论文摘要：本文通过构建城镇居民生活质量指标体系,运用因子分析法对我国城镇居民生活质量进行综合评价，利用各个公共因子反映地区特征，了解地区优势与差距，并提出提高居民生活质量的若干建议。
论文关键词：居民生活质量,评价指标,因子分析,综合评价
一、生活质量的涵义及其指标体系的建立
生活质量反映居民生活需要满足程度，它既反映人们的物质生活状况，又反映社会和心理特征，包括：经济条件、物质生活、生活环境、精神生活和居民素质，其最基本特点是综合性。
本文根据我国城镇居民生活质量的现状及特点，按照可行性和可操作性原则设计了以下指标体系,分别从收入消费、居住条件、医疗条件、交通通讯、文教娱乐和生活环境等六方面加以反映， 代表人均可支配收入， 代表人均消费支出， 代表居民消费价格指数， 代表液化石油气用气人口比率， 代表人均电力消耗量， 代表人均生活用水量， 代表人均住房面积， 代表人均本年竣工住宅面积， 代表每十万人拥有医生数， 代表每十万人拥有病床数， 代表每百户拥有家用电脑， 代表每百户拥有移动电话， 代表每十万人高等学校在校学生数， 代表人均城市道路面积。
二、我国城镇居民生活质量的实证分析
考虑到选取的指标之间可能存在相关性以及传统指标体系评价方法对于权重选择的复杂性，本文应用SPSS11.5软件，采用因子分析法，对来源于《中国统计年鉴》（2008年）全国31个省上述14项指标的数据进行研究评价。
由于指标具有不同的量纲和数量级，分析前需要对数据进行标准化，标准化后所有的数据均值为0，标准差为1。对于逆指标，如居民消费价格指数，数值前加负号，将其转化为正指标.
1、模型的建立
（1）因子分析模型
 是经过标准化后的指标,均值为0,标准差为1； 是主因子,也称公共因子,其均值为0,方差为1,且各 之间不相关, ； 是特殊因子,其均值为0,方差为1,各 之间不相关；和相互独立； 是因子载荷矩阵。
（2）因子得分模型
其中 是因子得分系数向量,
（3）综合评价模型
根据因子方差贡献率确定各因子权重
其中, 表示第 个地区的综合得分
2、评价分析结果
（1）标准化及相关性分析
由标准化后的数据作相关性分析得到相关系数矩阵(见表1)（如果相关系数矩阵中的大部分相关系数都小于0.3且未通过统计检验，则变量不适合做因子分析），可见各因素之间有共同因素,故可用因子分析。
表1相关系数矩阵
|
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x8
|
x9
|
x10
|
x11
|
x12
|
x13
|
x14
|
|
x1
|
1.000
|
0.976
|
0.090
|
0.819
|
0.489
|
0.150
|
0.768
|
0.239
|
0.640
|
0.540
|
0.919
|
0.793
|
0.705
|
-0.185
|
|
x2
|
0.976
|
1.000
|
0.182
|
0.834
|
0.485
|
0.154
|
0.710
|
0.182
|
0.651
|
0.561
|
0.930
|
0.837
|
0.701
|
-0.269
|
|
x3
|
0.090
|
0.182
|
1.000
|
0.262
|
0.351
|
-0.006
|
-0.033
|
-0.276
|
0.191
|
0.146
|
0.174
|
0.166
|
0.046
|
0.074
|
|
x4
|
0.819
|
0.834
|
0.262
|
1.000
|
0.415
|
0.291
|
0.588
|
0.093
|
0.541
|
0.434
|
0.760
|
0.711
|
0.505
|
-0.151
|
|
x5
|
0.489
|
0.485
|
0.351
|
0.415
|
1.000
|
-0.267
|
0.210
|
-0.013
|
0.524
|
0.492
|
0.368
|
0.327
|
0.326
|
0.036
|
|
x6
|
0.150
|
0.154
|
-0.006
|
0.291
|
-0.267
|
1.000
|
0.321
|
0.003
|
-0.161
|
-0.299
|
0.178
|
0.124
|
-0.086
|
0.068
|
|
x7
|
0.768
|
0.710
|
-0.033
|
0.588
|
0.210
|
0.321
|
1.000
|
0.194
|
0.258
|
0.229
|
0.766
|
0.630
|
0.430
|
-0.058
|
|
x8
|
0.239
|
0.182
|
-0.276
|
0.093
|
-0.013
|
0.003
|
0.194
|
1.000
|
0.215
|
0.300
|
0.044
|
-0.077
|
0.143
|
0.174
