论文导读：微商的概念是从大量实际问题为背景提炼出来的一种函数运算的极限，它与物理学的许多基本规律和基本物理量的定义有着密切的关系。因此，理解微商的概念在学习普通物理学中变得尤为重要，运用导数是微分之商，可以很巧妙地解决一些物理学问题。这种方法在解决在阻力作用下的抛体问题时优势更加明显，尤其是阻力与速率有关的情况。这是力学中较为复杂的问题，因为物体所受到的合外力是速率的二次函数，不采用微积分的方法很难求解。
关键词：极限，微商，积分，抛体运动，阻力
微商的概念是从大量实际问题为背景提炼出来的一种函数运算的极限，它与物理学的许多基本规律和基本物理量的定义有着密切的关系。因此，理解微商的概念在学习普通物理学中变得尤为重要，运用导数是微分之商，可以很巧妙地解决一些物理学问题。
一、力学中的微商概念
以质点运动学为例，若一质点 在水平的 轴上作直线运动，它的位置坐标是时间 的函数，可表示为
其中为自变量，为因变量。在任意一个确定的时刻，有确定的坐标。
若要求时刻的速度，可以取 时间段，则这段时间内位置坐标的改变量为
则 表示这段时间内的平均速度，记为
由于质点的速度是不均匀的，只是质点在时间内的速度的平均值，它与的大小与符号有关。若 时，就可以认为是质点在时刻的瞬时速度，即
则上式可表述成：若在时刻时间改变时，坐标相应改变量为 ，则当时，的极限就是质点在时刻的瞬时速度，它是函数 在时刻的微商。而根据高等数学中导数的定义可知
所以，表示导数的符号 就不能只看成是一个整体符号，它还表示导数是函数的微分 和自变量的微分 的商。免费论文。在力学中表示时间内的位移，称为位移元，是个无穷小量。
如果质点作曲线运动，只需要将结论推广到三维空间，即
就是说速度是位移随时间的变化率的极限值。在这个运算中，关键是正确理解分段（）和求极限的概念。
加速度也有类似的定义
即速度微分和自变量时间微分的商。
物理学中类似的定义还有很多，比如：角速度 是角位置的微分与时间微分的商，角加速度 是角速度的微分与时间微分的商，电流 是电荷量的微分与时间微分的商，感应电动势 是磁通量的微分与时间微分的商，等等。
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