 （10）
相应的应力强度因子为[5]：
 （11）
当 达到临界值，也就是载荷 达到最大值 时， 即为 ：
 （12）
其中： ，裂纹长度 由着色渗透法确定。
（2）非线性修正因子的确定
修正因子 可从 曲线上求得，即在加载时同时测定剪力 与裂纹嘴滑开位移 ，从而获得曲线（图2所示），它与 曲线一样反映了非线性的信息。
图2  曲线Fig.2 curve
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从图2可见，图中OA曲线受非线性影响曲线，而OA＇为未考虑非线性影响的曲线，CA为荷载加到 时的缷载曲线，斜率为 ，而曲线的初始斜率为 ，由 CA＇B与CAB的相似关系可得：
 （13）
则定义修正因子为：
 （14）
3．试验设计
3．1土质及试样制备
试样采用沈阳农大实验区的低液限粘土，分析得土壤颗粒成分及物性。冻土断裂韧度采用四点弯曲试样进行试验，并根据冻土特性确定试样尺寸，试样尺寸及其受力如图3所示。试样尺寸：B×W×S=0.1m ×0.1m×0.4m， B为试样厚度，W为试样宽度，S为试样跨距，为预制裂纹，且 0.045m。
 
 
图3人工切口、预制裂纹的四点弯曲试样尺寸及其受力图
Fig.3 the dimension of four-pointbending specimen
由于现场施工取原状冻土难度极大，采用了多种方案，尽量将原状土的内部微细观结构保持完整实验研究，避免对其原有结构产生扰动，取土前先去掉30cm厚的表层土以免由于表层土因受到人为活动而导致土体结构被破坏,影响试验结果，再在取土场人工开挖出长、宽、高分别为80cm×80cm×40 cm见方的较大土块，然后用人工凿取的办法将大土块做成略大于试样尺寸的土块，如图4所示。最后用震动较小的电锯人工切割成满足试验要求的光滑试样。将切好的试样迅速用塑料薄膜包好、编号并测量试样尺寸，放入保温箱中以防止试样温度改变和水分的散失。将其在保温箱中恒温至少24h以上
  图4 现场取土照片
Fig.4 the photo of originalstate frozen soil at field
3.2 试样初始裂纹的制作及测量
试样的初始裂纹制备是个难点，按照平面应变条件裂纹尖端要求极尖，这对原状冻土来说极其困难，以往方法是先在制备试样时插入楔型木片（涂润滑油便于脱模），以制备初始缺口。在此基础上，再用钼丝锯加工尖裂纹，裂尖半径可达 。此方法的缺点是制作的初始裂纹尖端并非极尖，而且这样的初始裂纹并不能准确的反映出试样裂纹尖端扩展的本质。为了改进初始裂纹制备方法，本试验借鉴了岩石断裂力学中所采用的制作方法，先从保温箱中迅速取出一组试样，随后用钼锯锯开初始裂纹，保证裂纹平直，而后将试样放在试验台上先加载到最大力直到试样破坏，可以得到它们的最大值，再根据所得到的计算出 值。这样我们就可以将每一个试样预先加载到值，使其在原有木锯初始裂纹开口的基础上制造出裂纹尖端。这样制作出来的裂纹尖端比传统的方法制作出来的裂纹尖端不仅能够满足按平面应变条件要求的裂纹尖端极尖，而且能够准确的反映出试样裂纹扩展区的实际情况，因此，使试验更复合实际、更具有可靠性。
裂纹长度的测量也是个难点，从前的方法是将试样压断后，在断口平面等间距直接量出三个值后取平均值作为计算裂纹长度，这种做法由于裂纹尖端的模糊不清而存在着很大的误差。为了克服由此产生的误差，我们同样参照岩石断裂测试方法，利用在低温下仍然有较好液性的柴油作为染料，在裂纹切口处均匀喷洒少量柴油，使其均匀沿裂缝下渗直达裂纹尖端，这样一来当试样被压断后实验研究，在断面处可以的看到由于柴油下渗到裂纹尖端而留下的清晰印记，以此为依据，便可以比较准确的测量出裂纹的尺寸了
3.3 试验装置
本试验对传统的试验装置进行了改造，将三点弯曲试验台倒置悬挂于上端，在下端采用油压千斤顶加力，这样有利于对试样应用着色法测量裂纹尺寸。如图5所示，这样做的好处是使得采用着色法的液体染料能够沿着裂纹扩展方向渗透，并留下清晰的印记，以便于裂纹尺寸的测量。而后利用自动数据采集系统采集数据，绘出 及曲线。
 
图5 试验装置照片
Fig.5 the photos of experimentalequipment
4.试验结果
（1）原状冻土试验除了要保持土的细观结构外，还考虑土的冻结历史，可以测试在不同冻结历史条件下的断裂韧度，为此，对当地冬季地温及冻胀量随时间的变化规律进行了测量，进而使试验能够控制在该规律下进行。
（2）试样在相同的加载速率、相同的天然含水率为和相同的温度变化规律（与该种土质在实际相同深度处的冻土温度变化规律相同）情况下，可以得到如图8所示的曲线图，从图6中可以清楚的看出：荷载在达到 破坏之前有明显的塑性变形，说明此种冻土具有明显的弹塑性属性期刊网。 当载荷达到最大值时试样断裂，对于四点弯曲一般断裂时会有一个开裂角，如图7所示，开裂角的角度值列于表1中。
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