论文导读：则乙方不选择以完美质量完成加工。则此博弈无纯策略纳什均衡解。策略剖面 即每阶段采取甲方选择外协加工。双方进行的是无限 次重复博弈。
关键词：外协加工，纳什均衡，质量，重复博弈
0. 引言
随着在企业产品生产过程中越来越多的零部件需要由外部供应商提供设计或制造，外协 活动逐渐成为企业生产活动中的重要内容[1]。采用外协加工的组织方式可以大大降低企业生 产资料的投入和流动资金方面的风险程度，同时可以大大节省生产成本。但是，随着外协加 工的推进，外协产品质量的管理也提上了日程[2]。在外协活动中， 选择合作伙伴极其重要，其中对合作伙伴研究最早、影响最大的迪更斯 ( Dickson G. W)认为， 质量是 23 个指标中最 重要的一个因素。另外，马士华等也认为在选择合作伙伴中，质量系统是要考虑的一个重 要因素， 并具体分析了质量系统包含的各方面[3-4]。文献[5]研究了业务外包中的质量决策分 析，推导了在不同条件下购买商和供应商基于产品质量的有限次与无限次重复博弈。文献[6] 建立了 ISO9000 和 ISO14000 系列标准的评价指标来确定企业如何选择合作伙伴。
外协外购产品的质量现状：产品质量可靠性令人担忧，问题多，控制难度大，厂际质量 保证能力明显不足，技术和管理接口问题不断发生，低层次、重复性的质量问题不能杜绝，制造质量不够稳定。据各航天产品单位质量信息统计，外协外购产品的质量问题占据系统产品质量问题总数的40%一60%[7]。由此可见，加强外协外购产品质量控制是保证产品质量的
重要前提，是改变产品质量被动局面的有效途径，也是势在必行、当务之急。目前，关于外协加工活动中的质量研究，只停留在定性分析上，理论研究缺乏系统性，
集成性。另外，理论的研究中，定性研究居多，深入地进入定量分析还缺乏强化，需要大量的定量分析来支持。本文利用重复博弈[8]的理论与方法，建立了甲方与乙方之间基于质量的既合作又竞争的博弈模型，在不同条件下讨论了甲方和乙方基于产品质量的有限次与无限次重复博弈。
1. 模型描述
设一个委托方(以下称为甲方)把某种零件的某道工序外协给其承制方(以下简称乙方)， 假定乙方可以选择以一定的质量水平加工该零件且全部供应给甲方，甲方接收乙方提供的全 部产品并且不进行质量评价。
(1)甲方向乙方外协时的效用函数为 u1 (η ) ，其中η 为乙方加工的工序质量的合格率； (2)乙方加工出η 合格率的工序的效应函数为 u2 (η ) ；(3)S为甲方自己加工这道工序的收益；W为乙方加工的工序不合格的零件卖出为其带来的收益；P为甲方接受乙方无缺陷产品所获得的市场收益；B为甲方接受有缺陷产品所获得的市场收益；T为甲方对乙方的转移支付，即乙方的收入； Q(η ) 为乙方的加工成本；以上各量都与交易数量有关；
(4)此外，设甲方与乙方的贴现因子都为δ ，参加博弈双方为委托方(甲方)与承制方(乙 方)。
2. 单次或短期博弈分析
当甲方与乙方只进行一次交易，博弈过程如图1所示。甲方首先选择是否外协加工该道 工序，Y表示甲方工序外协，N表示不进行工序外协。然后乙方接受任务后选择是否以完美 质量(近似于无缺陷产品η ≈ 1)完成定购，Y表示乙方以完美质量完成任务，N表示以不完美
 质量交货。博弈结果为以下3种情况：
 (u N , u N )
 YN YN
YY YY
 (u1
, u2 )
(u1
, u2)
图1 一次交易的博弈图
(1)甲方如果不进行外协加工，则
甲方的效用为： N = S
乙方的效用为： N = 0
(2)甲方如果愿意外协加工，乙方如果以完美质量完成加工，则 甲方的效用为： uYY (η ) = P −T
乙方的效用为： uYY (η ) = T − Q(η ) (3)甲方如果愿意外协加工，乙方如果以不完美质量完成加工，则 甲方的效用为： uYN (η ) = η P + (1−η )B − T
乙方的效用为： uYN (η ) = T + (1−η )W − Q(η )
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