模型。
2009年以来，人民币汇率保持持续升值的趋势，总体来看，波动幅度不大，尚未表现出不可控风险。以上实证研究也表明，David Li半参数法的VaR模型在度量人民币汇率收益率序列风险方面有较大优势，我国外汇风险管理部门可将此作为短期的汇率风险监控手段，做到及时发现、合理控制，在较高的人民币升值压力下，保持汇率的连续性。同时，这对外汇交易者控制交易风险也有一定的借鉴意义。
参考文献
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