|
|
x9
|
0.640
|
0.651
|
0.191
|
0.541
|
0.524
|
-0.161
|
0.258
|
0.215
|
1.000
|
0.926
|
0.546
|
0.396
|
0.865
|
-0.284
|
|
x10
|
0.540
|
0.561
|
0.146
|
0.434
|
0.492
|
-0.299
|
0.229
|
0.300
|
0.926
|
1.000
|
0.461
|
0.312
|
0.754
|
-0.309
|
|
x11
|
0.919
|
0.930
|
0.174
|
0.760
|
0.368
|
0.178
|
0.766
|
0.044
|
0.546
|
0.461
|
1.000
|
0.871
|
0.693
|
-0.300
|
|
x12
|
0.793
|
0.837
|
0.166
|
0.711
|
0.327
|
0.124
|
0.630
|
-0.077
|
0.396
|
0.312
|
0.871
|
1.000
|
0.504
|
-0.363
|
|
x13
|
0.705
|
0.701
|
0.046
|
0.505
|
0.326
|
-0.086
|
0.430
|
0.143
|
0.865
|
0.754
|
0.693
|
0.504
|
1.000
|
-0.313
|
|
x14
|
-0.185
|
-0.269
|
0.074
|
-0.151
|
0.036
|
0.068
|
-0.058
|
0.174
|
-0.284
|
-0.309
|
-0.300
|
-0.363
|
-0.313
|
1.000
|
（2）公共因子方差贡献率
从表2可以看出前四个因子的累计方差贡献率达到了81.918%（或者说特征根大于1），根据累计贡献率达到80%以上的要求,前四个因子已经提取了原来14个指标的绝大部分信息,因此,我们保留四个公因子,这样就有效的把十四维指标的评价问题转化为四维变量的综合评价。
表2累计方差贡献率
|
成分
|
最初的特征值
|
未旋转的因子载荷的平方和
|
旋转后的因子载荷平方和
|
|
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
特征根
|
方差贡献率%
|
累计方差贡献率%
|
|
1
|
6.740
|
48.142
|
48.142
|
6.740
|
48.142
|
48.142
|
5.440
|
38.855
|
38.855
|
|
2
|
2.002
|
14.297
|
62.439
|
2.002
|
14.297
|
62.439
|
3.198
|
22.844
|
61.700
|
|
3
|
1.474
|
10.527
|
72.966
|
1.474
|
10.527
|
72.966
|
1.520
|
10.858
|
72.557
|
|
4
|
1.253
|
8.953
|
81.918
|
1.253
|
8.953
|
81.918
|
1.311
|
9.361
|
81.918
|
|
5
|
0.765
|
5.465
|
87.384
|
|
|
|
|
|
|
（3）旋转以后的因子载荷矩阵和公共因子的解释
图1是旋转以后的因子载荷矩阵,公因子 在、、、、、上的载荷比较大,主要反映居民收入、消费、住房、通讯方面的信息；公因子 在、、、 、上的载荷比较大,主要反映居民居住环境及医疗卫生、教育情况的信息；公因子 在、、上的载荷比较大,主要反映居民消费指数、生活用电、可增住房面积等方面的信息；公因子 在、上的载荷比较大,主要反映居民交通、可增住房面积方面的信息。
图1旋转后的因子载荷矩阵图
（4）因子得分和综合排名
通过因子分析提取公共因子，然后以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘积之和构造综合得分函数。因为各地的累计方差贡献率不同，为对不同城市进行比较，以方差贡献率进行平均。
由各因子得分通过旋转后的方差贡献率加权可计算综合得分 并排名,公式为：=38.855%+22.844%+10.858%+9.361%,具体见表3。
表3综合得分及排名
|
|
|
|
|
|
|
排名
|
|
北 京
|
1.71343
|
2.75155
|
-1.09479
|
-1.28016
|
1.055609
|
2
|
|
天 津
|
-0.05813
|
1.8959
|
-0.13501
|
0.23519
|
0.41787
|
6
|
|
河 北
|
-0.48149
|
-0.01164
|
0.22381
|
0.02597
|
-0.16301
|
17
|
|
山 西
|
-1.05805
|
0.84952
