次生储集空间形状对复杂碳酸盐岩储层弹性性质的影响†

图3 分别利用Wylie平均时间公式(TWL)、Gassmann方程(TGM)和Kuster-Toks?z模型(TKT)预测的声波时差的对比 (以研究区内的A井和B井为例)

3 次生储集空间形状对速度预测结果的影响分析

本节将以二维和三维的Kuster-Toks?z模型（简称KT模型）同时考察次生储集空间形状对碳酸盐岩储层速度预测结果的影响，并以研究区内的C井为例进行分析。

对于二维KT模型，假设储层所对应的次生储集空间形状为单一的，其所对应的孔隙纵横比（即孔隙短轴与长轴的比值）从0.05逐渐变化到0.9，并在每种孔隙纵横比假设下计算出相应的纵波时差(TKT)和横波时差(DSKT)，如图4所示。图中第三栏和第四栏是预测的纵波时差(Pre-AC)，符号TKT代表预测的纵波时差，其后的括号内的a代表所用的孔隙纵横比值；途中第五栏和第六栏是预测的横波时差(Pre-DS)，符号DSKT代表预测的纵波时差，其后的括号内的a代表与前面相对应的孔隙纵横比值。从图中可以看出纵横波时差均呈现随着孔隙纵横比的增加而减小的特征，这是因为高孔隙纵横比的球形孔隙比低纵横比的裂缝孔隙呈现更强的刚性，所以波在其中传播的速度要快，也即时差要小论文网。此外，从图中还可以看出，当孔隙纵横比从0.05变化到0.1、0.2时，对应的纵横波时差增大的现象非常剧烈，而当孔隙纵横比从0.2继续增加时，这种增加趋势逐渐减缓，直至当孔隙纵横比增加到0.5及以上时，纵横波时差基本上保持稳定不再增加，这说明该段储层的主导次生储集空间类型应该是大孔隙纵横比的溶蚀孔或溶蚀洞。同时本文将引起时差增加趋势发生转折的孔隙纵横比0.2定义为临界纵横比，它是由岩石固有的几何结构性质决定的。

图4 基于二维KT模型模拟得到的孔隙纵横波比从0.05逐渐增加到0.9时对应的纵横波时差的变化特征（TKT和DSKT分别代表预测的纵波时差和横波时差地质论文，其后括号内的a代表所用的孔隙纵横比值）

对于三维KT模型，假设储层孔隙是有多种次生储集空间类型组成的，只是各自所占的比例不同。为此，此处建立了三组储集空间类型组合，假设它们都是由裂缝、针状孔（代表溶孔）和球形洞（代表溶洞）组成，第一组三者的比例是0.8：0.1：0.1，即以裂缝为主导储集空间；第二组三者的比例是0.1：0.8：0.1，即以针状孔为主导储集空间；第三组三者的比例时0.1：0.1：0.8，即以球形洞为主导储集空间（如图5a所示）。由此三组储集空间类型组合对应的纵横波时差预测结果如图5b所示。图中第三栏和第四栏为三种主导储集空间（裂缝、针状孔、球形洞）对应的纵横波时差（TKT、DSKT）；第五栏和第六栏是通过与实测结果相比得到的相应纵横波时差的预测误差(WTKT、WDSKT)。从图中可以看出在裂缝为主导储集空间类型假设下预测得到的纵横波时差（图中蓝色线）与实测结果（图中黑色线AC和DS）相差非常大，甚至在顶部的高孔隙层段出现了预测奇异值的现象，说明该段地层的主导储集空间肯定不是裂缝；球形洞假设下预测得到的纵横波时差（图中紫色线）与实测结果的差异要小得多，但是仍远没有针状孔假设下预测得到的纵横波时差（图中绿色线）相对实测结果的吻合度高，结合上文利用二维KT模型预测得出的该段储集空间应为高孔隙纵横比的认识，至此我们可以比较有信心地确定该段地层的主导储集空间类型应该是溶蚀孔，这一点也恰与油田取芯观测到的结果相符。

a) 分别以裂缝、溶孔和溶洞假设下的地层的储集空间组合模型

b) 预测得到的纵横波时差的对比

图5基于三维KT模型分别以裂缝、针状孔、球形洞为主导储集空间假设下模拟得到的纵横波时差对比

此外，在实际的速度预测时还必须注意到在同一口井不同深度段发育的储集空间类型也往往是不同的，因此在对整口井进行速度预测时往往不是选用一个统一的储集空间尺寸而是需要分段处理的。为了说明这个问题，我们以研究区一口储集空间比较复杂的D井为例利用三维KT模型在分别假设裂缝和孔洞占主导时预测了该井段的纵横波时差，如图6所示。从图中可以看出，在上部绿色圈所指示的层段以裂缝占主导假设下预测的纵横波时差（图中绿色线TKT、DSKT）相比以孔洞占主导假设下预测的纵横波时差（图中紫色线TKT、DSKT）与实测结果（图中黑色线AC、DS）更加吻合；相反，在下部紫色圈所指示的层段以孔洞占主导假设下预测的纵横波时差与实测结果更吻合。分别从图中第六栏和第七栏的预测误差上也可以明显看出上下两个层段在主导储集空间类型上的这种差异论文网。因此，我们可据此能够判断上部层段很可能是以裂缝占主导的储层地质论文，此时在速度预测时就需要利用裂缝的几何尺寸参数模拟主导储集空间形状对纵横波速度（时差）的影响；下部层段很可能是以孔洞占主导的储层，此时在速度预测时就需要利用针状孔和球形洞的组合几何尺寸参数模拟主导储集空间形状对纵横波速度（时差）的影响。

