 (5)
式中，纵横波速度VP、VS的单位都是km/s，系数α、β、γ决定着该VP-VS关系式所属的次生储集空间类型组合，如表1所示。
图8 塔里木盆地奥陶系四组次生储集空间类型组合下的碳酸盐岩储层VP-VS关系式
表2 储集空间类型组合与二次型VP-VS经验关系式VS=αVP2+βVP+γ各系数间的对应关系表
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储集空间类型组合
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α
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β
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γ
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裂缝型
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0.1788
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-1.6964
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6.8850
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裂缝-孔隙型
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0.00882
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-0.4289
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2.6619
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裂缝-洞穴型
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-0.0849
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1.3939
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-2.0505
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裂缝-孔洞型
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-0.0043
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0.5917
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-0.1192
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4 结论
(1) Wyllie平均时间公式、Gassmann方程、Kuster-Toks?z 模型是三个基础的经典岩石物理模型，通过从模型构建原理和实际应用效果的对比可以得出Kuster-Toks?z 模型是其中最好的一个用于探讨次生储集空间形状对碳酸盐岩储层弹性性质影响的岩石物理模型，而且通过该模型二维及三维形式的结合可以对储层的触及空间类型做出推断；
(2) 次生储集空间形状将会极大地影响着碳酸盐岩储层的纵横波速度，并呈现纵横波速度（时差）随着孔隙纵横比增加而增加（减小）的特征，且这种变化趋势的剧烈程度是与孔隙纵横比的范围有关的，一般低孔隙纵横比（如此案例中的<0.2）下纵横波速度（时差）的变化最剧烈，也即软孔隙相对于硬孔隙（高孔隙纵横比）对碳酸盐岩储层纵横波速度的影响更加明显；
(3) VP-VS 关系式作为建立纵波阻抗和横波阻抗间联系的启动项是基于纵波数据的常规叠前弹性反演所需要的约束条件之一，但直接利用一些简单的经验关系式如Castagna的泥岩基线、Greenberg-Castagna的 VP-VS关系式等是不当的，再基于这些关系式推算出各井点处的横波数据作为叠前反演另一个约束条件的做法更是不可取得，本文建议对这两个约束条件的获取应该是在精细岩石物理分析基础预测出包含了储集空间形状、岩性、物性等因素影响的纵横波速度，然后再将全研究区内所有经标准化后的纵横波速度进行二次回归拟合而得到适合于所研究区地质情况的VP-VS关系式，尤其是面对诸如塔里木盆地以次生储集空间占主导的复杂碳酸盐岩储层；
(4) 在对塔里木盆地塔中地区和轮古地区近50口井的精细速度预测和次生储集空间类型研究的基础上地质论文，建立了四组储集空间类型下的碳酸盐岩储层的VP-VS关系式，从而将通常简单的纵横波速度关系式与储层的储集空间形状联系了起来，这为做好次生储集空间主导下的复杂碳酸盐岩储层的后续叠前弹性反演等储层预测工作是有非常重要的实际意义的。
但是，不得不指出的是本文利用Kuster-Toks?z模型在研究次生储集空间形状对碳酸盐岩储层弹性性质影响时还存在着一些限制条件，如该模型是高频的，其预测的速度与低频带的地震波速度间存在速度频散的影响，这将是以后讨论的另一个话题——即速度频散校正；该模型要其孔隙是“稀疏”的，即储层的孔隙度不能太大，因此对于较大的洞穴型储层来说其应用有一定限制，我们在后期的速度预测模型构建中利用微分等效介质理论对其进行了修正，但这两个问题在本文的探讨中都不会对结果造成明显的影响，因为对于诸如塔里木盆地这样储集空间异常复杂的碳酸盐岩储层来说，次生储集空间形状对储层弹性特征的影响才是占据主导地位的。
致谢
参考文献
Adams L H. Equilibrium in binarysystems under pressure: Ⅰ-An experimental and thermodynamicinvestigation of the system, NaCl-H2O, at 20o. Am. Chem. Soc. J. 1931.53(3):2769-3785
Berryman J G. Mixture theoriesfor rock properties ,in A handbook of Physical Constants, T.J.Ahrens, ed.American Geophysical Union ,Washington D.C. 1995. 205-228
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