|
-0.20403
|
-0.41023
|
-0.2776
|
24
|
|
内蒙古
|
-0.82628
|
0.8012
|
1.82545
|
0.50237
|
0.107209
|
11
|
|
辽 宁
|
-0.65265
|
1.38072
|
0.42581
|
0.10411
|
0.117805
|
10
|
|
吉 林
|
-0.62778
|
0.59962
|
0.59973
|
-1.08188
|
-0.1431
|
16
|
|
黑龙江
|
-0.98672
|
0.40826
|
0.06687
|
-1.00429
|
-0.37688
|
27
|
|
上 海
|
2.90273
|
1.36131
|
0.13542
|
-0.57293
|
1.399905
|
1
|
|
江 苏
|
0.72494
|
-0.36701
|
0.71925
|
1.92427
|
0.456063
|
5
|
|
浙 江
|
1.98856
|
-0.21446
|
-0.1217
|
1.404
|
0.841878
|
3
|
|
安 徽
|
-0.29019
|
-0.84713
|
0.15029
|
0.1706
|
-0.27398
|
23
|
|
福 建
|
1.32196
|
-1.16613
|
-0.6542
|
0.07969
|
0.183684
|
9
|
|
江 西
|
0.01194
|
-0.97735
|
-0.06882
|
-0.32431
|
-0.25646
|
21
|
|
山 东
|
0.16587
|
-0.11297
|
0.99885
|
1.25065
|
0.26417
|
7
|
|
河 南
|
-0.61665
|
0.0876
|
-1.16001
|
0.25542
|
-0.32163
|
25
|
|
湖 北
|
0.40925
|
-0.78012
|
-0.07611
|
0.09925
|
-0.01817
|
12
|
|
湖 南
|
0.33082
|
-0.90618
|
-0.58807
|
0.02627
|
-0.13986
|
15
|
|
广 东
|
1.72511
|
-1.02377
|
1.50764
|
-0.56963
|
0.546798
|
4
|
|
广 西
|
0.30186
|
-1.34125
|
-0.21151
|
-0.27854
|
-0.23815
|
18
|
|
海 南
|
-0.04508
|
-1.31321
|
0.80872
|
-0.26639
|
-0.25463
|
20
|
|
重 庆
|
0.06285
|
-0.30772
|
0.24178
|
-0.62469
|
-0.0781
|
14
|
|
四 川
|
-0.1019
|
-0.83487
|
-0.29266
|
-0.73403
|
-0.3308
|
26
|
|
贵 州
|
-0.56356
|
-1.00685
|
-0.00931
|
-1.7408
|
-0.61294
|
31
|
|
云 南
|
-0.55215
|
-0.319
|
-1.83812
|
-0.92682
|
-0.57375
|
30
|
|
西 藏
|
-0.56354
|
-0.46308
|
-2.97156
|
2.37654
|
-0.42493
|
28
|
|
陕 西
|
-0.47866
|
0.13461
|
-0.51778
|
-0.64757
|
-0.27207
|
22
|
|
甘 肃
|
-1.02171
|
-0.14242
|
0.00278
|
-1.08383
|
-0.53068
|
29
|
|
青 海
|
-0.99882
|
0.06718
|
1.21223
|
-0.13845
|
-0.25408
|
19
|
|
宁 夏
|
-0.7982
|
0.60778
|
1.84018
|
1.88164
|
0.204648
|
8
|
|
新 疆
|
-0.93774
|
1.18992
|
-0.81512
|
1.34857
|
-0.0548
|
13
|
综合分析结果表明，各省份居民生活质量存在一定的差异,其中前五位依次为上海，北京，浙江，广东，江苏。与实际比较符合，上海作为我国的金融中心，在居住、教育、医疗卫生等方面均处全国领先水平；而北京作为我国的政治中心，在生活质量的各个方面同样居于前列；浙江，广东，江苏的生活质量得分较高，说明在东南沿海地区，经济比较发达，生活质量相对较高。西藏，云南，贵州得分最低，可能是由于这些地区的地理环境以及经济不够发达等原因引起，较符合实际。
分析前四个公共因子，可以找出各地生活质量存在差异的原因。 1/2 1 2 下一页 尾页 |