图6 同一口井不同层段的次生储集空间类型差异对速度预测结果的影响

4次生储集空间形状对纵横波V_P-V_S 关系式的影响

在叠前反演过程中，除了各井上的纵横波数据作为约束进行井震标定及提取子波外，由于在叠前反演中我们并没有转换波地震数据而是基于纵波的弹性反演，因此还需要一个约束条件即纵横波速度(V_P-V_S)关系式作为建立纵波阻抗和横波阻抗间联系的启动项。对于这两个约束，本文推崇利用或建立合适的岩石物理模型在考虑了孔隙度、孔隙形状、流体类型等因素后精细地预测纵横波速度，然后再将得到的全区的纵横波速度进行标准化后进行回归拟合得到适合于本区的V_P-V_S关系式，由此得到的这两个约束条件既考虑了更多的影响因素又能比较好地代表研究区本身的弹性特征，从而为保证之后的叠前反演工作的成功实施奠定了扎实基础。然而，目前很多人尤其是油田现场在对这两个约束条件的处理过程中存在着普遍的不当做法，即由于缺乏实测的横波数据且不能或不愿进行复杂的岩石物理分析去精细地预测横波速度，就直接利用现成的经验关系式如Castagna泥岩基线、Greenberg-Castagna的V_P-V_S 关系式等作为建立纵波阻抗和横波阻抗间联系的启动项（约束条件二），然后再由该经验公式根据已有纵波测井数据计算出所需的横波测井数据（约束条件一）。这种做法显然是很不合理的，虽然Castagna泥岩基线（公式(3)）、Greenberg-Castagna的V_P-V_S 关系式(公式(4))等经验关系式都非常有名，但是它们毕竟是在某个或某几个地区的基础上建立起来的，由于不同地区受埋深、压实、岩性、孔隙类型等的影响使其均不能代表其它地区的纵横波弹性特征，尤其是面对诸如塔里木盆地这种有效储集空间异常复杂的储层来说，V_P-V_S 关系式更是非常严重地受着次生储集空间形状的影响，可想而知利用这些经验关系式及由此推算得到的横波数据作为叠前反演的两个重要约束条件是多么地荒谬。

(3)

(4)

式中，纵横波速度V_P、V_S的单位都是km/s。

为了更直观地说明上述问题，我们首先将利用Kuster-Toks?z模型和以上两个经验关系式(3)-(4)对同一口井分别进行纵横波速度模拟，如图7所示。图中前三栏代表测井解释的结果；第四栏代表纵波时差地质论文，其中绿色线TKT为Kuster-Toks?z模型预测的纵波时差，黑色线AC代表实测的纵波时差；第五栏代表横波时差，其中绿色线DSKT代表Kuster-Toks?z模型预测的横波时差，紫色线DSC和蓝色线DSGC分别代表由Castagna泥岩基线和Greenberg-Castagna的 V_P-V_S 关系式推算得到的横波时差；第六栏与实测横波时差相比上述预测的横波时差分别对应的相对误差(WDSKT、WDSC、WDSGC)。从图中可以很明显地看出由两个经验关系式得到的横波时差DSC和DSGC均与实测的横波时差有较大偏差，尤其是DSC，因为Castagna泥岩基线是碎屑岩基础上建立起来的（碎屑岩的孔隙更接近于球形，刚性更强，所以在其内传播的波的速度要高，这也是图中时差（速度的倒数）DSC比实测时差低如此多的原因）；相对来说，DSGC吻合性高些，是因为此处所用的Greenberg-Castagna的 V_P-V_S 关系式是在饱含水石灰岩的基础上建立起来的，考虑到了岩性的影响，然而它们远都没有Kuster-Toks?z模型的预测精度高，因为该岩石物理模型可以比较充分地考虑次生储集空间形状影响、岩性、物性信息（孔隙度、饱和度等）等的影响。

图7 利用经验关系式推算得到的横波时差(DSC、DSGC)与利用Kuster-Toks?z模型预测

必须指出的是，虽然我们并不推崇利用经验关系式去推算得到横波信息，但并决不是否定经验关系式的实用价值，只是强调该经验关系式的获取应是建立在相应研究区资料基础上的，而不是照搬其他地区的结果。此外对于诸如塔里木盆地这样复杂的碳酸盐岩储层，还应将次生储集空间形状的影响考虑进去，因为即使在相同地区的同一地质条件、岩性和物性条件下孔隙形状的差异也会对纵横波速度造成较大的影响（上文已论及）论文网。塔里木盆地奥陶系碳酸盐岩储层是以次生储集空间占主导的复杂碳酸盐岩储层中的代表，是国内外研究关注的焦点，为此建立起这个地区的V_P-V_S 关系式其实际意义还是非常大的。但是地质论文，我们所提倡的经验关系式应是能与次生储集空间形状相关联的，因为通过我们实际叠前反演等储层预测应用发现（后续的文章将论及），次生储集空间形状对碳酸盐岩储层的弹性波速度的影响太重要了，直接关系着后续储层乃至流体预测效果的好坏。为此，通过我们对塔里木盆地塔中地区和轮古地区近50口井的精细速度预测和次生储集空间类型的确定，建立起了四组储集空间类型下的碳酸盐岩储层二次型的V_P-V_S关系式（如图8所示），这四组储集空间类型分别是裂缝型、裂缝-孔隙型、裂缝-洞穴性和裂缝-孔隙-洞穴型[2]。为方便起见，我们将这四组二次型V_P-V_S关系式统一写为：

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