论文导读:：文章利用数据包络分析（DEA）的非参数Malmquist指数方法对我国1998-2007年31个省份地区工业统计面板数据进行分析，估计了这十年间的工业全要素生产率的变化情况，并将其进一步分解为技术进步和技术效率。经分析发现，工业TFP以年均10.8%的速度增长，技术进步是推动TFP高速增长的主要动力，技术效率次之，而规模效率对TFP的增长起到了抑制作用。通过TFP区域变动结果来看，东中西部均呈现正的增长尽管有差异，中部最快，地区技术进步程度的差异是造成地区工业TFP差距的主要因素。
论文关键词：全要素生产率，Malmquist效率指数，技术进步，技术效率
一、引言
自AdamSmith在《国富论》中提出分工概念以来，从古典经济增长理论到新古典经济增长理论，再到新经济增长理论，经济增长理论一直是经济学领域长盛不衰的研究核心。新古典经济增长理论的代表人物丁伯根（1942）和索洛（1985）用技术进步率来衡量经济增长即“索洛余值”，并把技术进步定义为外生的和希克斯中性的。作为新经济增长理论的开创者Paul Romer(1986)等人首次提出技术进步内生的增长模型，把经济增长建立在内生技术进步之上，认为实物资本和人力资本是推动经济增长的主要引擎。随着经济学的发展，技术效率对经济发展的作用也日渐凸显。Farrell(1957)引入技术效率的概念，并将技术效率的测度发展成经济增长理论的一个前沿领域。Fare等人（1994）率先采用非参数方法分解全要素生产率的增长，Kumer、Russell(2002)进一步用非参数方法构造世界生产前沿，把劳动生产率的增长分解为技术进步、技术效率变化和资本积累三大贡献。总之，这些关于全要素生产率的前沿研究方法数学建模论文，对研究我国经济尤其是工业经济的和谐发展具有很大的借鉴意义。
工业是国民经济的主导，是衡量国家现代化程度的主要指标，工业经济的发展水平和运行效率的高低决定着其他产业部门乃至整个国民经济发展水平和运行效率的高低论文范文。改革开放以来，中国工业经济发展所取得的成绩是瞩目的，但关于工业的效率是颇具争议的。姚洋和章奇（2001）采用随机前沿生产模型研究中国工业经济的生产效率，由于是采用截面数据进行分析，难以展现生产率的动态变化；原鹏飞和何枫（2005）利用数据包络分析技术以我国28个工业细分行业的面板数据为基础分析中国制造业生产效率的变迁，但并没有就导致各行业生产效率水平产生差异的实际因素进行深入探讨；刘云枫和周建明（2008）利用Malmquist指数对北京制造业全要素生产率进行研究，指出北京制造业全要素生产率提高的主要原因是制造业技术的进步，但相对于全国范围来说具有地域局限性；沈能（2006）用基于非参数的Malmquist指数方法研究1985-2003年中国制造业全要素生产率，得出技术效率对TFP的年均增长具有负作用；王争等（2006）利用省级面板数据基于随机前沿生产函数研究了中国地区工业生产绩效的动态表现。
研究工业全要素生产率的文章有很多，但由于各种原因这些研究所估算出来的结果还是有着一定的差距,另外诸如此类文章多以采用工业细分行业的面板数据，很少采用省级面板数据，并且大部分文章选取的时间段不具有时间可比的连续性，造成结果差异较大。本文基于此采用1998-2007年省级面板数据对中国各省份地区的工业全要素生产率进行动态分析。
二、非参数Malmquist生产率指数方法
非参数Malmquist生产率指数法是直接利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算，从而对效率变化和技术进步进行测度，Malmquist 指数方法是通过距离函数来定义的，可以定义投入距离函数和产出距离函数。根据Fare等（1994）的做法，我们可以假设对于t=1,2,……T的每一个时期，t时期 可以表示为一个集合：
= （1）
根据相关文献，t时期的产出距离函数定义如下：
D 
= (2)
对于，有 ；当 时，位于生产技术的前沿面上。
下面结合投入性技术效率概念分析非参数Malmquist生产率指数方法的估算过程：
假设存在k=1,……，K个决策单元（DMU），每个决策单元在t=1,……数学建模论文，T期使用，n=1,……，N种投入 ，并得到m=1，……，M种产出 。由观察到的决策单元所构造的t期规模报酬不变（CRS）条件下，第t期第k个决策单元的参考技术定义为：
 （3）
那么第k个决策单元第t期的基于（C,S）的投入型的技术效率函数就是：
 （4）
由距离函数和效率函数之间的关系及相关文献可以得出在（CRS）条件下Malmquist生产率指数可以表示为：
 （5）
其中 表示投入指标， 表示产出指标， 表示第 期技术水平为参照的当期技术效率水平， 表示 省以第期技术水平为参照的第 期技术效率水平。同样，以第 期的技术条件为参照，从时期到时期的Malmquist生产率指数表示为：
 （6）
为了排除时期选择的随意性，通常用（5）和（6）式Malmquist生产率指数的几何平均值来得到以t期为基期到t+1期的全要素生产率变化，数学方程表现如下：
 （7）
如果方程（7）大于1，则说明从时期到时期的TFP提高了；反之，如果方程（7）小于1，则说明其TFP下降了。
此外，Malmquist生产率变动指数（TFP）可以分解为技术效率变动指数（TEC）和技术变动指数（TP）两部分，在方程上表现为：
 （8）
TEC表示在规模效益不变的条件下，从时期到时期技术效率的变动值。如果大于1，说明技术效率上升；反之，如果小于1，则说明技术效率衰退。TP表示从时期到时期所采用的技术设备的引进及技术创新水平的变动。如果大于1，说明技术进步；反之，则说明技术衰退。
式（8）中数学建模论文，Malmquist指数中技术效率变化部分可以进一步的分解为规模报酬变动假定条件下的纯技术效率变化和规模效率变化的乘积：
 （9）
式（9）中第一项表示规模效率变化（SEC），第二项表示纯技术效率变化（PEC）。SEC>1，表示相对于第t期，第t+1期更接近固定规模报酬；当SEC<1，则表示相对于第t期，第t+1期远离固定规模报酬；PEC表明变动规模报酬下效率改善，反之，则表明效率退步。
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