论文导读:：全要素生产率是经济增长领域中的一个重要概念，自二战以后，国际上生产率研究的重点从偏要素生产率转向全要素生产率，标志着现代生产率问题研究的开始，也将生产率的研究推上了一个新的高度。本论文在梳理国外已有研究工作的基础上，对全要素生产率相关概念、理论进行了详细的介绍。
论文关键词：全要素生产率，随机前沿分析，包络分析方法，马奎斯特指数
全要素生产率也被称为综合要素生产率，是经济增长领域中的一个重要概念，可以理解为各要素（如资本和劳动等）投入之外的技术进步和能力实现等导致的产出增加，是剔除要素投入贡献后所得到的残差。全要素生产率的研究最早兴起于国外二战之后，在上一世纪80年代后逐渐被我国学者所关注。按照学术界一般观点，全要素生产率的研究最早起于Solow（1957），后经Denison、Jorgenson、Fare、Aigner、Charnes、Caves等人的研究和发展，形成比较完整和相对成熟的全要素生产理论与测算方法。本文把有影响力的研究成果加以简要概括。
一、索洛前的研究
尽管，学术界把索洛（RobertSolow）视为全要素生产率研究的鼻祖。但是，早在1957年，索洛发表他的成名作《技术变化与总合生产函数》之前，关于生产率问题的研究已经开始，这些前期的研究对索洛的研究成果功不可没。其中最重要的是国民收入核算研究和总量生产函数研究两个学术流派的研究。
（一）国民收入核算研究
国民收入核算研究流派代表人物为美国经济学家J肯德里克。自20世纪50年代开始，肯德里克就对美国的国民收入统计资料进行整理分析，以确定生产率提高和要素投入量增加对经济增长的贡献各占多大的比例。在肯德里克全要素生产率理论中，全要素生产率是指产量与全部生产要素投入量之比，即所有投入要素的生产率之和，全部生产要素包括生产中使用的资本、劳动和土地。肯德里克在分析时采用了全要素生产率的概念，并将之称为生产率。肯德里克将生产中的投入要素区分为劳动和资本（把土地归为资本）两项，再把劳动和资本的生产性服务的报酬分为土地和资本收益（包括利润、利息和地租），然后将产量与投入要素量之比定义为要素生产率，其中，产量与全部投入量之比称为全要素生产率。
肯德里克认为全要素生产率可以根据柯布―道格拉斯生产函数来计算。在计算时把土地归入资本，因此，全部生产要素就是指劳动和资本。设Q代表年产量或产值，L和K分别代表劳动投入量和资本投入量，脚标0和t分别代表基期年和t年。w0代表基期年实际小时工资，i0代表基期年资本的实际小时报酬（包括利息、地租和利润），T代表全要素生产率。[①]
根据边际生产力理论，基期年支付给劳动和资本的全部报酬等于这些生产要素投入量所生产出的全部产品的价值，再设 ，则有
 （1）
将年的劳动和资本投入量分别用基期年的 和 加权，则有： （2）
由（2）式可得
 （3）
其中，（）表示按基期年的生产率， 年的劳动Lt和资本投入量和Kt所能生产的产量。如果t年的生产率比基期年提高了，真实的Qt必然会大于基于基期的产量预期 ，从而T>1；反之，如果t年的生产率比基期年降低了，真实的Qt必然会小于预期，即T<1。这就是国民收入核算研究当中关于全要素生产率的计算思想。
（二）总量生产函数研究
此方面的代表人物有Charles Cobb和Paul Douglas，1928年两位经济学家提出了著名的生产函数：
 （4）
这是在经济学中被引用最多的柯布-道格拉斯生产函数，简称C-D生产函数。但当时这一方面的研究侧重于计量分析理论和方法，与国民收入核算中的诸假设并无必然关联。
1942年，第一届诺贝奖获得者詹恩丁伯根（JanTingbergen）对这两个学术源流的研究成果进行了整合。丁伯根首先对C-D生产函数进行了改进，认为C-D生产函数的反应技术对经济贡献的A是随着时间呈指数变化的，将C-D生产函数改写成：
 （5）
然后，在他所创立的总量生产函数的基础上形成了新的经济增长计量模型，模型中多了一个代表技术变化的时间趋势项，就有可能将全要素生产率表现为增长回归方程中诸投入要素外的又一因素，使得应用计量经济学研究经济增长问题成为可能。丁伯根的C-D生产函数的思想被索洛继承，为索洛关于全要素生产率的研究奠定了理论基础。
二、索洛关于全要素生产率的研究
1957年，R.索洛发表了《技术变化与总合生产函数》[②]一文，是为全要素生产率研究的开篇之作。这篇论文的主要贡献是将经济学的生产函数理论、拟合生产函数的计量方法与国民生产核算法融为一体，并首次运用了微积分推导。
（1）索洛全要素生产率的概念
索洛继承了总量生产函数的思想，在“中性技术变化”的假设条件下，采用了如下的生产函数：
 （6）
上式中乘数因子 是一段时间内技术变化的累积效应。对上式关于时间变量t作全微分，并除以Q得到：
 （7）
上式中的“”代表对时间的导数。定义：
 （8a）
（8b）
 和 分别代表资本和劳动的产出弹性系数。又因为 ，
将（8a）和（8b）式带入（7）式，可以得到
 （9a）
在考虑人均产量和人均资本量的基础上，可以将（9a）写成（9b）的形式：
 （9b）
所以有
 （10a）
（10b）
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